第壹，問題與主題的關系
“小課題研究”的問題來源於學生的學習和生活實踐。愛因斯坦指出:“提出問題比解決問題更重要。”這句名言凸顯了問題意識的重要性。如何培養學生的數學問題意識，讓學生聯系自己的學習和生活實際提出問題，並善於提出問題，這仍然是壹個有價值的數學問題，是小課題研究的首要環節。
在小題目的學習中，壹開始，學生往往不知道如何提問，問什麽問題。尤其是低年級的學生感覺更難。萬事開頭難，這個時候正好需要老師的指導。在實驗中，我們首先安排學生寫數學日記，把他們在生活中看到的、想到的、感興趣的、有疑問的問題隨時記錄下來並告訴他們。在自己記錄的問題中，有很多值得研究的數學題。然後，我會在課堂上交換問題，把同學提出的問題壹壹貼在數學專欄裏。我們互相學習，互相借鑒。實踐證明，這種方法是有效的。學生正是從問題中學會運用數學思維方式觀察和分析現實社會。
問題是課題的前提，有了問題，研究才有可能。在學生提出的眾多問題中，並不是每個問題都適合自己研究，需要引導學生進行篩選。選題應註意以下幾點:
1，學生的認知基礎。學生對未知的探索總是建立在已知的基礎上。所以選題時要充分考慮學生的認知水平和生活經驗。跳可觸，深入研究才能找到規律和問題的本質。只有這樣，課題才有研究的可行性，才能實現培養學生研究能力的目的。否則問題過於簡單，失去研究價值；問題太深，學生研究不下去，不僅失去了研究的意義，還很可能挫傷學生的積極性，甚至影響學生的自信心。
2.學生的心理特點。當學生對某個問題感興趣時，就會調動起研究的積極性，內部動機容易被調動起來，主動探究的意識也就強烈了。這種狀態下的研究效果必然不容樂觀。如果強迫學生學習他們不關心的問題，很難實現基本目標。所以在確定研究課題時，要了解學生的心理傾向，對什麽問題感興趣，關註什麽事情。
第二，師生關系
以學生自主合作探究為主要學習方式是小課題研究的突出特點。這也是新課改所提倡的。強調自主就是強調人的發展。學生在自主探究的過程中獲得親身體驗，培養和提高自己的研究意識和能力，主動獲取知識，增長才幹，從而提高數學素養。在小課題的研究中，必須考慮到我們的教育對象是八九歲和十多歲的孩子。他們的心理不成熟，能力相對較弱，獨立性較差，提醒我們放手的研究方法是絕對行不通的。因此，教師的合理組織和正確引導是研究工作有效開展的保證。
首先，老師是活動的組織者。小課題研究通常以小組合作探究為基本單位，學生是活動的主體，但並不意味著教師無所事事。其實從壹開始，老師就需要提供相關的背景資料，幫助學生準備研究材料，不僅要指導課題組的分工，還要聽取課題組制定的初步研究方案的可行性，以便調整。還要教育學生學會合作，學會尊重伴侶，認真傾聽對方的意見，積極表達個人觀點。
第二，教師是研究的引導者。小課題研究在時間和空間上都不局限於課堂。就課外研究而言，學生遠離老師的視野，活動過程不像課堂那樣隨時在老師的掌控之中。在這種情況下，教師的指導是必不可少的，以確保學生有序有效地開展研究。在實驗過程中，我們建立了兩種機制:
首先是集團管理機制。具體來說，研究小組選出組長，組長負責組織小組的活動並記錄小組成員的出勤情況和完成所承擔的任務。研究工作遇到問題，老師給予幫助和協調；定期開展評比活動，促進學生的自我管理能力。
二是研究舉報機制。按照計劃，教師定期聽取課題組匯報活動情況和研究進展。既關註學生在研究過程中的行為，又幫助學生解決研究中遇到的困難。應進行合理的引導和適當的指導，使研究活動朝著有利於實現既定研究目標的方向發展。
第三，教師是學科的研究者。小範圍研究中的師生關系是平行的。在實驗中，我們發現題目的吸引力會激發學生非凡的研究欲望。為了尋求問題的答案，他們用盡了壹切可利用的渠道來獲取、分析和利用相關信息。研究的效果往往出乎老師的意料。例如，在“of+,-,╳和\\”壹課中，學生不僅詳細研究了這四個運算符號的起源、演變和隨後的使用。而且還學了“=，>；、& lt等數學符號，甚至還研究了中國古代的“計算”。如果老師不做深入細致的研究，當然不能否認老師沒有這些知識，但是不壹定能背下來。如果不能做好相應的準備，如何做出正確的判斷和合理的評價？從這個意義上說，教師不僅要像學生壹樣做研究，還要研究得更深更廣。再比如計算器為什麽快。學生可以綜合各種信息，畫出計算器的流程圖，並津津有味地講解。這門跨學科的學科對教師來說是壹個巨大的挑戰。
第三，溝通與評價的關系
1，流程溝通和評估
在小項目研究的過程中，研究團隊的成員是密切合作和夥伴關系。這種關系既表現為個人獨立思考的空間，也表現為與夥伴合作交流的空間。交流空間越大，合作越緊密，越有利於個人發展和研究目標的實現。然而，交流不能流於形式。需要思維的碰撞，智慧火花的交織。我們需要善於表達自己的觀點。在相互溝通、尊重和理解的基礎上，對對方的觀點做出理性的評價。這樣，彼此成為評價主體的壹員，使評價成為壹個積極參與、自我反思、自我教育、自我發展的過程。但是，這種良好的交流和評價關系不是壹朝壹夕就能形成的，也不是學生自覺就能實現的。我們必須通過教師的努力，充分發揮引導和促進的作用。這就需要教師關註學生付出汗水和心血研究的過程，並及時進行指導和評價。幫助學生建立密切的合作關系，使學生形成積極的學習態度和科學探索精神，促進其不斷發展。
2.溝通和結果評估
學生在完成壹項研究任務後，自然會有成就感，處於壹種自我滿足、積極快樂的情緒狀態。在課堂上為學生搭建展示和交流研究成果的平臺，不僅可以滿足他們的心理需求，增強他們的自信心，還有助於調動他們的積極性和內驅力。值得註意的是，溝通和評價應該是壹個有機的統壹體，沒有評價就沒有溝通。沒有評價的交流等於沒有立足之地。學生之間存在差異，研究的結果也不會盡善盡美。如果壹味的滿足學生，甚至會害怕被懷疑“挫傷學生積極性”。總是“好！非常好！“贊美，沒有恰當的評價。讓學生認為“我永遠是對的”。勢必會給學生帶來壹些誤導，對他們的發展產生不好的影響。因此，在展示成果的過程中，要堅持實事求是的原則和嚴謹的科學態度。正確處理溝通與評價的關系。采取激勵性評價方法。通過師生、生生之間的多向交流。給個合理的評價。以便被評價者得到鼓勵和糾正。同時也能使全體學生在認識上得到統壹和提高，理性得到升華。