羅素說：“數學是符號加邏輯”
畢達哥拉斯說：“數支配著宇宙”
哈爾莫斯說：“數學是壹種別具匠心的藝術”
米斯拉說：“數學是人類的思考中最高的成就”
培根（英國哲學家）說：“數學是打開科學大門的鑰匙”
布爾巴基學派（法國數學研究團體）認為：“數學是研究抽象結構的理論”
黑格爾說：“數學是上帝描述自然的符號”
魏爾德（美國數學學會主席）說：“數學是壹種會不斷進化的文化”
柏拉圖說：“數學是壹切知識中的最高形式”
考特說：“數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”
笛卡兒說：“數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。”
恩格斯（自然辯證法哲學家）說：“數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學
克萊因（美國數學家）說：“數學是壹種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度”
伽利略說：“給我空間、時間、及對數，我可以創造壹個宇宙”“自然界的書是用數學的語言寫成的”牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”，哈爾莫斯說：“數學的創作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是壹些模糊的猜測，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結論。然後整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費好大的勁兒，才能將壹切付諸邏輯式的證明。這過程並不是壹蹴可幾的，要經過許多失敗、挫折，壹再地猜測、揣摹，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。”
拉普拉斯說： “在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬”
維特根斯坦說：“數學是各式各樣的證明技巧”
華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要”
納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算”
開普勒說：“以我壹生最好的時光追尋那個目標……。。書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要，也許要等壹百年才有壹個讀者”
拿破侖說： “壹個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關”
愛因斯坦說：“數學之所以比壹切其它科學受到尊重，壹個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處於被新發現的事實推翻的危險。…。數學之所以有高聲譽，另壹個理由就是數學使得自然科學實現定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。”
邱成桐說：“現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以說數學在物理上有著不可思議的力量”
倫琴說：“第壹是數學，第二是數學，第三是數學”
華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”
馮紐曼說：“數學方法滲透並支配著壹切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標誌了。”
皮婁（加拿大生物學家）說：“生態學本質上是壹門數學”
開普勒說：“數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的”
傅立葉說：“數學主要的目標是公眾的利益和自然現象的解釋”
羅巴切夫斯基說：“不管數學的任壹分支是多麽抽象，總有壹天會應用在這實際世界上”
萊布尼茲說：“用壹，從無，可生萬物”
亞裏士多德說：“思維自疑問和驚奇開始”
努瓦列斯說：“數學家本質上是個著迷者，不迷就沒有數學”
柯普寧（前蘇聯哲學家）說：“當數學家導出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優美的曲調等等壹樣而得到充分的快樂”
羅素說：“在數學中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西”
高斯說：“給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學習；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續不斷的攀登”
波利亞說：“從最簡單的做起”
高斯說：“寧可少些，但要好些”“二分之壹個證明等於0”
希爾伯特說：“當我聽別人講解某些數學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢？往往，在終於弄清楚之後，實際上，它只是壹個更簡單的問題。”
廣中平佑（日本得菲爾茲獎數學家）說：“在數學裏，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的”
華羅庚說：“下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步”“自學，不怕起點低，就怕不到底”
牛頓說：“如果我能夠看的更遠，那是因為我站在巨人的肩上”
“我的成功歸功於精細的思考，只有不斷地思考，才能到達發現的彼岸”
牛頓說：“每壹個目標，我都要它停留在我的眼前，從第壹到曙光初現開始，壹直保留，慢慢展開，直到整個大地光明為止”
愛因斯坦說：“每當我的頭腦沒有問題思考時，我就喜歡將已經知道的定理重新驗證壹番。這樣做並沒有什麽目的，只是讓自己有個機會充分享受壹下專心思考的愉快”
華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”又說“要打好數學基礎有兩個必經過程：先學習、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄””
蘇步青（大陸數學家）說：“學習數學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然後知其所以然”