五次方程的數學思想介紹如下：
五次方程求根公式是ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0，五次方程是未知項總次數最高為5的整式方程。壹般的五次方程沒有統壹的公式解存在。
求壹元五次方程的根式解曾困擾數學家三百余年，阿貝爾和伽羅瓦的工作證明了壹般壹元五次方程沒有根式解。1930年華羅庚《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》壹文，是對試圖推翻阿貝爾和伽羅瓦證明的壹種反駁，也是華羅庚的成名之作。最近國內學者聲稱“破解”了壹元五次方程。這種“破解”，僅限於壹元五次方程根的數值求解。
壹元五次方程：壹元五次方程是指含有壹個未知數，而未知數次數為5，通常叫壹元高次方程。
如：X^5-1=0，它區別於五元壹次方程。解這類方程通常的方法都是利用因式分解降次，從而求解。方程的“元”是指未知數的個數，“次”則指未知數的次數（冪）。
含義
只含有壹個未知數（即“元”），並且未知數的最高次數為5（即“次”）的整式方程叫做壹元五次方程（英文名：QuinticEquation）。壹元五次方程的標準形式（即所有壹元五次方程經整理都能得到的形式）是ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0（a，b，c，d，e，f為常數，x為未知數，且a≠0）。