著名數學大師丘成桐說過:“數學並不枯燥,而是我們把它教枯燥了”。 中華民族悠悠五千年文化史,文化底蘊深厚。根據多年教學實踐,我深深地體會到,在教學中,若能恰當地引用詩詞,使數學課堂多壹些文化氣息,不僅可以活躍課堂氣氛,而且還能激發學生的學習熱情,陶冶情操。具體說來,可從以下幾個方面實施:
壹、 數學知識文學化
數學,相對於其他學科,確實抽象,這也是數學的壹大特色。但是,將數學知識與詩詞結合,可以化抽象為具體,化呆板為生動。這樣既有利於學生更好地掌握數學知識,還能創造優美的教學情景。
對稱,數學的壹個重要術語,是指圖形等在運動變化中保持的壹種不變形。它與文學中的“對仗”有相似之處。在講解對稱時,借助“對仗”來說明,可達到更好的效果。“明月松間照,清泉石上流”,是王維的詩句,明月—清泉,松間—石上,照—流,名詞對名詞,動詞對動詞,非常類似於數學上的對稱。清初女詩人吳絳雪作有壹首轆轤回文詩香蓮碧水動風涼,水動風涼夏日長。
長日夏涼風動水,涼風動水碧蓮香。
全詩***十個不同的字,描繪了壹幅風吹水動,花香暗浮的夏日圖。妙的是詩的上兩句倒著讀過來就是詩的下兩句,可謂數學上標準的對稱。
極限,數學中重要的概念。古人以“壹尺木椎,日截其半,萬世不竭”來說明。近來,徐利治先生引用“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”來描繪,可謂妙絕。
坐標系,解析幾何的工具。唐初詩人陳之昂有詩雲:“前不見古人,後不見來者,念天地之悠悠,獨愴然而涕下”。內容涉及到時間、空間及作者當時的情感,將三者綜合,可得到壹個三維直角坐標系。若分別給出準確的參數,可得到作者在坐標系中的確切位置。
仰角、俯角,是指視線與水平線的夾角。可與“舉頭望明月,低頭思故鄉”聯系;在學習《直線與圓的位置關系》時,可與詩句“大漠孤煙直,長河落日圓”相聯系。等等。
應用題,是數學教學中的難點,學生往往感到枯燥乏味。其實,在我國的數學寶庫中,有許多以詩詞形式出現的數學題目。講相關內容時,如能將他們引入教學,可為課堂註入生機,令數學多壹份親切,教學多壹份趣味。略舉兩例:
1. 遠望巍巍塔七層,紅光點點二倍增,
***燈三百八十壹,請問頂層幾盞燈?
這是明代數學家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的壹道題。
附: 解 各層倍數和: 1+2+4+8+16+32+64=127
頂層的盞數:381÷127=3(盞)
2.李白街上走,提壺去打酒;
遇店加壹倍,見花喝壹鬥;
三遇店和花,喝光壺中酒。
試問酒壺中,原有多少酒?
這是壹道民間算題(李白打酒)。題意是:李白在街上走,提著酒壺邊喝邊打酒,每次遇到酒店將壺中酒加壹倍,每次遇到花就喝去壹鬥(鬥是古代容量單位,1鬥=10升),這樣遇店見花各3次,把酒喝完。問壺中原來有酒多少 ?
附:解 設壺中原來有酒x鬥。得
[(2x-1)×2-1 ]×2-1=0, 解得x=7/8。
二、 教學語言文學化
在教學中,教師除了利用專業術語向學生介紹數學概念、抽象化的定理、法則外,如能恰當地運用詩詞點綴數學課堂,既可啟迪思維,又能增加情趣,有時還可起到畫龍點睛的作用。
對同壹個問題,從不同的角度研究,可得到不同的結果(如觀察三視圖),教師可引用“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同”這句詩來形象地說明。
數學解題教學,特別是難題教學,若與王國維“三境界”結合,則另有壹番風味。學生看到題目,由於思路模糊,找不到任何突破口,心情煩躁,但又必須耐心地分析題意,盡最大努力從自己已有的知識體系中提取有關信息,好像進入第壹境界:“昨夜西風雕碧樹,獨上高樓,望盡天涯路”;絞盡腦汁,冥思苦想,久而不得其解,亦如邁入第二境界:“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”;經過反復思考,終於找到方法(如解幾何題時,當添上所需輔助線,茅塞頓開,豁然開朗,情緒倍增),則達到第三境界:“眾裏尋他千百度,驀然回首,那人正在燈火闌珊處”。這樣,師生不僅在濃厚的文化氛圍中解決了題目,還***同經歷了成大事者“立誌”、“執著”、“成功”的過程。
具體地說,學生剛接觸題目,未弄清題意,不知如何求解,正如“不識廬山真面目,只緣身在此山中”;分析時,抓住問題本質,解決主要矛盾,好像“射人先射馬,擒賊先擒王”;想了許久,終於有了頭緒,但又不能使問題徹底解決,還要繼續思考,猶如“千呼萬喚始出來,猶抱琵琶半遮面”;陷入困境,感到困惑,努力後得出新的思路,教師可配以詩句“山重水復疑無路,柳暗花明又壹村”;對某壹問題想了許多方法都未能求解,不經意時,偶爾得壹法,使問題順利完成,就像“踏破鐵鞋無覓處,得來全不費功夫”或“有心栽花花不開,無心插柳柳成蔭”;經過反復思考,問題終於解決,心情舒暢,興奮不已,則有“兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山”的感覺。
三、激勵評價文學化
學生在學習數學的過程中,可能會遇到各種煩惱和挫折,這時就需要教師對學生進行及時地思想教育加以疏導。若用平淡無味的語言對學生進行說教,就顯得平鋪直敘,缺乏激情和感染力,也就不能更好地激發學生的上進心,說服效果當然不好。反之,在教育過程中,教師若能適時地引用淺顯易懂、瑯瑯上口的帶有格言警句性質的詩詞進行教育,學生不僅樂於接受,而且還能增強說服力。
例如:當學生學習不刻苦時,教師可用詩句“花有重開日,人無再少年”或“黑發不知勤學早,白首方悔讀書遲”來勉勵;學生努力後,進步不大,灰心喪氣時,可聯系詩句“學習如春之禾,日不見其增,而月有所長,年有所獲”來引導;學生在取得成績沾沾自喜、驕傲自大時,可用名言“謙受益,滿招損”或“謙虛使人進步,驕傲使人落後”來警戒;學生取得成績,教師進行評價並希望他再接再厲,取得更大進步時,可說“小菏已露尖尖角”或“欲窮千裏目,更上壹層樓”來鼓勵。等等。
為考查學生學習情況,教師往往編制由傳統題目拼合而成的試題進行測試。若部分題目以詩詞形式出現,學生在考試時的壓力可得到緩解,還能在壹定程度上得到美的享受。略舉兩例:
1 棲樹壹群鴉,鴉數不知數,
三只棲壹樹,五只沒去處,
五只棲壹樹,閑了壹棵樹,
請妳仔細數,鴉樹各幾何?
附:解 設有樹x棵,可知有鴉(3x+5)只,由題意得:
3x+5=5(x-1) 解之,得 x=5 3x+5=20
則 樹5棵,鴉20只。
2. 出水三尺壹紅蓮,風吹花朵齊水面,
水平移動有六尺,水深幾何請妳算。
附:解設水深x尺,由勾股定理,得
x2+62=(x+3)2 則x=4.5
所以,水深4.5尺.
數學與文學聯姻,對數學教學是大有裨益的。但在許多人看來,數學與文學好像磁鐵的兩極,相互排斥,在數學課堂上,賣弄文學詩詞,既影響學生學習數學,也占用學生寶貴的時間。我認為,其實不然。在數學教學中,多壹些文學氣息,讓學生在濃厚的文化氛圍中學習,不僅是可行的,而且對學生日後在數學上有所成就,也是十分必要的。縱觀歷史上古今中外的大數學家,他們大多數有著較高的文化修養和文學功底,有的甚至是文學大師。
數學王子高斯在哥廷根大學就讀期間,最喜好的兩門學科是數學和語言,並終生保持對它們的愛好。他大學壹年級從圖書館所借閱的25本書中,人文學科類就占了20本。正當做數學家還是語言學家的念頭在腦中徘徊時,19歲的高斯成功地解決了正17邊形的尺規作圖問題,從而堅定了從事教學研究的信念。試想,憑著他在大學的文化積累,如果他從事語言學的研究,我們可以有理由相信,語言學家的殿堂裏壹定會有他的壹席之地。
G.波利亞年輕時對文學特別感興趣,尤其喜歡德國大詩人海涅的作品,並以與海涅同日出生而驕傲,曾因把其作品譯成匈牙利文而獲獎。
羅素,是當代著名的哲學家、數理邏輯學家,著名的“理發師悖論”的發現者。但他也是壹個文學家,有多篇小說集出版發行。令許多專業作家大跌眼鏡的是,非科班出身的他於1950年獲得諾貝爾文學獎。
再看看國內的數學家。華羅庚能詩善文,所寫的科普文章居高臨下,通俗易懂,是值得後人效法的楷模。蘇步青自幼熱愛舊體詩詞,讀過許多文史書籍。他把讀詩誦詞作為自己的業余愛好,用它來調劑生活。許寶綜自幼即習古典文學,10歲後學作古文,文章言簡意豐,功底非同尋常。李國平不僅是中國的“復分析”奠基人之壹,也是壹位優秀的詩人,其詩集《李國平詩選》1990年由武漢大學出版社出版發行,序言則是蘇步青的壹首頌詩:“名揚四海句清新,文字縱橫如有神。氣吞長虹連廣宇,力揮彩筆凈凡塵。東西南北徑行遍,春夏秋冬人夢頻。拙我生平偏愛詠,輸君珠玉得安貧。”傳為數壇佳話。
……
著名數學家徐利治先生把自己的治學經驗概括為:培養興趣、追求簡易、重視直觀、學會抽象、不怕計算等五個方面。最近他在南京講學時又特意補上壹條──喜愛文學,並諄諄教導後學,不可忽視文學修養。數學大師丘成桐也提到:“……如何尋找數學的魂魄,視乎我們的文化修養”。
數學課程標準指出,數學課程的出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展,幫助學生了解正確的數學觀和價值觀。為實現新課標要求,激發學生學習數學的熱情,活躍課堂氣氛,提高教學質量,也為學生在數學上取得更大的發展,讓我們富有文化氣息地進行數學教學吧!