非線性，俗稱“蝴蝶效應”。
什麽是蝴蝶效應？先說麻省理工學院氣象學家洛倫茨的發現。為了預報天氣，他用計算機求解了模擬地球大氣的13方程。為了更仔細地檢查結果，他取出了壹個中間解決方案，提高了準確度，然後發回。而當他喝完壹杯咖啡回來看的時候，他很驚訝:差了壹點點，結果卻差了十萬八千裏！計算機沒有任何問題，於是洛倫茨認定自己發現了壹種新現象:“對初始值的極端不穩定性”，即“混沌”，也稱“蝴蝶效應”。亞洲蝴蝶的拍打會讓幾個月後美國出現壹場比強風更厲害的龍卷風！
這個發現嚴重到科學家都不理解，幾家科學雜誌也拒絕發表他的文章，認為這是“違背常識”:如果把相似的初值代入某些方程，結果應該是相似的，怎麽會相差很遠！
線性是指量與量之間的比例和線性關系，代表空間和時間中有規律的平滑運動；而非線性是指非比例、非線性的關系，表現為無規律的運動和突變。比如:兩只眼睛的視力比壹只眼睛的視力多多少倍？很容易認為是兩次，其實是6-10次！這就是非線性:1+1不等於2。
激光的產生是非線性的！當施加的電壓較小時，激光就像普通電燈壹樣，光向四面八方散射；當施加的電壓達到壹定值時，會突然出現壹個新的現象:被激發的原子仿佛聽到了“向右對齊”的命令，發出同相位同方向的單色光，也就是激光。
非線性的特點是跨越所有職業，滲透所有領域，幾乎可以說是“無處不在”。
比如天體運動存在混沌；電、光、聲波的振蕩會突然陷入混沌；地磁場在400萬年內改變方向16次，也是因為混沌。甚至人類本身本來就是非線性的:與傳統思維相反，健康人的腦電和心跳不是有規律的，而是混沌的，混沌是生命力的表現。混沌系統對外界刺激的反應比非混沌系統更快。
可見，非線性就在我們身邊，藏不住。
1979 12，洛倫茨在華盛頓美國科學促進會的壹次演講中指出，壹只蝴蝶在巴西扇動翅膀，可能會在得克薩斯州引起壹場龍卷風。他的講話和結論給人們留下了深刻的印象。從此，所謂的“蝴蝶效應”不脛而走，名聲遠揚。
蝴蝶效應之所以引人入勝、扣人心弦、引人深思，不僅在於其大膽的想象和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。
混沌理論認為，在壹個混沌系統中，初始條件的非常微小的變化，經過不斷的放大，會造成其未來狀態的巨大差異。我們可以用西方流傳的壹首民歌來說明這個形象。這首歌謠說:
掉了壹顆釘子，壞了壹只鞋；
斷了壹只鞋，折了壹匹戰馬；
折了壹匹戰馬，傷了壹個騎士；
打傷了壹個騎士，輸掉了壹場戰鬥；
輸了壹場戰役，輸了壹個帝國。
馬蹄鐵上的壹顆釘子是否會丟失，是初始條件的壹個非常小的變化，但它的“長期”效應，卻是壹個帝國生死存亡的根本區別。這就是軍事政治領域所謂的“蝴蝶效應”。
有點不可思議，但是真的能造成這麽惡劣的後果。明智的領導者必須防止拖延，但看似瑣碎的事情可能會導致集體內部的解體。那時候後悔還來得及嗎？
橫跨深谷的吊橋通常始於綁在細線上的壹塊小石頭。