壹般經濟均衡理論是數理經濟學的中心論題, 其問題的提出可追溯到Adam Smith[1]於1776年在他的名著《國富論》中寫下的那段名言:
“每人都在力圖應用他的資本, 來使其生產品能得到最大的價值. 壹般地說, 他並不企圖增進公***福利, 也不知道他所增進的公***福利為多少. 他所追求的僅僅是他個人的安樂, 僅僅是他個人的利益. 在這樣做時, 有壹只看不見的手引導他去促進壹種目標, 而這種目標決不是他所追求的東西. 由於追求他自己的利益, 他經常促進了社會利益, 其效果要比他真正想促進社會利益時所得到的效果為大.”
Adam Smith在這裏提出壹個意義十分深遠的問題: 假設有壹個包含許許多多小系統的大系統, 大系統有其總目標, 小系統也各有各的小目標. 那麽, 是否可能存在壹只“看不見的手”來對各小系統進行引導, 使得每個小系統都只需追求各自的小目標最優, 就能使大系統的總目標達到最優.
很明顯, 這樣的問題在社會科學與自然科學的許多地方都會遇到. 但是, Adam Smith本人並未對問題作這樣的理解, 更沒有把問題表達成壹種數學的形式.
直到1874年, 法國經濟學家Leon Walras在其著作《純粹經濟學要義》中才把Adam Smith的觀點進壹步提成今天所說的壹般經濟均衡問題. Walras首先把“看不見的手”解釋為價格體系, 而“社會利益”則被理解為供需平衡. 於是他提出的問題就有下列形式: 是否存在壹個價格體系(稱為均衡價格體系), 使得消費者在滿足預算約束條件下得到最大的效用, 生產者在生產技術條件和水平下取得最大的利益, 而且供給和需求恰好相等, 即達到壹般經濟均衡. Walras還把他的壹般經濟均衡理論表達為非線性方程組. 他自以為這樣的方程組必有解, 但沒有給出解的存在性的數學證明, 留下壹個待解決的數學問題: 怎樣來嚴格陳述和怎樣來嚴格證明Walras壹般經濟均衡的存在性?
在此後的壹個多世紀中, 許多數理經濟學家投入了壹般經濟均衡的研究. 1924年, 瑞典經濟學家Gustave Cassel人為地作了線性假設, 把模型修正為線性模型, 並使用不等式, (稱為Walras-Cassel模型). 羅馬尼亞數學家Abraham Wald還給出Walras-Cassel模型的壹般經濟均衡存在的嚴格數學證明. 但是這個模型除了作了缺乏壹般性的線性假設外, 還假設價格很高時需求仍然是正的, 這在經濟學上無法接受, 所以它不能作為壹般經濟均衡的理論基礎.
直到1954年, Arrow和Debreu[2,3]在壹些具有明確經濟學意義的假設條件下, 用數學公理化方法深刻表述該問題, 利用Brouwer不動點定理和Kakutani不動點定理, 嚴格證明了Walras經濟的壹般均衡的存在性和最優性, 使得那只“看不見的手”成為縝密的科學體系, 使得經濟學形成了壹個統壹的方法論和分析框架. 他們分別於1972年和1983年獲得了經濟學Nobel獎. 近些年來, 經濟形勢發生了深刻的變化, 生產規模擴大, 壟斷勢力增強, 人們要談判、合作、討價還價, 但所有這壹切都建立在個人理性的基礎之上, 建立在競爭的基礎之上. 隨著這種競爭的日益加劇, 各種策略和利益的對抗、依存和制約, 使博弈論(主要是非合作博弈, 而非合作博弈理論中最重要、最核心的概念是Nash均衡)達到了全盛時期, 由它的概念、內容思想和方法出發, 已經並將繼續幾乎全面地改寫經濟學, 也並將得到更加廣泛的應用.
Von Neumann[4]就零和(所有局中人的收支和為零)的情況證明了非合作博弈均衡點的存在, 在1944年宣告了博弈論的誕生.
1950年, Nash考慮了 人非零和的情況, 他研究了 人有限非合作對策(每個局中人的純策略均為有限個, 均考慮混合策略), 分別應用Brouwer不動點定理和Kakutani不動點定理證明了Nash均衡的存在性[5,6].這壹模型實際上假定：
(1)對每個局中人來說, 所有信息都是公***的、完全的、對稱的；
(2)每個局中人都是完全理性的, 都能在各自策略集中選擇對自己最有利的策略.
對應用來說, 以上兩個假設太理想了, 也太苛刻了, 因為它要求每個局中人都是神——無所不知且無所不能. 因此, 相當壹段時間以來, 關於博弈論的研究就主要是數學家們的“專利”, 大量的論文也主要發表在數學雜誌上, 經濟學家們並沒有表現出很大的興趣和很高的熱情, 而數學家們則總在日夜辛勞, 不斷地改進和推廣著各種定理.
Harsanyi[7]和Selten[8]的工作分別在這兩個方面提出了新的思想, 大大擴展了博弈論的應用(他們二位都是有數學背景的經濟學家), 正因為如此, 他們才與Nash壹起, 獲得了1994年的經濟學Nobel獎. [1] 高鴻業. 西方經濟學(微觀部分第四版)[M]. 中國人民大學出版社, 2007.
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