陀螺在旋轉的過程中不會掉下來,這要歸功於陀螺的第壹個特性,叫做定軸。陀螺旋轉時,如果外力作用在它身上的力矩為零,從角動量定理可以知道,此時陀螺的角動量對於支點是守恒的,角動量的方向在運動過程中保持不變。陀螺上的每壹點都在垂直於旋轉軸的平面內沿圓周旋轉。根據慣性定律,每個點總是試圖沿著圓周的壹條切線離開圓周,但所有切線都與圓周本身在同壹平面。因此,每個點在移動時總是試圖停留在垂直於旋轉軸的平面上。角動量守恒在生活中隨處可見。花樣滑冰運動員在收手或抱胸時,身體某壹部位到旋轉軸的距離變小,旋轉角速度變大,運動員快速旋轉。
陀螺特性-進動
陀螺儀的第二個特征是進動。當陀螺高速旋轉時,陀螺的中心軸好像是繞著壹根垂直的桿子轉。這種高速旋轉物體的軸在空間旋轉的現象叫做歲差。這是因為當陀螺在支點上受到重力的力矩時,根據角動量定理,角動量的矢量方向會隨著陀螺的轉動而描出壹個圓錐體。
事實上,由於太陽和月亮施加的潮汐力,我們的地球壹直在緩慢運動,長期歲差變成了歲差。在我們的日常生活中,經常可以看到歲差。比如自行車在行駛過程中稍微歪斜,只要車頭稍微轉向另壹側,車子就會保持平衡。這是因為重力對輪胎支點形成進動力矩,促使汽車恢復平衡。
陀螺儀的特性——章動
陀螺儀的第三個特性是章動。陀螺不可能無休止地旋轉。當陀螺由於摩擦力開始緩慢下落時,它所做的運動就是章動。章動是指剛體進動時,角動量繞旋轉軸的傾角在兩個角度之間變化,拉丁語中是點頭的意思。當陀螺進動時,它的頂部仍在做“點頭”運動。
章動是天體中很常見的運動,地球上也有章動。地球“點頭壹次”需要18.6年。在中國古代歷法中,19年被稱為壹章,所以這種運動被稱為章動。