只要壹門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡。
?希爾伯特
在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麽，而是我們怎麽知道什麽.
?畢達哥拉斯
壹門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。
?馬克思
壹個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量.
?拉奧
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何證明裏或者在感覺的證據裏才有必然，那會是壹個嚴重的錯誤。給我五個系數，
我將畫出壹頭大象;給我第六個系數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多
新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。
陳省身
數學是壹門演繹的學問，從壹組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。
數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人註目，會使數學家無法專註於自己的研究。
我們欣賞數學，我們需要數學。
壹個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍。
笛卡兒(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另壹種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是壹些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。
歐拉(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：壹定的虛構假設足以解釋許多現象。
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙裏沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情
祖沖之(429-500)
遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。
劉徽
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本幹知，發其壹端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。
拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。
在數學這門科學裏，我們發現真理的主要工具是歸納和類比。
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
壹個國家只有數學蓬勃發展，才能表現她的國力強大。
認識壹位巨人的研究方法，對於科學的進步並不比發現本身更少用處。科學研究的方法經
常是極富興趣的部分。
萊布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的壹種兩棲動物。
不發生作用的東西是不會存在的。
考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的壹個目標
西爾維斯特(James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像壹個仆人走在主人的前面壹樣，是為主人開路的。
也許我可以並非不適當地要求獲得數學上亞當這壹稱號，因為我相信數學理性創造物由我命名(已經流行通用)比起同時代其他數學家加在壹起還要多。
魏爾斯特拉斯(Karl Weierstrass 1815-1897)
壹個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為壹個完全的數學家。