彭羅斯對數學物理的貢獻集中在和愛因斯坦的引力理論相關的問題上，而這些問題都和幾何有關。
這裏不是介紹他的科學工作的地方，因為他的大多數工作都很抽象，在引力和幾何領域都有很大的影響。他是那種張愛玲說的“出名要趁早的類型”，先於霍金，他研究了引力理論中奇點問題，那時他才34歲。我們知道，愛因斯坦的時空觀與萬有引力緊密相關，在愛因斯坦看來，萬有引力最恰當的解釋不是傳統的力，而是時間和空間的彎曲。當時空彎曲了，所有的物體走最短程的路徑，這些短程路徑看上去就像是引力作用在物體上所引起的。時空彎曲的最有名的例子是黑洞，在黑洞的周圍存在壹個曲面，在這個曲面之內，光線的最短程線不能到達黑洞的外部，這個特點就是黑洞這個名字的來源。
彭羅斯證明了，在大質量天體塌縮成黑洞的過程中，必然存在壹個點，所有的塌縮物質在這個點之後不再存在路徑。用幾何的語言來說，這是幾何上的奇點。而在普通的人看來，這是毀滅之點，因為越是靠近這個點，引力產生的拉扯力越大，最終歸於毀滅。從物理學的角度來看，在這個點上，所有的物理學定律不再適用。霍金後來與彭羅斯壹道將奇點的存在性證明推廣到更加壹般的情況，包括早期宇宙。
奇點的存在壹直是物理學中的壹個難題。好在我們這些在黑洞外部的人不必擔心，因為我們看不到它們，它們總是被所謂的視界包圍起來。視界很像我們在大海上看到的壹個圓，也就是地平線，在這個圓之外我們什麽也看不到。1969年，彭羅斯提出了著名的宇宙監督原理，該原理保證任何時空奇點都會被視界包圍起來。直到今天，這個猜測還是引力理論中的壹個難題。