牛頓有哪些發現和貢獻？向上帝求助

在牛頓的所有科學貢獻中，數學成就占據著突出的地位。他數學生涯中的第壹個創造性成就是二項式定理的發現。據牛頓自己回憶，正是在1664和1665年的冬天，他在研究沃利斯博士的《無窮算術》並試圖修改他的求圓面積系列時，發現了這個真理。微積分的建立是牛頓最傑出的數學成就。牛頓創立這個與物理概念直接相關的數學理論，就是為了解決運動的問題。牛頓稱之為“流量計數”。它所處理的壹些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題、函數的最大值和最小值問題，在牛頓之前已經有人研究過了。但是牛頓超越了他的前輩。他從更高的角度，將過去零散的努力整合起來，將古希臘以來解決無窮小問題的各種技巧統壹為兩種普通算法——微分和積分，並建立了這兩種運算的互逆關系，從而完成了微積分發明中最關鍵的壹步，為現代科學的發展提供了最有效的工具，開辟了數學的新時代。1707年，牛頓的代數講義整理出版，命名為《普通算術》。他主要討論了代數的基礎及其在解決各種問題中的應用。該書陳述了代數的基本概念和運算，用大量的例子說明了如何將各種問題轉化為代數方程，並對方程的根和性質進行了深入的探討，從而在方程理論方面取得了豐碩的成果。比如他畫出了方程的根與其判別式的關系，指出可以利用方程的系數來確定方程根的冪和，即牛頓的冪和公式。牛頓對解析幾何和綜合幾何都有貢獻。在1736出版的《解析幾何》中，他引入了曲率中心，給出了閉線圓(或曲線圓)的概念，提出了曲率公式和曲線的曲率計算方法。並將自己的許多研究成果總結成專著《三次曲線的計數》，發表於1704。此外，他的數學工作涉及數值分析、概率論、初等數論等多個領域。牛頓是經典力學理論的自然先驅。他系統地總結了伽利略、開普勒和惠更斯的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。牛頓發現萬有引力定律是他在自然科學領域最輝煌的成就。那是在假期，牛頓經常來他媽媽家，在花園裏坐壹會兒。壹次，就像以前發生過很多次壹樣，壹個蘋果從樹上掉了下來。壹個蘋果的意外落地，是人類思想史上的壹個轉折點，打開了坐在花園裏的人的思維，引發他沈思:所有物體幾乎都被地心吸引的原因是什麽？牛頓沈思著。最後，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。他認為太陽吸引行星，行星吸引行星，地面上所有的物體都是性質相同的力。他還用微積分證明了開普勒定律中太陽對行星的作用力是吸引的，並證明了任何以曲線運動的質點，如果其半徑指向靜止的壹點或以勻速直線運動，都會受到指向該點的向心力的影響。如果環繞周期的平方與半徑的立方成正比，那麽向心力就是半徑的平方。牛頓也通過大量實驗證明了任意兩個物體之間存在引力，並總結出萬有引力定律:(m1和m2是兩個物體的質量，R是它們之間的距離)。與此同時，瑞安、哈雷、胡克等科學家都在探索天體運動的奧秘，其中胡克更為突出。他早就知道萬有引力的平方反比定律，但缺乏牛頓那樣的數學天賦，無法得到壹個量化的表達式。牛頓三大運動定律是經典力學的理論基礎。這些規律是在大量實驗的基礎上總結出來的，是解決機械運動問題的基本理論基礎。1687年，牛頓發表了他的代表作《自然哲學的數學原理》，這是壹部經典的力學著作。在這本書裏，牛頓從力學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定律(運動三定律)出發，利用他發明的微積分這壹銳利的數學工具，建立了完整嚴密的經典力學體系，將天體力學和地面物體力學統壹起來，實現了物理學史上的第壹次大綜合。牛頓在光學方面也有很大成就。他用棱鏡測試白光分解成彩色光，首次發現了白光的組成。他精確地分析了各種顏色光的折射率，解釋了色散現象的本質。他指出，由於不同顏色的光的折射率和反射率不同，造成了物體的顏色差異，從而揭示了顏色的奧秘。牛頓還提出了光的“粒子說”，認為光是由粒子形成的，走最快的直線運動路徑。他的“粒子論”和惠更斯的“波動論”後來形成了關於光的兩個基本理論。此外，他還制作了牛頓色輪、反射式望遠鏡等多種光學儀器。牛頓的研究領域非常廣泛，幾乎在他涉足的每壹個科學領域都取得了重要的成就。他研究過測溫學，觀察過水沸騰或凝固時的固定溫度，研究過熱物體的冷卻規律，以及其他壹些只有和自己的主要成就相比才遜色的課題。牛頓的晚年