1、親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策。
祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時候起便“專功數術，搜爍古今”。他把從上古時起直至他生活的時代止的各種文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進行考察。
同時，主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結論之中，並且親自進行精密的測量和仔細的推算。像他自己所說的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。
2、願聞顯據，以核理實。浮辭虛貶，竊非所懼。
462年（南朝宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請求公布實行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優劣進行討論。在討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對，祖沖之著《歷議》壹文予以駁斥。
在“歷議”中，他寫下了兩句名言：“願聞顯據，以核理實”，“浮辭虛貶，竊非所懼”。為了明辨是非，他願意彼此拿出明顯的證據來相互討論，至於那些捕風捉影無根據的貶斥，他絲毫也不懼怕。
3、非出神怪，有形可檢，有數可推。
戴法興認為，歷法中的傳統持續下來的方法是“古人制章”、“萬世不易”的；他責罵祖沖之是什麽“誣天背經”，認為天文和歷法是“非凡夫所測”、“非沖之淺慮，妄可穿鑿”的。祖沖之卻大不以為然。
他反駁說，不應該“信古而疑今”，假如“古法雖疏，永當循用”，那還成什麽道理！日月五星的運行“非出神怪，有形可檢，有數可推”，只要進行精密的觀測和研究，孟子所說的“千歲之日至可坐而致也”，是完全可以做得到的。
擴展資料：
人物評價：
1、華羅庚（《從祖沖之的圓周率談起》）：“祖沖之不僅是壹位數學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂，並且還是壹位文學家。祖沖之制訂的《大明歷》，改革了歷法，他將圓周率算到了小數點後七位，是當時世界最精確的圓周率數值，而他創造的“密率”聞名於世。”
2、《南史》：沖之解鐘律博塞，當時獨絕，莫能對者。
3、人民網：祖沖之父子的數學研究成就匯集於他的數學專著《綴術》中。這本書極其高深，以至於“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。在唐朝官學中，《綴術》也被列為必讀的十部算經之壹，且需學習4年，年限為各經之首。
後來，《綴術》傳至朝鮮，但10世紀以後，《綴術》漸漸在各國失傳了。盡管今天已無從知道《綴術》的具體內容，但從該書在唐代官學中的學習年限及史書中相關的零星記載，我們仍可以想見其學術價值。
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