實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。壹個正數的絕對值是本身，壹個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去壹個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以壹個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何壹個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的壹個頂點引出壹條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第壹章相交線
壹、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公***頂點，並且有壹條公***邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是壹種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角壹定是補角，但補角不壹定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把壹個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有壹個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中壹條叫做另壹條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的壹種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過壹點有且只有壹條直線與已知直線垂直；
②連接直線外壹點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外壹點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①壹靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同壹平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同壹側。
② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外壹點，有且只有壹條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麽這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麽這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麽這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麽這兩條直線平行；
④ 平行於同壹條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同壹條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷壹件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將壹個圖形沿某個方向移動壹定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將壹個圖形沿某個方向移動壹定的距離”意味著“圖形上的每壹點都沿著同壹方向移動了相同的距離 ”這也是判斷壹種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不壹定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。