來歷及歷史：
1、中國，公元前十壹世紀，周朝數學家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算經》中記錄著商高同周公的壹段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，根據該典故稱勾股定理為商高定理。
公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，記錄於《九章算術》中“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”，趙爽創制了壹幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽註中亦證明了勾股定理。?
在中國清朝末年，數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。
2、遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股數組。美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著壹塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板，上面就記載了很多勾股數。古埃及人在建築宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，也應用過勾股定理。
公元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。
1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的壹個證法。
1940年《畢達哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法。
二、相關資料
勾股定理是壹個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另壹長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之壹。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之壹，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之壹，也是數形結合的紐帶之壹。
設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麽可以用數學語言表達：
擴展資料：
勾股定理存在的意義：
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端。
2、勾股定理是歷史上第壹個把數與形聯系起來的定理，即它是第壹個把幾何與代數聯系起來的定理。
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第壹次數學危機，大大加深了人們對數的理解。
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是壹顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
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