general theory of relativity
阿爾伯特·愛因斯坦在20世紀早期發展的引力理論，於1915年提交給普魯士科學院。因為引力是總體宇宙中占優勢的力(多虧它極長的作用程)，這壹引力理論也是宇宙學的理論，它是有關宇宙如何演變到今天模樣的壹切現代模型的支柱。
1905年發表的愛因斯坦狹義相對論處理的是勻速直線運動物體之間的動力學關系，它不涉及加速度，或者說不涉及引力，因此才把它稱為‘狹義’(意指‘有局限的’)理論。愛因斯坦壹直想把他的理論推廣到處理加速度和引力，但他用了10年時光才找到壹種對宇宙及其中壹切事物動力學的圓滿數學表述(當然不是10年時間全部給了廣義相對論)。幸而，我們不必通過數學也能懂得愛因斯坦理論，因為用幾何學和物理圖像就能把它解釋清楚。
確實，愛因斯坦理論的全部論點就是描繪壹幅引力如何起作用的物理圖像。艾薩克·牛頓發現了引力的平方反比律，卻公開聲稱不能解釋為什麽引力遵守平方反比律(‘hypotheses non fingo’，譯註：拉丁文，意為‘不需要假說’。)。廣義相對論也認為引力遵守平方反比律(極端強大的引力場除外)，但說明了為什麽應該如此。這就是愛因斯坦理論比牛頓理論優越之處，它實際上包含了牛頓理論，在除極強引力場外的壹切問題上給出與牛頓理論同樣的‘答案’。
兩個關鍵性的物理見解將愛因斯坦引向了廣義相對論；也有助於我們理解廣義相對論的物理內涵。第壹，愛因斯坦領悟到，如果有人從高樓頂掉下，他們在碰到地面之前根本感覺不到引力(忽略這壹簡單情景中的空氣阻力)。他們是失重的——就是我們所說的自由下落。換言之，下落的加速度準確地抵消了引力，或者說，加速度和引力是等效的(1907年愛因斯坦首次以這種方式表述的等效原理)。
第二個物理見解將這種等效性擴展到引力對光的影響。現在他想像的不是從樓頂掉下的人，而是壹間纜繩斷裂、壹切安全裝置全失效、因而在井道中自由下落的無窗電梯。根據等效原理，電梯間內部的物理學家，盡管配備了物理實驗室全部常用儀器，也無法辨別電梯間究竟是在加速走向與地面發生不愉快碰撞，還是在宇宙深處自由漂浮。
那麽，對於從下落電梯間的壹邊照射到另壹邊的光束，會發生什麽情況呢?在失重的‘房間’內，牛頓運動定律必定適用，光束必定從電梯間的壹邊沿直線傳播到另壹邊。現在請想像，對電梯間外面的人來說，情況會怎樣。假設電梯間 的墻壁是玻璃的，光束路徑用電梯下落時經過的每壹層的靈敏儀器進行測量。由於‘失重’電梯間和它內部的壹切真正被引力加速，在光束通過電梯間的時間內，下落的電梯間已經增加了它的速率。光束從壹面墻上的壹個點出發後，要想擊中第二面墻上與出發點正好相對的點，惟壹的辦法就是沿曲線傳播，向下彎曲以配合電梯間速率的增加。而惟壹能造成這壹彎曲的東西就是引力。
於是愛因斯坦推想，如果引力和加速度精確等效，引力就必須使光線彎曲，彎曲的準確數量可以計算出來。這個結論並不完全出人意外：把光看成微粒流的牛頓理論也認為光束會被引力偏折。但在愛因斯坦理論中，預言的光線偏折在數量上正好兩倍於按照牛頓理論的值。當1919年日食期間測量了太陽引力造成的星光彎曲，發現它符合愛因斯坦而非牛頓理論時，廣義相對論被歡呼為壹大科學勝利。
在那之前，愛因斯坦提供了壹幅光線彎曲如何發生的物理圖像。設想用壹張拉緊的橡皮(就像壹張蹦床的表面)代表空無壹物的空間(嚴格說是時空)。在這樣壹個表面上，妳可以用滾過表面的彈子代表光線；它們沿直線傳播，適用歐幾裏得幾何學規則。現在設想在橡皮表面上放壹個重物(如壹個保齡球)代表太陽。橡皮表面被重物壓彎曲，如果將壹顆彈子在表面上滾，其軌跡在沿重物周圍曲線運動時將在‘太陽’近旁彎曲。這種曲線軌跡是變形橡皮表面的彎曲空間中的短程線，而曲面上的幾何學規則是非歐幾何學規則。愛因斯坦說，物質的存在引起四維時空發生與此等效的彎曲。於是，時空的曲率影響通過彎曲時空區的壹切東西(包括光和行星)的運動。這種情景被總結成壹句簡潔的格言：‘物質告訴空間如何彎曲，空間告訴物質如何運動’。
關於這壹圖景，有壹點很重要但有時引起誤解。我們處理的不止是彎曲空間(不管上述格言如何說！)，而是彎曲時空。例如，地球繞太陽的軌道在空間形成壹個封閉環，而地球被太陽的引力保持在它的軌道上。如果妳想像這個封閉軌道代表著太陽引起的空間曲率，妳就可能得出太陽周圍的空間本身是封閉的結論——這顯然不是真的，因為太陽不是壹個黑洞，光(和其他東西)也能夠逃離太陽系。
實際情況是，太陽和地球兩者都在沿自己的世界線通過四維時空，這種描述是赫爾曼·閔可夫斯基在1908年最早提出的。在這壹描述中，時間和空間在幾何學上是等效的，兩者通過數值等於3億米每秒的光速相聯系。所以，每壹秒鐘時間等效於時間方向上的3億米。地球和太陽通過時空從過去進入未來的運動方向幾乎相同，在四維時空中，地球繞太陽的軌道不再是壹個封閉環，而是壹個環繞太陽世界線的拉得很長的螺旋線。
我們現在從另壹角度來看這個問題。光線從太陽傳播到地球需時約8.3分鐘，所以地球軌道的周長約52光分。但地球沿軌道運行壹周實際花費的時間不是52分鐘，而是壹年(525,600分鐘)——在這壹時間內地球已經沿它的世界線在時間方向上足足運動了525,600分鐘，這等於它在空間的等效行程的10,000倍和從地球到太陽的等效‘距離’的63,000倍。因此，地球繞太陽的四維‘軌道’是壹根高度比半徑大63,000倍的又長又細的螺旋線。
廣義相對論做出了很多已經通過多次實驗檢驗的預言，其中包括光線偏折、水星的近日點進動、引力紅移和引力時間膨脹。它在所有檢驗中均大獲成功，而最輝煌的勝利是它對脈沖雙星觀測表現的解釋。廣義相對論無疑是宇宙物質行為以及空間、時間和物質之間關系的完美而精確的描述。如果還能有所改進的話，那麽任何更好的理論必須把廣義相對論包括在內，就像廣義相對論包括了牛頓引力理論壹樣。
當愛因斯坦用他的廣義相對論方程式描述總體宇宙行為時，他驚奇地發現他那純理論形式的方程式不允許宇宙成為‘靜態’的——它們表明，隨著時間的流逝，空間要麽收縮，要麽膨脹。可那時，在1917年，宇宙被認為是靜止的。這導致愛因斯坦引進壹個附加項——宇宙學常數——以保持宇宙靜止。但幾年以後，人們領悟到我們確實居留在壹個膨脹宇宙中，宇宙學常數是不需要的。這壹發現也可以看成對廣義相對論預言的證實，盡管愛因斯坦本人最初進行計算時未能領悟到它的意義。
是廣義相對論告訴我們宇宙是如何從壹個初始奇點演變出來的，而這意味著宇宙確實誕生於壹種超密狀態——大爆炸。