本文分析了有經驗的教師的習題課和自己的教學實踐，並嘗試教好習題課。發現如果在習題課中采用以下教學程序，既符合學生理解的規律，又在夯實基礎、培養能力方面取得了良好的效果，體現了減輕學生負擔、提高數學教學質量的要求。下面，簡單談談實施和探索數學習題課的體會，不當之處請同仁批評指正。
壹，數學習題課的結構
數學習題的教學方法多樣生動，不要拘泥於某壹種模式。壹般情況下，采用以下方法，即數學習題的課堂活動分為六個環節:
1，審查準備工作以促進遷移
2、啟發和引導尋找方法
3.重點揭示規律。
4、巧設練習技巧。
5、歸納復習留下印象
6.課後檢查作業的效果
這種結構強調師生互動在教學過程中的整體功能。
第二，教師主導作用與學生主體地位相結合的原則
投入
教師的主導作用< = >學生的主體地位。
輸出
老師講解的題和學生獨立做的題要分批出，及時總結，提高學生的註意力；六個環節可以交替進行，使之在教學過程中既能教又能練，但始終要遵循“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
第三，課堂教學各環節的作用和效果
1，審查準備工作以促進遷移
數學中的壹切都不是孤立的，而是密切相關的。誇美紐斯說:“所有的教訓都要細分為階段，讓先學的人給後學的人掃清道路，給予解釋。”這就要求我們在習題課教學中遵循“由淺入深，循序漸進”的教學原則。因此，在講課的前幾分鐘，老師會根據本節的需要，通過提問、談話或老師講述的方式，對本次習題課所用到的基礎知識和基本公式進行簡要回顧，揭示公式或定理之間的內在聯系，從而鞏固所學知識，為習題課做準備。比如復習數列求和時，先復習算術和比例數列的求和公式，自然數列的平方和、立方和。這次復習不僅可以為後面的總結打下基礎，還可以鞏固這些知識。為了使這種復習發揮應有的作用，要求教師在備課前對本節內容有透徹的了解，使復習有重點、有針對性，同時註意合理安排復習時間。
2、啟發和引導尋找方法
德國教育家陀思妥耶夫斯基曾經說過，“壹個好的老師應該教會人們發現真理”，這意味著教師應該始終堅持分析題目，並幫助引導學生在分析中找到方法。如果已知sinα+cosα=1/5，0 < α < 3.14，求tgα的值。老師可以問以下問題:妳從條件sinα+cosα=1/5的變換中得到什麽？學生可以畫出以下變形:條件變形1:兩邊平方後sinαcosα=12/25，條件變形2: sin2α=2tanα/1+tan2α。結論變形:tanα=sinα/cosα。這樣通過發展條件，轉化結論，找到了條件和結論的內在聯系，找到了解決問題的途徑。
老師總是分析性地講，讓學生從分析中獲得樂趣，樂趣會轉化為學生努力學習的內在動力。
3.重點揭示規律。
辯證唯物主義告訴我們，規律是客觀事物之間內在的、本質的必然聯系。講習題時，不要講題目，要講方法和規律，通過講解探索習題的潛在規律。例89高考:有常數A，B，C使方程1.22+2.32+3.42+嗎...+n(n+1)2 = n(n+1)(AN2+BN+C)/10？這個問題乍壹看是解決不了的，但仔細分析後發現，解決這個問題的關鍵是公式(1)中左邊的每壹項都符合an=n(n+1)2，通過對項進行除法運算轉化為和的形式:n(n+1)2=n3+2n2+n，方程右邊有n個自然元素。
在精講習題時，要教給學生解題的規律。解題規律可分為壹般規律和特殊規律。壹般規律是指處理問題的方法，就是把復雜的問題變成簡單的問題，把新的問題變成經過研究解決的問題。因此，在教學過程中要把握這壹規律，教學生做好轉化工作。如sum Sn = 11+103+1005+……=(10+100+0000+..+10)+(.第二，從解題的角度來看，有壹個* * *相同的規律，有“審題”“探索方法”“再次正確表達解法”三個步驟。教學中要結合具體問題，在這三個步驟中反復教給學生壹些問題和規律。此外，在做習題時，還要教會學生掌握解題的特殊規律，幫助他們總結壹些常見題型的常規解法，不斷提高解題能力。
4、巧設練習技巧。
教育心理學認為，觀點的形成和技能的掌握應該由學生獨立操作來完成。這種自主表現培養了他們的學習需求，激發了他們的學習動機，提高了他們的學習興趣，引起了學生的緊張註意力。在習題教學中，前兩步可以使學生掌握方法，找到規律，但不能達到熟練的程度，不能形成壹定的技巧。這壹步的教學任務是要求學生在理解和滿足的基礎上，通過實踐達到熟練和熟練。
例:給定cotα=m(m不為0)，求cosα。做完這道題的解題方法和規律，讓壹個中等偏上的學生寫出“已知sinα=m，| m |
5、歸納復習留下印象
每個教學內容都有重點、難點和註意事項。利用習題課結束前的幾分鐘時間，對這壹節進行歸納復習，讓學生對這壹節的重要內容在腦海中留下深刻的印象，對學生非常有益。
例如，在總結結束之前，我做壹個總結:
數量總和(本節主要是:
(1)兩個公式(算術，幾何級數)
(2)兩種和(自然序列前n項的平方和與立方和)
(3)兩種方法(項目拆分和項目拆分)
6.課後檢查作業的效果
數學作業是上好習題課的重要組成部分。它是學生通過自己的實踐活動鞏固所學基礎知識和技能，逐步形成創造性人才的有效途徑。也是教師了解學生學習情況，檢查教學效果，及時調整教學思路，準確把握教學時間，達到最佳教學效果的有力手段。這就需要教師及時批改作業，通過批改獲得教學反饋信息。由於學生水平不同，作業中出現的信息可能會有所不同。首先，壹些學生在作業中會犯這樣或那樣的錯誤。這時候老師要遵循因材施教的原則，面對個別學生。第二，學生的思路不同，同壹個問題的解法往往不同，作業中也會出現壹些原創的解法。這樣，批改完作業後，老師要做好以下工作:(1)發布標準答案，讓學生發現自己的不足，學習自己的長處，可以起到示範作用；(2)組織作業評價。利用習題課或每節課開始或結束前，分析學生作業中的優點和問題，指出哪些要發揚，哪些要克服；對於那些創新的解決方案，要組織學生效仿，培養他們的思維創造力；(3)作業修改。通過復習，壹題多解，讓知識得到進壹步的理解和認識，讓知識學得生動、牢固。
總之，只要靈活處理好這六個環節，就能充分激發學生的求知欲，增強學生分析問題、解決問題的能力，從而真正教好數學習題。
如何教好習題？2008年6月65438日星期壹+3月65438日09: 065438+下午0點
習題課是數學教學中的壹個重要課堂。優化習題課教學不僅能有效增強學生解決問題的能力，提高數學教學質量，還能促進學生良好數學觀念的形成。
如何教好壹堂高質量的習題課？我認為關鍵在於以下三個環節:
首先，壹個合理的話題:
作為壹名數學老師，我曾經很羨慕語文老師的豐富擁有:可以和學生壹起徜徉在文學的殿堂，欣賞感人至深的名著，產生心靈的聲音。語文課堂上，師生在文學的享受中，創造出激情飛揚、詩意流淌的境界...
這幾年來，我經常思考:在數學課堂上，我應該怎麽做才能吸引和感染學生，我的學生在數學課堂上應該得到什麽？數學教學應該怎麽做？是讓學生背壹些公式、概念、性質、規律嗎？還是教學生做題應付考試？不要！數學教學應該有更廣泛的內涵。
數學是科學，數學是藝術，數學是語言，數學蘊含著人類文化之美。數學教育是面向所有學生的，不同的人會得到不同的發展。我們給孩子的數學，應該是那些孩子用自己的親身經歷就能學會的數學。我們與孩子共同構建的數學課堂，應該是壹個充滿活力、促進智慧生成、充滿生活氣息、呈現靈動色彩的課堂。這樣的教室也是迷人的。
學生的數學水平如何，歸根到底是體現在解題上，所以對學生來說，適量的習題訓練至關重要，而習題選擇的好壞直接影響訓練效率，所以教師在選擇習題時要慎重考慮，合理選題。總的來說，我們應該註意以下五個方面:
1，習題選擇要有針對性。
習題課不同於新教學。它把訓練作為課堂教學的主要部分。因此，為了實現高效的培養目標，教師在選擇相關練習時，應針對教學目標，考察知識點和學生的學習狀況。學生基礎好的可以少做甚至不做，現場掌握好的可以少做甚至不做。但對普遍有缺陷、經常犯罪的學生，要適當反復強化，不能武斷盲目。
2、習題選擇要註意可行性。
教師應選擇學生“最近發展區”的練習。過於簡單的練習會影響學生的思維質量，思維活動沒有得到充分發展，缺乏應有的動力。太難的練習容易挫傷學生的學習熱情，使他們難以獲得成功的喜悅。長此以往，學生會失去自信心。所以習題的選擇要把握好“度”。
3.習題的選擇要有典型性。
數學習題的選擇要克服貪欲，有時候看哪個題目好就好，大家都想讓學生做，造成大量的題目。所以習題的選擇壹定要典型，既要註重知識點的覆蓋，又要讓學生通過訓練掌握規律，達到“以壹當十”的目的。
4.習題的選擇要以研究為導向。
首先，習題的選擇要精準，內涵要豐富。教師在結果之外，更應註重作文題的方式和質量，做到“壹題多解，熟能生巧”；多解統壹，挖掘* * *同壹本質；多題統壹，總結思維規律。“第三，盡量設計從現實生活中選取的原型，從學生感興趣的問題中編出習題，培養學生的自主性和探索性，讓學生體驗數學在實踐中的應用。他們只有在收集信息的過程中，重視研究過程，才能應用數學知識，提高解決實際問題的能力。
5、習題選擇要註意課本習題的挖掘。
課本習題是專家多次篩選的優秀題目。教師在選題時應優先考慮課本中的例題和習題，並適當深化和演變，使之來源於課本，而不局限於課本。不能“扔掉西瓜撿芝麻”，忽視課本習題去搞大量的課外練習。
在實踐中，要精心設計和挖掘教材習題，編寫壹題多解、多變題、多用題、壹法的習題，提高學生靈活運用知識的能力。
第二，上好壹堂高效的課。
課堂是壹面鏡子，老師在課堂上的壹舉壹動都折射出他的教學理念。充滿活力的課堂是以人為本的課堂。尊重人的價值是人文精神的出發點。當人受到尊重，得到自己的“尊嚴權”時，就會有責任感，激發學習的積極性和主動性。壹旦學習喚醒了學生的主體生命意識，課堂就會充滿活力。潛能的開發，精神的覺醒，內心的開放，是獨特個性的彰顯，是主體性的提升。師生在課堂上的生命歷程，是眼界的融合，是體驗的享受，是靈魂的歌唱，這也使師生享受到了教育的快樂。
“如何讓每壹個學生在原有基礎上得到最大限度的發展，是壹切教育的智慧。”在數學課堂上，教師的智慧在於創造開放的情境，給學生思考的空間和表達的機會，讓多彩的思維在課堂上相遇，讓新穎獨特的思維打開創造的大門，讓閃爍著智慧光芒的思想在課堂上馳騁。教師最重要的是認真聽講，及時給予指導，給學生足夠的探究材料，讓學生真正成為學習的主體。
課堂上的智慧閃耀在主題的創造上。數學只有契合學生的經驗體系，才能真正走進學生的內心。數學對小學生來說是現實的、有趣的、有用的、有挑戰性的。充滿生活氣息的數學，解決實際問題的數學，能讓學生感受到數學的價值，產生積極快樂的情緒。數學知識與生活的聯系，讓數學學習更有實際意義。
比如結合統計圖表的教學，學生春遊前，我讓學生統計人數，估算車輛數量，做出統計圖表，然後設計合理的租車方案，解決實際問題。
將生動的生活主題引入課堂，用生活問題激活課堂，將學生的生活經驗巧妙運用於課堂，將生動的生活數學實例運用於課堂，數學課堂得到了生活之水的滋養，更具趣味性和魅力。
習題課的本質和精髓是教師能否在處理習題材料中發揮習題的作用，充分調動學生的參與性，將學生所學內容“外化”，通過“外化”來加強知識的“內化”，這是壹堂習題課成功的關鍵。
良好的教學效果是教學活動的最終目的。如何教好壹堂高效的課對每個老師來說都很重要。衡量壹堂課的教學效率，主要看有效教學時間，即學生在教學活動過程中學習知識、掌握技能、形成能力、提高認識的時間。所以老師壹定要千方百計提高上課40分鐘的效率。
因此，習題課的教學設計應註意以下三點:
1，題目的設計要有壹定的梯度，創設適當的情境，激發學生的學習興趣。
各班學生的基礎知識、智力水平、學習方法都有壹定的差異。在習題課教學中，應根據學生的實際情況分層設計習題。既要給優秀學生創造表演和發展個性的舞臺，也要註意給後進生提供參與的機會，讓他們獲得成功的喜悅。否則會有大量學生被“冷落”，失去學好數學的信心。題目的安排可以由易到難，形成梯度。雖然起點低，但最終要求更高，符合學生的認知規律，讓後進生不會“坐以待斃”，讓優等生“吃飽飯”，讓他們都得到不同程度的提高。
2.習題的教學方法應該多樣化。
所謂教，包括兩個方面，壹個是老師的“教”，壹個是學生的“學”。長期以來，我國傳統的教學模式是“老師教學生學”，學生習慣於只接受知識的學習方式。在當前的新課改浪潮中，作為教師，壹定不能讓單純的“填鴨式”教學方法繼續下去。因為它與“新課程”中的“學生是學習、認知和發展的主體”相違背。
新課程強調教師是教學過程的組織者、參與者、指導者和欣賞者，這說明教師在教學活動中的根本任務是“導”，即在教師的教學中喚起學生的求知欲望，為學生創造良好的學習環境，提高和升華學生的學習能力。同時可以積累知識。
所以“教法為學法讓路”的出發點是基於學生和教師在教學過程中的地位。教師的任務不僅是通過各種教學方法，引導學生學習，提高學習能力，而且要為學生創造學習知識的氛圍，激發學生探索知識的興趣，使學生掌握從已知到知識，從現象到本質認識世界的根本方法。它將使學生受益終生。
習題教學知識密度高，題型多，學生容易疲勞。如果教學組織形式簡單，學生就會感到枯燥乏味，容易失去學習的積極性。為了克服這種現象，必須在習題教學中體現教師的教和學生的學的活動，通過“解惑、重點講課、難點討論”的方式，把教、練、思有機地結合起來，創造條件。
3.培養良好的師生關系，充分發揮學生的主動性。
數學課堂學習的過程應該是壹個包括猜測、錯誤和嘗試、證明和反駁、檢驗和改進的復雜過程。
數學教學是活生生的、動態的、可能是錯誤的數學活動的結果，而不是靜態的、封閉的結果。
弗裏登塔爾說:學習數學的最好方法是讓學生自己去發現這些知識。數學課堂教學是引導學生集中體驗。最初，人們探索這壹知識的過程。
老師的教案只是課堂的預設。每個學生都是不同的思維主體，不同理解能力的孩子，總有壹個從自己角度出發的屬於自己的發現。在充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，教師讓孩子們相互啟發、相互競爭，使再創造壹次又壹次地豐富多彩。教師要挖掘這些有價值的動態生成資源，讓課堂在預設中生成，靈動之美在動態生成中轉化。
聽過很多成功的數學課，也在自己的課上實踐過。我漸漸喜歡上了數學課。雖然沒有語文課那麽動情，但學生們在聆聽中的靈性，在思考中的智慧，在體驗中的情感，在相互尊重中綻放的燦爛的生命之花，讓我欣喜和感動。讓我們和孩子壹起體驗互動，品味數學課堂的魅力！
良好的師生關系是教學活動中不可缺少的因素之壹。
所謂“近其師而信其道”，就是這個道理。人們都說“興趣是最好的老師”。如果學生對學科知識不感興趣，那麽如果師生關系很好，通過老師的勸說，就會把他們當成和自己平等的主體。那麽學生的學習會變得更容易。想象壹下，壹個對數學課沒有“感情”，面對數學老師也不“感冒”的學生。結果可想而知。這也是壹種“愛屋及烏”如果老師能處理好師生關系，輔以鼓勵和激勵，學生的“興趣是可以培養的”，學生也會願意接受老師的教育。只有這樣，教學效率才能達到最佳狀態。素質教育要求教師尊重學生的主體地位和首創精神，把學生的學習過程看作是主體滿足內在需要的主動探索過程。學生的學習是壹個動態的過程，整個學習過程應該由參與欲望、參與過程和體驗成功構成。在習題課教學中，教師必須改變“壹言堂”和“填鴨式”的習慣，多給學生創造動腦、動嘴、做事的機會，給學生提問留下充分的思維空間，讓他們通過積極的探索和討論來解決問題。
第三，做好課後鞏固練習和反饋處理。
高中數學作業的設計原則:學生作業的目的是鞏固和消化所學知識，將知識轉化為技能，發展能力。
正確組織學生的作業，對於培養學生獨立作業的能力和習慣，發展學生的智力和創造力具有重要意義。因此，教師應該重視作業的設計。
但是，設計作業並沒有想象的那麽簡單。為了使作業的效益最大化，教師在教學中要註意壹定的方法。
設計手術時應註意以下原則。
1，作業的目的
即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元的目標和課堂教學要達到的教學目標。學生可以通過實踐進壹步鞏固知識，進壹步發展思維能力。
簡單來說，老師要知道作業要練什麽。對於難學的內容，教師在設計作業時要重點抓重點，突破難點。對於學生容易接受、知識連貫性強的內容，適當設計關於開發智力、提高思維能力的作業。這樣既能保證學生按時完成作業，又能讓他們在體驗成功喜悅的同時發展智力。
2.目標操作
即作業能體現教學內容的水平，適合不同思維能力水平的學生。
教師要根據教材和學生實際，精心選擇設計作業題。設計的作業不符合學生的實際能力和需求，或者太難，或者太深。學生不會做，興趣和情緒都會受到影響，沒有結果。高難度作業要在熟練掌握“兩基”的前提下，讓學生能夠勝任，並考慮大多數學生的適應能力。
3、作業的差異
在班級授課制下，學生智力和非智力因素的差異會導致學生學習水平的不同。因材施教，區別對待，可以縮小這種差距。當然，它需要貫穿教學工作的每壹個環節。作業設計也不例外。
學生可以根據水平分成兩三組，作業可以分類布置。也可以在布置作業的同時，安排適量的選擇題。因材施教顯然是有效的，但壹定要註意，不能走入降低教學標準的誤區。
4.操作的再現性
具有代表性、典型性、批判性的作業，不應該認為學生做了就能通過考試，而必須有目的、有計劃地安排壹定程度的重復性作業，保證學生獲得紮實的知識和熟練的技能。但需要註意的是，重復不等同於機械重復，作業數量適當，難度適中，讓學生完成即可。
5.作業的開放性
作業要有壹定的開放性，學生要有自我發展的空間。根據學生的數學知識、技能和能力，可以結合教材適當設計壹些探索性作業，引導和鼓勵學生提出問題，尋找夥伴完成研究性作業。
如何上好數學習題課？
習題課是數學教學中的壹個重要課堂。既鞏固、深化、糾正學生所學，又梳理、整合所學。那麽應該如何上好習題課呢？壹、話題“精”
習題課選擇典型題目作為例題很重要，但要註意典型題目不壹定是最難的。這個題目要根據這部分知識的特點和學生的基礎水平來選擇。壹般來說，壹個典型的題目包含著豐富的內涵，其知識、技能、思維、方法都會在老師的挖掘後得到充分的體現。在評價的重要過程中，要把所學內容有機地聯系起來，讓學生自由思考，這對學生基礎知識的鞏固、數學思維的建立、分析問題和解決問題能力的提高大有裨益。
第二，解釋“通過”
對於習題課，不能只講題目，也不能只講怎麽做。要在舉例的基礎上，把讓學生掌握這類題目的做法延伸變形，通過練習可以舉壹反三。教師還要及時總結推廣知識，將相關知識按照壹定的因果關系和邏輯順序，運用嚴謹的推理，達到解題成功。
通過習題課的評價，讓學生鞏固基礎知識，訓練基本技能，進壹步拓展視野，提高解題能力。
如何教好習題或試卷？
1，註重三基，培養思維的嚴謹性。
①鞏固基本概念，總結解題方法，總結解題過程中用到的知識點。
②註重解題過程的分析，彌補學生知識的不足。
2.開發解決問題的思維，培養思維的廣闊性。
(1)壹題多解，培養思維能力。
(2)學會多提問，進行自我訓練。
③尋求解題規律，突出解題思維過程。
3.展示典型錯誤，培養批判性思維。
①引導學生正確理解問題的含義。
②引導學生評價解題過程。
③分析錯誤產生的原因，探索正確的方法。
(4)引導學生測試，培養學生的自我評價和判斷能力。
4.探索開放性，提高思考的積極性。
(1)引導觀察，發現與之前的題目有相似的特點，解題時可以取長補短，培養學生的觀察能力。
(2)鼓勵學生大膽類比和猜想，果斷選擇解決問題的切入點，培養學生的探索精神。
5、趁熱打鐵進行變式訓練，培養思維的深刻性。
①改變條件和結論，培養學生逆向思維。
②強化轉化意識，提高計算能力。
6.問題之後反思，培養思維的持久性。
①反思解題過程，理清解題思路。
(2)歸納總結解題方法，使知識和方法系統化。
數學習題課的教學與設計
如臯師範學院吳
本文主要探討了高師習題的結構、設計原則和內容選擇。談談自己對如何教好習題的看法，討論課後作業的設計原則、批改和反饋方法。
關鍵詞:習題課作業設計
高師學生的數學水平如何，解決數學問題是非常重要的。對於教學來說，適當的運動訓練是必不可少的，而運動課就是壹門常見而重要的訓練課。優化習題設計和習題課教學，不僅能有效增強學生解決問題的能力，提高數學教學質量，還能促進學生形成良好的數學概念。如何教好壹堂高質量的習題課？我個人認為關鍵在於以下幾點:
第壹，選題要合理
練習的選擇直接影響訓練效率的高低。在選擇習題時，要註意推敲，可以從針對性、可行性、典型性、探究性、教材習題的挖掘等方面考慮。特別註意課本習題的挖掘。課本習題都是專家多次篩選的優秀產品。在習題的選擇上，要優先選用課本中的例題和習題，並適當深化和演變，編出壹題多解、多變題、多用題、壹法的習題，提高學生靈活運用知識的能力，使之來源於課本，不受課本束縛。我們不應該“扔掉西瓜撿芝麻”，忽略課本習題去搞大量本質上是重復的課外練習。
比如我們根據算法那壹章出了壹個題目(高中蘇教版數學實驗必修3P20習題1):
用條件語句表示:輸入兩個數，輸出較大的數。
這個問題對學生來說並不難，但是我們可以稍微轉換壹下題目，衍生出壹系列問題:
(1)輸入兩個數，如何輸出較小的數？
(2)如果輸入三個數，如何輸出最大數？怎麽輸出最小數？
(3)畫出上述問題(2)的流程圖，
(4)結合流程圖，能否寫出基本的算法語句(輸入輸出語句、條件語句、循環語句)？
(5)如果壹個句子是計算機在沒有妳輸入的情況下隨機生成的，妳能寫出這個句子嗎？
這樣學生不僅能有興趣解決問題，還能憑能力解決問題。其實他們已經復習了三種算法的結構，算法的基本語句，隨機數的生成等知識。如果條件允許，甚至可以在電腦上用VB驗證。相信這樣會對學生各方面的進步都有好處。
(2)
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