雖然量子力學是為了描述遠離我們日常生活經驗的抽象原子世界而創立的，但它對日常生活有著巨大的影響。沒有量子力學作為工具，化學、生物學、醫學和其他關鍵學科就不會有引人入勝的進展。沒有量子力學就沒有全球經濟，因為電子革命作為量子力學的產物，把我們帶入了計算機時代。與此同時，光子學的革命也將我們帶入了信息時代。量子物理的傑作改變了我們的世界，科學革命給世界帶來了好消息，也帶來了潛在的威脅。
也許下面的信息最能描述這個至關重要卻又難以捉摸的理論的獨特地位:量子理論是科學史上經過最精確檢驗的理論，也是科學史上最成功的理論。量子力學深深困擾著它的創始人。然而，直到今天，當它本質上以壹種普遍的形式表達時，壹些科學精英仍然不滿意它的基礎和基本解釋，盡管他們承認它的巨大力量。
馬克斯·普朗克提出量子概念已經100多年了。普朗克在他關於熱輻射的經典論文中，假設振動系統的總能量不能連續變化，而是以不連續的能量子形式從壹個值跳到另壹個值。能量量子的概念如此激進，以至於普朗克後來將其擱置。隨後，愛因斯坦在1905年(對他來說是不平凡的壹年)意識到了光量子化的潛在意義。但是量子的概念實在是太離奇了，以至於後來幾乎沒有根本性的進展。現代量子理論的基礎是由全新壹代的物理學家用20多年的時間建立起來的。
量子物理其實包括兩個方面。壹個是原子層面的物質理論:量子力學，這是我們能夠理解和操縱物質世界的原因；另壹個是量子場論，在科學上的作用完全不同。
舊量子理論
量子革命的導火索不是對物質的研究，而是輻射問題。具體的挑戰是理解黑體(即壹些熱物體)輻射的光譜。烤多了的人都很熟悉壹個熱的物體會發光的現象，越熱越亮。光譜範圍很廣。當溫度升高時，光譜的峰值從紅線移動到黃線，然後移動到藍線(這些是我們無法直接看到的)。
似乎結合熱力學和電磁學的概念就能解釋光譜的形狀，但所有的嘗試都以失敗告終。但普朗克假設振動電子輻射的光的能量是量子化的，從而得到壹個表達式，與實驗完全壹致。但他也充分意識到理論本身的荒謬，正如他後來所說:“量子化只是壹種絕望的做法”。
普朗克將他的量子假說應用於輻射器表面的振子能量。如果沒有新秀阿爾伯特·愛因斯坦，量子物理學可能會到此為止。在1905中，他毫不猶豫地得出結論:如果振子的能量是量子化的，那麽產生光的電磁場的能量也應該是量子化的。雖然麥克斯韋的理論和壹個多世紀的權威實驗表明光是有漲落的，但愛因斯坦的理論仍然包含了光的粒子行為。隨後十幾年的光電效應實驗表明，光能只有達到某個離散量級才能被吸收，就像被粒子攜帶壹樣。光的波粒二象性取決於妳觀察的焦點，這是貫穿量子物理始終的令人頭疼的例子之壹，也成為了未來20年的理論難題。
輻射問題促成了走向量子理論的第壹步，物質佯謬促成了第二步。眾所周知，原子中含有帶正負電荷的粒子，不同的電荷相互吸引。根據電磁理論，正負電荷會螺旋靠近，輻射出光譜很寬的光，直到原子坍縮。
然後，另壹個新秀尼爾斯·玻爾邁出了決定性的壹步。在1913中，玻爾提出了壹個激進的假說:原子中的電子只能處於包括基態在內的定態，電子在兩個定態之間跳躍以改變其能量，同時輻射出壹定波長的光，而光的波長取決於定態之間的能量差。結合已知的定律和這個奇怪的假設，玻爾解決了原子穩定性的問題。玻爾的理論充滿了矛盾，但它為氫原子的光譜提供了定量的描述。他意識到了他的模型的成功和不足。以驚人的遠見，他召集了壹群物理學家來創造新的物理學。用了壹代年輕物理學家12年的時間，終於實現了他的夢想。
壹開始，發展玻爾的量子論(傳統上稱為舊量子論)的嘗試屢遭失敗。然後壹系列的進展完全改變了思路。
力學的量子歷史
1923年，路易·德布羅意在博士論文中提出，光的粒子行為和粒子的漲落行為應該是對應存在的。他把粒子的波長和動量聯系起來:動量越大，波長越短。這是壹個迷人的想法，但沒有人知道粒子的波動意味著什麽，或者它與原子結構有什麽關系。然而，德布羅意的假設是壹個重要的前奏，許多事情即將發生。
1924的夏天，又壹個前奏出現了。Satyendra N. Bose提出了解釋普朗克輻射定律的新方法。他把光看成是由沒有(靜態)質量的粒子(現在稱為光子)組成的氣體，不遵循經典的玻爾茲曼統計定律，而是遵循壹種基於粒子不可分辨性(即各向同性)的新統計理論。愛因斯坦立即將玻色的推理應用到實際的有質量的氣體中，從而得到了壹個描述氣體中粒子數相對於能量的分布規律，即著名的玻色-愛因斯坦分布。然而，在正常情況下，新舊理論將預測原子氣體的相同行為。愛因斯坦對這方面不再感興趣，於是這些成果被擱置了10多年。但是，它的關鍵思想——粒子的各向同性極其重要。
突然，壹系列事件接踵而至，最終引發了壹場科學革命。1月1925至1月1928:
沃爾夫岡·泡利提出了不相容原理，為周期表奠定了理論基礎。
沃納·海森堡、梅克斯·玻恩和帕斯誇爾·喬丹提出了量子力學的第壹個版本——矩陣力學。人們最終放棄了通過系統整理可觀測的譜線來理解原子中電子運動的歷史目標。
歐文·薛定諤提出了量子力學的第二種形式，波動力學。在波動力學中，系統的狀態用薛定諤方程的解——波函數來描述。矩陣力學和波動力學看似矛盾，但本質上是等價的。
電子已經被證明遵循壹個新的統計規律，費米-狄拉克統計。人們進壹步認識到，所有粒子都遵循費米-狄拉克統計或玻色-愛因斯坦統計，這兩種粒子的基本性質有很大不同。
海森堡闡述了測不準原理。
保羅·A·M·狄拉克提出了壹個相對論波動方程來描述電子，解釋電子的自旋，預言反物質。
狄拉克提出了電磁場的量子描述，奠定了量子場論的基礎。
玻爾提出了互補原理(壹個哲學原理)，試圖解釋量子論中壹些明顯的矛盾，尤其是波粒二象性。
量子理論的主要創始人都是年輕人。1925年，泡利25歲，海森堡和恩利克·費密)24歲，狄拉克和喬丹23歲。薛定諤大器晚成，36歲。玻恩和玻爾年齡稍大。值得壹提的是，他們的貢獻大多是解釋性的。愛因斯坦的反應反映了量子力學的深刻和激進，這是壹項智力成就:他拒絕了許多導致量子理論的關鍵概念，他關於玻色-愛因斯坦統計的論文是他對理論物理的最後貢獻，也是他對物理學的最後重要貢獻。
量子力學的創立需要新壹代的物理學家，這並不奇怪。開爾文爵士在壹封祝賀玻爾在1913年發表氫原子論文的信中表達了原因。他說玻爾的論文裏有很多道理是他無法理解的。開爾文認為基礎新物理學必須來自無拘無束的頭腦。
1928，革命結束了，量子力學的基礎已經在本質上建立起來了。後來，亞伯拉罕·派斯(Abraham Pais)用軼事的方式記錄了這場節奏狂熱的革命。有壹段話是這樣的:1925年，塞繆爾·古德米特和喬治·烏倫貝克提出了電子自旋的概念，玻爾對此深表懷疑。5438年6月+10月，玻爾坐火車去荷蘭萊頓，參加亨德裏克·a·洛倫茲的50歲生日慶典。泡利在德國漢堡遇到玻爾，詢問玻爾對電子自旋可能性的看法。玻爾用他著名的低調評價語言回答說，自旋的提出“非常非常有趣”後來，愛因斯坦和保羅·埃倫費斯特在萊頓與玻爾會面，討論了自旋。玻爾解釋了他的反對意見，但是愛因斯坦展示了壹種自旋的方式，讓玻爾成為了自旋的支持者。在玻爾的回程中，他遇到了更多的討論者。當火車經過德國哥廷根時，海森堡和喬丹接站，詢問他的意見。保利還特意從漢堡趕到柏林接機站。玻爾告訴他們，自旋的發現是壹個巨大的進步。
量子力學的創立引發了科學淘金熱。早期的成果有:海森堡在1927獲得了氦原子薛定諤方程的近似解，奠定了原子結構理論的基礎；約翰·斯萊特、道格拉斯·雷納·哈特裏和弗拉迪米爾·福克接著提出了原子結構的壹般計算技巧；弗裏茨·倫敦和沃爾特·海特勒解開了氫分子的結構。在此基礎上，萊納斯·鮑林建立了理論化學。索末菲和泡利奠定了金屬電子理論的基礎，費利克斯·布洛赫創立了能帶結構理論。海森堡解釋了鐵磁性的成因。1928喬治·蓋莫夫解釋了α放射性衰變的隨機性質之謎，他證明了α衰變是由量子力學的隧道效應引起的。在接下來的幾年裏，漢斯·貝特奠定了核物理的基礎，並解釋了恒星的能量來源。隨著這些進步，原子物理、分子物理、固體物理和核物理進入了現代物理時代。
量子力學要點
伴隨著這些進步，關於量子力學的解釋和正確性也有很多爭論。玻爾和海森堡是倡導者的重要成員。他們相信新理論，但愛因斯坦和薛定諤對此並不滿意。
基本描述:波函數。系統的行為由薛定諤方程描述，其解稱為波函數。系統的完整信息用它的波函數來表示，任何可觀測的可能值都可以用波函數來計算。在給定體積的空間中找到壹個電子的概率與阿波羅函數振幅的平方成正比，所以粒子的位置分布在波函數所在的體積中。粒子的動量取決於阿波羅函數的斜率，波函數越陡，動量越大。斜率是可變的，所以動量也是分布的。這樣就要拋棄位移和速度可以任意精度確定的經典圖像，采用模糊概率圖像，這也是量子力學的核心。
對於同壹個系統，同樣仔細的測量不壹定會產生同樣的結果。反之，結果在波函數描述的範圍內是分散的，所以電子的具體位置和動量是沒有意義的。這可以用測不準原理表述如下:為了精確測量粒子位置，波函數必須是峰形的，然而，峰必須有很陡的斜率，所以動量分布在很大的範圍內；相反，如果動量分布很小，波函數的斜率就會很小，所以波函數分布範圍很大，粒子的位置就更不確定了。
波的幹擾。波是相加還是相減取決於它們的相位，振幅同相相加，反相相減。當波沿著幾個路徑到達接收器時，比如光的雙縫幹涉，壹般會出現幹涉圖樣。當粒子遵循波動方程時，壹定有類似的行為，比如電子衍射。在這壹點上，類比似乎是合理的，除非我們想考察波的性質。波通常被認為是介質中的擾動。但是量子力學中沒有介質，某種意義上根本沒有波。波函數本質上只是系統信息的陳述。
對稱和各向同性。氦原子由兩個圍繞原子核運動的電子組成。氦原子的波函數描述了每個電子的位置，但是沒有辦法區分哪個電子是哪個電子。所以我們看不到電子交換後系統有什麽變化，也就是說在給定位置找到壹個電子的概率不變。因為概率取決於阿波羅函數振幅的平方，所以粒子交換後系統的波函數與原波函數的關系只能是以下之壹:要麽與原波函數相同，要麽改變符號，即乘以-1。我應該帶誰去？
量子力學的壹個驚人發現是，電子的波函數會因為電子交換而改變符號。結果是戲劇性的。兩個電子處於同壹個量子態，波函數相反，所以總波函數為零，也就是說兩個電子處於同壹個態的概率為零，這就是泡利不相容原理。所有的半整數自旋粒子(包括電子)都遵循這個原理，被稱為費米子。自旋為整數的粒子(包括光子)的波函數是交換不變的，稱為玻色子。電子是費米子，所以在原子中是分層排列的；光是由玻色子組成的，所以激光呈現超強光束(本質上是量子態)。最近，氣體原子被冷卻到量子態，形成玻色-愛因斯坦凝聚。這時，該系統可以發射出壹束高能物質並形成原子激光。
這個概念只適用於全同粒子，因為不同粒子交換後波函數明顯不同。因此，只有當粒子系統是全同粒子時，才會表現出玻色子或費米子的行為。相同的粒子是絕對相同的，這是量子力學最神秘的方面之壹，量子場論的成就會解釋這壹點。
爭議和困惑
量子力學是什麽意思？波函數到底是什麽？測量是什麽意思？這些問題在早期引起了激烈的爭論。直到1930，玻爾和他的同事們或多或少提出了量子力學的標準解釋，即哥本哈根解釋；重點是通過玻爾的互補原理在概率上描述物質和事件，調和物質的波粒二象性矛盾。愛因斯坦不接受量子理論。他和玻爾爭論量子力學的基本原理，直到1955年去世。
量子力學爭論的焦點是波函數是否包含了系統的全部信息，或者是否存在決定具體測量結果的隱藏因素(隱變量)。20世紀60年代中期，約翰·s·貝爾(John S. Bell)證明了如果存在隱變量，實驗觀測的概率應該在壹個特定的極限以下，這就是貝爾不等式。大多數組的實驗結果與貝爾不等式相反，他們的數據斷然否定了隱變量存在的可能性。這樣，大多數科學家不再懷疑量子力學的正確性。
但由於量子理論的神奇力量，其本質仍然吸引著人們的目光。量子系統的奇怪性質是由所謂的糾纏態引起的。簡單來說，量子系統(比如原子)不僅可以處於壹系列穩態，還可以處於它們的疊加態。測量疊加態原子的壹些性質(比如能量)。壹般來說，有時得到壹個值，有時得到另壹個值。到目前為止，還沒有任何怪異之處。
然而，有可能構建壹個糾纏態的雙原子系統，使兩個原子具有相同的性質。當這兩個原子分離時，壹個原子的信息被另壹個原子共享(或糾纏)。這種行為只能用量子力學的語言來解釋。這種效應是如此的不可思議，以至於只有少數活躍的理論和實驗機構在關註它，而且話題不局限於原理的研究，而是糾纏態的使用；糾纏態已經應用於量子信息系統，成為量子計算機的基礎。
第二次革命
在20世紀20年代中期量子力學創立的狂熱時代，另壹場革命正在進行，量子物理學的另壹個分支——量子場論的基礎正在建立。與量子力學的創立不同，量子場論的創立經歷了曲折的歷史，並延續至今。量子場論雖然很難，但它的預測精度是所有物理學科中最精確的，也為壹些重要理論領域的探索提供了範例。
量子場論的問題是電子從激發態躍遷到基態時，原子如何輻射光。1916年，愛因斯坦研究了這個過程，稱之為自發輻射，但他無法計算出自發輻射系數。要解決這個問題，就要發展電磁場(也就是光)的相對論量子理論。量子力學是解釋物質的理論，量子場論顧名思義是研究場的理論，不僅是電磁場，還有後來發現的其他場。
1925年，玻恩、海森堡和喬丹發表了光的量子場論的初步設想，但關鍵的壹步是狄拉克這個年輕而不知名的物理學家在1926年獨自提出的場論。狄拉克的理論有很多缺陷:難以克服的計算復雜性，無限的預測，明顯違背對應原理。
20世紀40年代末，量子場論取得了新的進展。理查德·費曼、朱利安·施溫格和西尼蒂羅·友永提出了量子電動力學(簡稱QED)。他們通過重正化來避免無窮大，其本質是通過減去壹個無窮大來得到有限的結果。由於方程的復雜性，不可能找到精確解，所以通常用級數來求得近似解，但級數項越來越難以計算。雖然級數項依次減少，但總的結果在某壹項後開始增加，這樣逼近過程就失敗了。盡管存在這種危險，QED仍然被列為物理學史上最成功的理論之壹。預測電子與磁場的相互作用強度只有2/1，000，000，000，000。
盡管QED取得了非凡的成功，但它仍然充滿了神秘。對於void space(真空)，該理論似乎提供了壹個荒謬的觀點，即真空不是空的，它到處充滿了微小的電磁波動。這些微小的波動是解釋自發輻射的關鍵，它們使原子能和電子等粒子的性質發生了可測量的變化。雖然QED是古怪的，但它的有效性已經被許多最精確的實驗所證實。
對於我們周圍的低能世界，量子力學已經足夠精確了，但是對於高能世界，相對論的效果是顯著的，這就需要更全面的方法。量子場論的建立調和了量子力學和狹義相對論之間的矛盾。
量子場論的突出作用在於，它解釋了壹些與物質本質相關的最深刻的問題。解釋了為什麽會有玻色子和費米子兩種基本粒子，它們的性質和內稟自旋有什麽關系；它可以描述粒子(包括光子、電子、正電子或反電子)是如何產生和湮滅的；它解釋了量子力學中神秘的各向同性。全同粒子是絕對相同的，因為它們來自同壹個基本場。它不僅解釋了電子，還解釋了μ子、τ及其反粒子等輕子。
QED是壹個關於輕子的理論，無法描述被稱為強子的復雜粒子，包括質子、中子和大量介子。對於強子，提出了壹個比QED更壹般的理論，叫做量子色動力學(QCD)。QED和QCD有很多相似之處:電子是原子的構成元素，誇克是強子的構成元素；在QED中，光子是傳遞帶電粒子間相互作用的介質，在QCD中，膠子是傳遞誇克間相互作用的介質。雖然QED和QCD有很多對應點，但兩者還是有顯著的區別。與輕子和光子不同，誇克和膠子始終被禁錮在強子中，無法解放，孤立存在。
QED和QCD構成了統壹標準模型的基石。標準模型成功地解釋了今天所有的粒子實驗，但許多物理學家認為它是不完整的，因為粒子質量、電荷和其他性質的數據仍然來自實驗；壹個理想的理論應該能夠給出這壹切。
今天，尋求對物質終極本質的理解已經成為各大科學研究的重點，這使人們不自覺地想起量子力學創立的奇跡般的日子，其成就將產生深遠的影響。現在我們必須盡力找到引力的量子描述。半個世紀的努力表明，QED的傑作，電磁場的量子化程序，對於重力場是無效的。這個問題很嚴重，因為如果廣義相對論和量子力學都是真的，它們必須對同壹事件提供本質上兼容的描述。我們周圍的世界不會有矛盾，因為引力相對於電是如此微弱，其量子效應可以忽略，經典描述已經足夠完美；但是對於黑洞這樣引力非常強的系統，我們沒有可靠的方法預測它的量子行為。
壹個世紀前，我們理解的物理世界是經驗主義的；20世紀，量子力學為我們提供了物質和場的理論，改變了我們的世界。展望21世紀，量子力學將繼續為所有科學提供基本概念和重要工具。我們做出如此自信的預測，是因為量子力學為我們周圍的世界提供了準確完整的理論；然而，今天的物理學與1900的物理學有很大的相似之處:它仍然保留著基本的經驗，我們無法完全預測構成物質的基本元素的性質，所以我們仍然需要測量它們。
也許超弦理論是唯壹能解釋這個謎團的理論。它是量子場論的延伸，用有長度的物體代替電子等點狀物體，消除了所有的無限量。無論結果如何，始於科學黎明的終極理解自然的夢想將繼續成為新知識的驅動力。壹個世紀後，我們將繼續追求這個夢想，結果將使我們所有的想象成真。