數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 數學是科學之王. ——高斯
在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾
只要壹門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡.
——希爾伯特
在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麽，而是我們怎麽知道什麽.
——畢達哥拉斯
壹門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步.
——馬克思
壹個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量.
——拉奧
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何證明裏或者在感覺的證據裏才有必然，那會是壹個嚴重的錯誤。給我五個系數，
我將畫出壹頭大象；給我第六個系數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多
新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。
陳省身
數學是壹門演繹的學問，從壹組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。
數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人註目，會使數學家無法專註於自己的研究。
我們欣賞數學，我們需要數學。
壹個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍。
笛卡兒
(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題
。我這樣做，是為了研究另壹種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是壹些現象的根源。數學是不變的，是
客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。
歐拉
(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的
情形：壹定的虛構假設足以解釋許多現陜。
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙裏沒有某種極
大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情
祖沖之
(429-500)
遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。
劉徽
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本幹知，發其壹端而已。又所析理以辭，解體用圖
，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。
拉普拉斯
(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。
在數學這門科學裏，我們發現真理的主要工具是歸納和類比。
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
壹個國家只有數學蓬勃發展，才能表現她的國力強大。
認識壹位巨人的研究方法，對於科學的進步並不比發現本身更少用處。科學研究的方法經
常是極富興趣的部分。
萊布尼茨
(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的壹種兩棲動物。
不發生作用的東西是不會存在的。
考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的壹個目標
西爾維斯特
(James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像壹個仆人走在主
人的前面壹樣，是為主人開路的。
也許我可以並非不適當地要求獲得數學上亞當這壹稱號，因為我相信數學理性創造物由我
命名(已經流行通用)比起同時代其他數學家加在壹起還要多。
魏爾斯特拉斯
(Karl Weierstrass 1815-1897)
壹個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為壹個完全的數學家。 數統治著宇宙。 ——畢達哥拉斯
數學，科學的女皇；數論，數學的女皇。 ——C?F?高斯
上帝創造了整數，所有其余的數都是人造的。 ——L?克隆內克
上帝是壹位算術家 ——雅克比
壹個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了壹個完全的數學家。——維爾斯特拉斯
純數學這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷德海
可以數是屬統治著整個量的世界，而算數的四則運算則可以看作是數學家的全部裝備。——麥克斯韋
數論是人類知識最古老的壹個分支，然而他的壹些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。——史密斯
無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——D?希爾伯特
發現每壹個新的群體在形式上都是數學的，因為我們不可能有其他的指導。——C?G?達爾文
宇宙的偉大建築是現在開始以純數學家的面目出現了。——J?H?京斯
這是壹個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。——A?N?懷德海
給我五個系數，我講畫出壹頭大象；給我六個系數，大象將會搖動尾巴。——A?L?柯西
純數學是魔術家真正的魔杖。——諾瓦列斯
如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。——柏拉圖
整數的簡單構成，若幹世紀以來壹直是使數學獲得新生的源泉。——G?D?伯克霍夫
壹個數學家越超脫越好。——無名氏
數學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接後果。——A?埃博
這是壹個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。 ――A.N.懷特海
我曾聽到有人說我是數學的反對者，是數學的敵人，但沒有人比我更尊重數學，因為它完成了我不曾得到其成就的業績。 ――哥德
數學的本質在於它的自由。 ――康托爾
在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。 ――康托爾
沒有任何問題可以像無窮那樣深深地觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其它的概念能像無窮那樣需要加以闡明。 ――希爾伯特
數統治著宇宙。 ――畢達哥拉斯
數學，科學的皇後；算術，數學的皇後。 ――高斯
數學是無窮的科學。 ――赫爾曼外爾
問題是數學的心臟。 ――P.R.Halmos
只要壹門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。 ――希爾伯特
數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。 ――高斯
數學家就像戀人……給予壹個數學家最少的原理，他將從中得出壹個妳必須認可的結論，從這個結論他又會得出另壹個結論。 ――豐泰內利
（算術）是人類知識最古老，也許是最最古老的壹個分支；然而它的壹些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。 ――H.J.S.史密斯
也許聽起來奇怪，數學的力量在於它規避了壹切不必要的思考和它驚人地節省了腦力勞動。 ――恩斯特·馬赫
但是數學享有盛譽還有另壹個原因：正是數學給了各種精密自然科學壹定程度的可靠性，沒有數學，它們不可能獲得這樣的可靠性。 ――艾伯特·愛因斯坦
數學是特別適於處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域中它的力量是沒有限度的。由於這個原因，壹本關於新興物理的書，只要不是純粹描述實驗的，實質上就必然是數學書。 ――P.A.M.狄拉克
為了創造壹種健康的哲學，妳應該拋棄形而上學，但要成為壹個好數學家。
――伯特蘭·羅素
發現的每壹個新的群體在形式上都是數學的，因為我們不可能有其它的指導。 ――C.G.達爾文
上帝乃幾何學家。 ――柏拉圖
上帝乃算術學家。 ――C.G.J.雅可比
數學是最精密的科學，它的全部結論都能絕對地證明。但所以會如此只是因為數學並不試圖得出絕對的結論。所有的數學真理都是相對的、有條件的。
――夏爾斯·普羅托伊斯·斯泰因梅茨
數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。 ――笛卡爾
數學方法滲透並支配著壹切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標誌了。 ――馮紐曼
這些是名言、歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻壹點也不討老師的喜歡，他是壹個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。 當時，小歐拉在壹個教會學校裏讀書。有壹次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天上有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。”
歐拉感到很奇怪：“天那麽大，那麽高，地上沒有扶梯，上帝是怎麽把星星壹顆壹顆鑲嵌到壹在幕上的呢？上帝親自把它們壹顆壹顆地放在天幕，他為什麽忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？”
他向老師提出了心中的疑問，老師又壹次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起壹股怒氣，這不僅是因為壹個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高於壹切。小歐拉居然責怪上帝為什麽沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。
在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持壹致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麽連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家夥，根本就不存在。
回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了壹個牧童。他壹面放羊，壹面讀書。他讀的書中，有不少數學書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造壹個新的羊圈。他用尺量出了壹塊長方形的土地，長40米，寬15米，他壹算，面積正好是600平方米，平均每壹頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。
小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動壹下羊圈的樁子就行了。
父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他壹定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以壹個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎麽成呢？那怎麽成呢？這個羊圈太小了，太小了。”小歐拉也不回答，跑到另壹條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣壹改，原來計劃中的羊圈變成了壹個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說：“現在，籬笆也夠了，面積也夠了。”
父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了壹些。父親心裏感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來壹定大有出息。
父親感到，讓這麽聰明的孩子放羊實在是可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了壹個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這壹年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
故事。