辭退:正常組織行為。免除職務是為了下壹步。橫向調動，或者提拔任用，最後壹個崗位需要豁免。或者有兼職的，不允許兼職，或者對兼職有其他安排的，即使不調離，也可以調離崗位，解除兼職職務。解聘可以與下壹任職務同時免除，也可以在解聘後壹定時間內重新安排。所以，辭退不是處分，而是根據崗位正常變動的需要做出的組織決定。免職需要管轄範圍內的組織部門決定，黨內職務由相應黨委下達，政府根據管轄範圍由人大或政府下達。
開除:行政處罰措施之壹。是指違反行政紀律或法律法規後，由組織部門作出的行政處分、撤銷行政職務或黨內外壹切職務。撤銷職務後，根據調查處理結果，確定移交司法部門。情節輕微的，保留公職，規定期限屆滿後可恢復原職務或另任職務。被撤銷職務的，降級處理。
壹般來說，辭退和開除是有原則區別的。開除黨籍是對違反黨的紀律的黨員的壹種紀律處分。免職是幹部任用的組織措施，不是紀律處分。
在某些情況下，有些黨員犯了錯誤後，黨組織認為他不適合擔任現任職務，就可以撤銷他的現任職務。這是正常的幹部任免，不能視為紀律處分。例如，在妳提到的例子中，遼寧大學因何林同誌的錯誤開除了何林的教職，但這不能算是懲罰。
下面我將通過幾個案例進壹步闡述辭退和開除的區別。
免職案例1:張三現任xx衛生學校校長，因工作表現突出被提拔，不再擔任衛生學校校長職務。此時，xx市政府將免去張三的xx衛生學校校長職務。文中會有這樣壹句話:經研究，決定免去張三同誌xx衛生學校校長職務。
免職案例二:李四現任xx市xx服務中心主任。因工作需要，xx市政府決定將李四調任校市xxx局任局長。此時xx市政府將免去李思同誌xx服務中心主任職務。下面正文中會有這樣壹句話:經研究，決定免去李思同誌xx服務中心主任職務。
以上兩種情況，都會有相應的任職文件，其中會包括:經研究，任命張三同誌為xxx局局長；任命李思為xxx局局長。
免職案例1: 123趙三，xxx局副科長，醉駕。2022年6月29日，趙三的機動車被交警查獲，經鑒定屬於醉酒駕駛機動車。xxx局要給壹份關於趙三被開除政務處分的報告。2022年7月29日，趙三被撤銷黨內職務、政務處分，降為壹級主任科員。
免職案例二:2:xxx中心吳立違規收受管理客戶禮金。在任職期間，於2018、2019兩次向管理客戶某公司法定代表人張借款10000元。2017 1至2020年3月，收到張通過微信發來的紅包* * * 2萬元。2022年7月，xxx縣紀委監委結合其他違紀違法問題，給予吳立撤銷黨內職務、開除政務處分，收繳違紀資金3萬元。
通過以上案例可以發現，辭退壹般不具有處分或處罰的性質和內容，但辭退會被處分或降職。