五年級數學小知識 1. 小學五年級數學知識點
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納第壹單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中壹***有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中壹***有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
註意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規律（1）(P9)：壹個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大； 壹個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法壹般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進壹法；⑶去尾法5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留壹位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是壹樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a*b=b*a乘法結合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c（a-b）*c=a*c-b*c除法：除法性質：a÷b÷c=a÷（b*c）第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的壹個因數，求另壹個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的壹個因數0.3，求另壹個因數的運算。9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。
商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。
如果有余數，要添0再除。10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
註意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。11、（P23）在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留壹定的小數位數，求出商的近似數。
12、（P24、25）除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。13、（P28）循環小數：壹個數的小數部分，從某壹位起，壹個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：壹個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 壹個加數=和-兩壹個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數*因數 壹個因數=積÷另壹個因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商*除數 除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式，但等式不壹定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是壹個數； =…… 解方程式壹個計算過程。
=方程右邊 所以，X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=（長+寬）*2——長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長 字母公式：C=(a+b)*2 面積=長*寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長*4 字母公式：C=4a 面積=邊長*邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——底=面積*2÷高；高=面積*2÷底 字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底）24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉 平行四邊形可以轉化成壹個長方形； 兩個完全壹樣的三角形可以拼成壹個平行四邊形， 長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底； 長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高； 長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因為長方形面積=長*寬，所以平行四邊形面積=底*高。
因為平行四邊形面積=底*高，所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導。
2. 5年級的數學小知識
壹 數學笑話1.有壹次，媽媽很耐心地啟發丫丫做算術題：“丫丫，妳已經學會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等於幾？” “等於2，媽媽。”
“太對了，乖孩子。那麽，5減5呢？” “5減5，減5。
.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽。”
“孩子，妳不可能不會！想想，比如說妳口袋裏裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。妳說，口袋裏還有什麽？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋裏還有壹個洞呀！” 2.“考算術，我總得100。”
“那是妳學得好。” “可我上課從來不聽講。”
“那是妳聰明，而且放學回家知道用功。” “聰明嗎？倒有點，可放學後，我是壹個與足球打交道的人。”
“那麽妳考試時，壹定是靠作弊。” “不能這麽說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎麽算是作弊。”
“那妳怎麽搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子。” “不會就不會，怎麽能這麽淘氣。”
“我踢第壹腳，他用手朝後伸出五個指頭。” “這是什麽意思？” “第壹題2+3的答案。”
“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以後，他先伸出四個指頭，然後馬上握緊拳頭，於是我就知道40這個答案了。” 3.老師發表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我考0 分耶！ 小狗： 怎麽辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊啊？ 二 數學故事 相傳有壹天，諸葛亮把將士們召集在壹起，說：“妳們中間不論誰，從1~1024中任意選出壹個整數，記在心裏，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。
十個問題全答完以後，我就會‘算’出妳心裏記的那個數。”諸葛亮剛說完，壹個謀士站起來說，他已經選好了壹個數。
諸葛亮問道：“妳選的數大於512？”謀士答：“不是。”諸葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都壹壹作了回答。
諸葛亮最後說：“妳記的那個數是1。”謀士聽了極為驚奇，因為這個數果真是他選的數。
妳知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實方法很簡單，就是把1024壹半壹半的取，取到第十次時，就是“1”。根據這個道理，連續提十個問題，就能找到所需的數。
三.數學名言1.、王菊珍的百分數 我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。” 2、托爾斯泰的分數 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作壹個分數。
他說：“壹個人就好像壹個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾 5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos 6、只要壹門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數與變數 俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍。”
二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。” 5、愛迪生的加號 大發明家愛迪生在談天才時用壹個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價壹天的工作時說：“要利用時間，思考壹下壹天之中做了些什麽，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。” 三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下壹個公式：A=x+y+z。
並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。” “如果用小圓代表妳們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那麽大圓的面積是多壹點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。
圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”-芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業績永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經說：「阿貝爾留下的可以使數學家忙碌五百年。
」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。
3. 小學壹到五年級數學知識重點匯總（詳細）
小學五年級全科目課件教案習題匯總語文數學三 單 元 有兩個相對的面是正方形，長方體中相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。
2、正方體的特征：正方體有6個面，這6個面都是正方形，所有的面完全相同；有12條棱，所有的棱長度相等；有8個頂點。 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
3、相交於壹個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 4、長方體或者正方體的12條棱的總長度叫做他們的棱長總和。
長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4， 用字母可以表示為=C?長方體（a+b+h）4。 正方體的棱長總和=棱長*12，用字母可以表示為=12aC正方體。
5、長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2，用字母表示為=（ab+ah+bh）2S?長方體。
正方體的表面積=棱長*棱長*6，用字母表示為2=6aS正方體。 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
計量體積要用體積單位，常用的體積單元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示為3cm、3dm、3m。3311000dmcm?，3311000mdm?。
7、棱長是1 cm的正方體，體積是13cm。壹個手指尖的體積大約是13cm。
棱長是1 dm的正方體，體積是13dm。壹個粉筆盒的體積大約是13cm。
棱長是1 m的正方體，體積是13m。用3根1 m長的木條，做成壹個互成直角的架子架在墻角，它的體積是13cm。
8、長方體的體積=長*寬*高，用字母表示為=abhV長方體。 正方體的體積=棱長*棱長*棱長，用字母表示為3=aV正方體。
長方體和正方體的統壹公式：支柱體的體積=底面積*高。 9、容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。
計量容積壹般就用體積單位，計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm?，311mlcm?，11000Lml? 10、長方體或正方體容器的容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但是要從容器裏面量出長、寬、高。 11、形狀不規則的物體，求他們的體積，可以用排水法。
水面上升或者下降的那部分水的體積就是物體的體積。 第 四 單 元 壹、分數的意義 1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
2、壹個物體、壹些物體等都可以看做壹個整體，把這個整體平均分成若幹份，這樣的壹份或幾份都可以用分數來表示。把什麽平均分，什麽就是單位“1”。
3、把單位“1”平均分成若幹份，表示其中的壹份的數叫做分數單位。壹個分數的分母越大，分數單位越小；壹個分數的分母越小，分數單位越大。
4、分數與除法的關系：分數可以表示整數除法的商；除法裏的被除數相當於分數中的分子，除數相當於分數裏的分母，出號相當於分數線。 =?被除數被除數除數除數，=?分子分子分母分母。
5、求壹個數是另壹個數的幾分之幾的解題方法：用除法計算。 =?壹個數壹個數另壹個數另壹個數在解決問題中，要先找出單位“1”和比較量，壹般來說，問題中“是”或“占”的後面是單位“1”，前面的比較量，如果沒出現這兩個字，要根據題意判斷， 再根據公式“1=1?比較量比較量單位“”單位“” ”計算。
6、低級單位化高級單位（用分數表示）時，等於低級單位的數值兩個單位間的進率，能約分的要約成最簡分數。 二、真分數和假分數 1、分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1； 由整數部分（不包括0）和真分數合成的分數叫做帶分數。
2、假分數化成整數或帶分數，要用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，5 能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
3、帶分數化成假分數，用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子，用式子表示成：+=?分母整數分子帶分數分母三、分數的基本性質、約分、通分 1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。可以利用分數的基本性質，對分數進行約分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分數。
2、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。其中最大的公因數叫做它們的最大公因數。
當兩個數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.（公因數只有1的兩個數叫做互質數） 3、求兩個數的最大公因數，可以用列舉法分別列出這兩個數的因數，再尋找公有的因數。也可以用短除法計算。
4、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。 把壹個分數化成和它相等，但分子分母都比較小的分數叫做約分。
約分時可以用分子和分母的公因數（1除外）去除，壹步步來約分，也可以直接用最大公因數去除，直接約分。 5、兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的倍數叫做它們的最小公倍數。
壹般情況下，求壹個數的倍數可以用列舉法、圖示法、大數翻倍法、短除法。當兩個數是倍數關系時，大數就是它們的最小公倍數；互質的兩個數的最小公倍數是它們的積。
6、把異分母分數分別化成和原來的分數相等的同。
4. 小學壹至五年級數學概念知識點梳理
基本公式： 1 每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2 1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3 速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數+加數=和 和-壹個加數=另壹個加數 7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8 因數*因數=積 積÷壹個因數=另壹個因數 9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式： 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 π d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*π=2*π*半徑 C=πd=2πr (2)面積=半徑*半徑*n 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 和差問題的公式： 總數÷總份數=平均數 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問題 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問題 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麽： 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數-1） 株距=全長÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線路的壹端要植樹，另壹端不要植樹，那麽： 株數=段數=全長÷株距 全長=株距*株數 株距=全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麽： 株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數+1） 株距=全長÷（株數+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距*株數 株距=全長÷株數 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅後利息=本金*利率*時間*（1-20%） 棱長總和：長方體棱長和=（長+寬+高）正方體棱長和=棱長*12熟記下列正反比例關系： 正比例關系：正方形的周長與邊長成正比例關系長方形的周長與（長+寬）成正比例關系圓的周長與直徑成正比例關系圓的周長與半徑成正比例關系圓的面積與半徑的平方成正比例關系 常用數量關系：1.路程=速度*時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度工作總量=工作效率*工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率總價=單價*數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價總產量=單產量*面積 單產量=總產量÷面積 面積=總產量÷單產量 單位換算：長度單位：壹公裏=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體積單位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克時間單位：壹世紀=100年 壹年=四季度 壹年=12月 壹年=365天（平年） 壹年=366天（閏年） 壹季度=3個月 壹個月= 3旬（上、中、下） 壹個月=30天（小月） 壹個月=31天（大月）壹星期=7天 壹天=24小時 壹小時=60分 壹分=60秒壹年中的大月：壹月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）壹年中的小月：四月、六月、九月、十壹月（四個月） 特殊分數值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 。