就在華羅庚18歲那年，王維克老師當上了金壇縣中學的校長。王校長愛惜人才，把華羅庚請到學校當會計兼做事務工作。從此，華羅庚更忙起來了。他回憶這段時間的經歷時說：“除了學校繁重的事務外，早晚還要幫助母親料理小店的事務。每天晚上大約8點鐘才能回家。清理小店的帳目之後，才能鉆研數學，常常到深夜。”這就是說，即使在繁忙的事務之後，華羅庚也不忘學習數學，因此，他的數學水平也在不斷提高。
華羅庚19歲那年，壹個偶然的機會，他借了壹本雜誌，名叫《學藝》，在這本雜誌的第7卷10號上刊登了壹篇由蘇家駒教授撰寫的文章《代數的五次方程式之解法》，引起了華羅庚的濃厚興趣。通過閱讀與思考，華羅庚發現文章中存在著根本性的錯誤。於是他問王校長，“能不能寫文章批評蘇教授文章中的錯誤？”華羅庚的提問得到了王校長的肯定回答：“當然可以，就是聖人，也有錯誤，有什麽不能批評的！”王校長是意大利詩人但丁名著《神曲》的譯者。他的壹席話給華羅庚以很大的鼓勵。於是華羅庚寫了壹篇邏輯嚴謹、說理充分的文章，經王校長過目與修改後，寄給了上海的《科學》雜誌。文章於1930年發表了。文章壹發表，就引起了當時不少人的重視。當時清華大學數學系主任熊慶來教授看到了這篇文章。而且得知這篇文章的作者是壹位僅有初中畢業文憑的金壇縣初中的青年人，更感到震驚。他看出了華羅庚的才華，馬上寫信到金壇中學，請華羅庚到清華大學工作。華羅庚接到信後，再三考慮：壹方面，他想起在此之前曾因王校長讓他在金壇縣初中教補習班，由於有人向上告狀說王校長任用壹個不合格的教員（壹個初中畢業生怎麽能有資格教初中），王校長不得不辭去校長職位，而且自己也不再教書；另壹方面，由於自己家境貧寒，連去北京的路費都有困難，於是回信婉言謝絕了熊教授的邀請。熊教授接到華羅庚的回信後，這位求賢若渴的“伯樂”又寫信去催。信中說：如果妳不來，我將親自去金壇拜訪妳。華羅庚又壹次收到熊教授的來信，從中得知其邀請的真切與誠意，覺得自己實在不能辜負熊教授的好意，只好由父親出面借了路費，應邀到了清華大學。 在清華大學，華羅庚當上了壹名助理員。主要職務是管理數學系的圖書、收發公文、代領文具、繪制圖表等。這樣，他可以利用工作之余讀書、聽課。由於熊教授的安排與指導，華羅庚學業進步很快，學習也更加刻苦，常常自學到深夜。他只用壹年半的時間就修完了大學課程，用4個月的時間自學了英語，並能達到讀英語數學文獻的水平。另外，他還自修了德文，特別是他聽了研究生課程後，數學修養有了很大的提高，並不斷取得了新的成果。他寫的3篇論文，先後在國外數學雜誌上發表，清華大學的教師對他不得不刮目相看。不久，在清華大學的教授會議上決定讓他這位只有初中學歷的人任清華大學的教師。可見，華羅庚的成才主要是由於他自己努力奮鬥的結果。華羅庚在給中學生談學習數學時說過：“不怕困難、刻苦學習，是我學好數學最主要的經驗。”他還說：“我不輕視容易的問題，今天練習了容易的，明天碰到較難的也就容易了。我也不怕難的問題，我時刻準備著在必要時把壹個問題算到底。我相信，只要辛勤勞動，沒有克服不了的困難、沒有攻不破的堡壘。”華羅庚就是這樣刻苦學習，才從壹個只有初中學歷的青年，自學成為壹名大學教師的。 1936年熊慶來教授又推薦華羅庚到英國劍橋大學留學。1938年華羅庚回到日本鐵蹄下災難深重的祖國，由熊慶來教授推薦當上了昆明西南聯大教授，當時的他年僅28歲。在西南聯大期間，華羅庚的生活是清苦的。他們壹家住在昆明郊區的壹個小村子中的兩間小廂樓裏，廂樓下是豬欄、牛圈，衛生環境可想而知。華羅庚在回憶這段生活時說：“晚上壹燈如豆。所謂燈，乃是壹個破香煙罐，放上壹個油盞，摘些破棉花做燈芯。為了節省菜油，芯子撚得小小的。晚上牛蹭癢，擦得地動山搖，危樓欲倒！”華羅庚雖然居住在這樣的廂樓中，過著艱難的生活，但他還是勤奮努力，不斷地耕耘，用3年時間寫出了壹部數學手稿，名為《堆壘素數論》，華羅庚寫完《堆壘素數論》後，自然打算出版成書。於是他又把中文稿譯成英文稿，並把中文稿寄到當時的“中央研究院”，但是，中央研究院不但未能給予出版，還把手稿弄丟了。這對華羅庚是壹個莫大的打擊，3年的心血，付之東流，怎麽不使他心疼呢！後來，華羅庚把手頭的壹份《堆壘素數論》英文稿寄到當時蘇聯的維諾格拉托夫院士那裏，終於由蘇聯把英文稿譯成俄文稿出版了。這本書出版後，引起了世界數學界的震動。新中國成立後《堆壘素數論》（俄文版）又被譯成中文，在自己的祖國出版了。像《堆壘素數論》先在別國出版，後在國內出版，在世界出版史上也屬於罕見的現象。
華羅庚壹***上過9年學，只有壹張初中畢業文憑，卻成了蜚聲中外傑出的數學家。華羅庚的壹生是勤奮好學的壹生，是自學成才的典範。他的格言“天才在於積累，聰明在於勤奮”披露了這壹成功的秘訣。他提出的“樹老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松”的箴言是值得後人永誌不忘的。這位開拓中國現代數學研究的巨人，逝世前的遺願竟是“甚盼屍體能對革命有用，俟墻可作人梯，跨溝可作人橋。”