最早提出並記敘這個數學問題的，是南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的“物不知數”題目.這道“物不知數”的題目是這樣的：“今有壹些物不知其數量.如果三個三個地去數它，則最後還剩二個；如果五個五個地去數它，則最後還剩三個；如果七個七個地去數它，則最後也剩二個.問：這些物壹***有多少？” 不是如妳所理解的那樣.實際上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1.題目中此數被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那麽就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加.70*2 + 21*3 +15*2=233.看情況減3、5、7的最小公倍數的倍數.此題減105的2倍，得到23.這個系統算法是南宋時期的數學家秦九韶研究後得到的.這就是著名的中國剩余定理.。
2. 要初壹語文古文試卷題目和答案 要快7-1.《論語十則》 ①子曰：“學而時習之，不亦說乎？有朋自遠方來，不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？” ②曾子曰：“吾日三省吾身：為人謀而不忠乎？ 與朋友交而不信乎？ 傳不習乎？” ③子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”
④子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。” ⑤子曰：“由，誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。
" ⑥子曰：“見賢思齊焉，見不賢而內自省也。” ⑦子曰：“三人行，必有我師焉；擇其善者而從之，其不善者而改之。”
⑧曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎？死而後已。
不亦遠乎？” ⑨子曰：“歲寒，然後知松柏之後雕也。” ⑩子貢問曰：“有壹言而可以終身行之者乎”子曰：“其恕乎！己所不欲，勿施於人。”
孔子，名丘，字仲尼，春秋時期魯國陬邑（今山東曲阜）人，是我國歷史上偉大的思想家、教育家，儒家學派的創始人，被尊稱為“大成至聖”。他的思想和學說，為中國文化乃至世界文明做出了不朽的貢獻，聯合國教科文組織把他列為世界十大名人之壹。
《論語》是壹部記錄孔子和他若幹弟子的言行的書，***20篇，是儒家經典著作之壹。體例主要是語錄體、對話體、敘事體。
內容上以教育為主，包括哲學、歷史、政治、經濟、藝術、宗教等方面。從中可以看出當時社會的政治生活情況，看出孔子和他的弟子們的人格修養、治學態度和處世方法。
通假字（說-悅 女-汝 知-智） 人不知而不慍（yùn） 學而不思則罔（wǎng） 思而不學則殆（dài） 不亦說（yuè邑）乎 三省（xǐng）吾身傳（chuán）不習乎 誨女（rǔ）知之乎不知為（wéi）不知是知（zhì）也 分章說明 ◆子曰：“學而時習之，不亦說（yuè）乎？有朋自遠方來，不亦樂乎？人不知而不慍（yùn），不亦君子乎？” [講解]“時”，這裏是副詞，相當於“以時”，可以解作“按壹定的時間”或“及時”。“習”的本義是“鳥數飛”，引申為“實習”“演習”。
孔子所講的功課如禮、樂、射、禦等都需要實習才能掌握；但另壹些功課如講經，那就只能是“溫習”或“復習”了。“朋”舊註：“同門曰朋。”
跟現在說的“同學”“同班”相近。“朋”指的是誌同道合的人。
“人不知”，“不知”什麽呢？沒有說出來，但意思很明白，就是“自己”。“君子”，在《論語》壹書中有多個義項：有時指有道德的人；有時指在高位的人。
在這句話裏，可取前義。因為這個詞現在也常用，大家都懂得它的意思，我們沒有翻譯；壹定要譯，也可以譯作“高尚的人”。
孔子說：“學習了（知識），然後按壹定的時間去實習（溫習）它，不也高興嗎？有誌同道合的人從遠處（到這裏）來，不也快樂嗎？人家不了解我，我卻不怨恨，不也是君子嗎？” 第壹句講的是學習的方法。第二句講的是學習的樂趣。
第三句講的是為人態度，屬於個人修養範圍。 ◆曾子曰：“吾日三省（xǐng）吾身：為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習乎？” [講解]《論語》記孔子門人壹般稱字，如對仲由稱“子路”，對端木賜稱“子貢”，對曾參獨稱“子”，因為此書是孔子二傳或三傳弟子所記，曾受業於曾參。
“三省”，多次反省。文言文中，“三”“九”諸字皆有“多”義，不是確數。
下述三事，這是巧合。朱熹認為，重在為學，“傳”指受之於師，“習”則熟之於己，而“忠”“信”為“傳習”之本。
曾子說：“我每天多次地反省自己：替別人辦事是不是盡心竭力呢？跟朋友往來是不是誠實呢？老師傳授的學業是不是復習過呢？” 從這裏可以看出古代治學的人非常重視品德的修養。 ◆溫故而知新，可以為師矣。
[講解]孔子說：“在溫習舊知識後，能有新體會、新發現，就可以當老師了。” 這壹則也是講學習方法，強調獨立思考的必要性，因為只“溫故”而不獨立思考，決然達不到“知新”的目的。
過去有這樣壹種理解，把“溫故”（復習舊知識）和“知新”（獲取新知識）看作相互補充的兩個方面，如子夏所說“日知其所無，月無忘其所能”（見《論語·子張》），這是因為忽略了下面“為師”二字。《禮記·學記》中記錄了孔子這句話：“記問之學，不足為人師。”
這說明孔子認為只能記誦壹些知識，是不能當別人的老師的；壹定要將知識融會貫通，能在溫習舊知識中有所發現，才“可以為師”。可見，“溫故”和“知新”並非平列的兩件事，關鍵在於要“知新”，這就需要獨立思考了。
◆子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。” [講解]孔子說：“只讀書卻不思考，就會迷惑而無所得；只是空想卻不讀書，就有（陷入邪說的）危險。”
這壹則也是講學習方法，闡述學習和思考的辯證關系，認為二者不可偏廢。 ◆子曰：“由，誨女知之乎！知之為知之，不知為不知，是知也。”
[講解]孔子說：“由，教給妳對待知與不知的態度吧：知道就是知道，不知道就是不知道──這就是聰明智慧。” 最後的“知”字當破讀，通“智”。
孔子說這番話的意思是，言行要謹慎，不要誇大自己的知識和本領。用現代的表述方式，就是要有謙虛的學習態度。
◆子曰：“見賢思齊焉，見不賢而內自省也。” ◆子曰：“三人行，必有。
3. 5年級上冊有趣的數學題10道附答案.1.雞與兔***100只，雞的腿數比兔的腿數少28條，問雞與兔各有幾只？六.抽屜原理、奇偶性問題 1.壹只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？2.有四種顏色的積木若幹，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3.某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地？2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草壹樣厚，而且長得壹樣快.第壹塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證壹星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？4.壹個圓柱形容器內放有壹個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進壹種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得壹部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池註水，在相同的時間裏甲、乙兩管註水量之比是7:5.經過2+1/3小時，A,B兩池中註入的水之和恰好是壹池.這時，甲管註水速度提高25%，乙管的註水速度不變，那麽，當甲管註滿A池時，乙管再經過多少小時註滿B池？7.小明早上從家步行去學校，走完壹半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家裏，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？8.甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A,B兩地的距離等於B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最後乙車比甲車遲4分鐘到C地.那麽乙車出發後幾分鐘時，甲車就超過乙車.9.甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那麽最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以壹次全部運走集裝箱？。
4. 求壹道有趣味的怪數學題~1、復制的 5個同學排成壹排照相，問：（1）***有多少種排法？（2）如果某人不坐在兩端，***有多少種排法？（3）如果某二個座位相鄰，***有多少種排法？分析（2）中限定某人的坐法，可以先安排這個人，再安排其他人，分兩步進行，采用乘法原理，也可以先不考慮這種限制.算出排列總數，然後去掉例外的情況（減去某人坐在兩端的排列數）.（3）中 可將那兩個人先當作壹個人，然後再考慮那兩個人的排列（即乘以2）.解（1）5x4x3x2x1=120 (2)3x(4x3x2x1)=3x24=72 或 5x4x3x2x1-2x(4x3x2x1)=72 (3)(2x1)x(4x3x2x1)=48 若改成某二人座位不相鄰，怎麽解？甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊壹只隨其後，戲說甲及壹百否？甲雲所說無差謬，若得這般壹群湊，再添半群小半群（小半群就是四分之壹群） 得妳壹只來放湊. 玄機奧秘誰猜透？答案是甲有羊36只. 我赴聖地愛弗司，路遇婦人數有七，壹人七袋手中攜，壹袋七貓不差池，壹貓七子緊相隨，貓及貓子，布袋及婦人，***有幾何同赴聖地愛弗司？很簡單的，答案是2800 今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？此題出自《孫子算經》，是著名的“孫子問題”，也稱“鬼谷算”，“剪管術”等，這個題目的答案是23 在波平如鏡的湖面.高出半尺的地方長著壹朵紅蓮.它孤零零地直立在那裏，突然被風吹到壹邊的水面.有壹位漁人親眼看見，它現在離開原地點兩尺之遠.請妳來解決壹個問題，湖水在這裏有多少深淺？答案.先自己猜吧！這個是著名的“蓮花問題”，是印度古代數學家拜斯卡用詩歌形式寫成的，它與我國《九章算術》中的“池中之葭”的問題十分相似：“今有池方壹丈，葭（蘆葦）生其中央，出水壹尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？2、記得是在中學的趣味數學書上看到的，據說是數學黑洞.不知道現在有數學方法證明沒有.那就是：4位不全相同的4位數，將它4位從大到小排列減去從小到大排列，得到的結果反復如此.將會得到結果6174 然後用字母代替數字的方法推倒他 四位數 1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a) =999a+90b-90c-999d =999(a-d)+90(b-c) 三位數 100a+10b+c-(100c+10b+a) =99a-99c =99(a-c) 所以答案應該不唯壹，例如：如果a-d=2那麽四位數相減的末尾就是8。