計算機中常用的數的進制主要有:二進制、八進制、十進制、十六進制。?
2進制,用兩個阿拉伯數字:0、1;
8進制,用八個阿拉伯數字:0、1、2、3、4、5、6、7;?
10進制,用十個阿拉伯數字:0到9;
16進制就是逢16進1,但我們只有0~9這十個數字,所以我們用A,B,C,D,E,F這五個字母來分別表示10,11,12,13,14,15。字母不區分大小寫。?
下面用余數短除法把十進制數轉化為二進制數為例進行說明
1、明確問題。舉個例子,我們現在是要將壹個十進制數字156轉換成二進制數字。先將這個十進制數作為被除數寫在壹個倒著的“長除法”的符號裏。把目標數系的基數(在這裏二進制是“2”)作為除數寫在這個除法符號的外面。用這個方法將計算過程可視化會更方便理解,因為整個計算過程只需將數字壹直除以2。
2、進行除法運算。把結果的整數部分(商數)寫在長除法符號的下面,然後把它的余數(0 或 1)寫在被除數的右邊。
我們現在是以2為除數,因此得出的商為偶數,則余數為0;如果得出商為奇數,則余數記為1。
3、壹直往下繼續除,直到商為0為止。把每壹個新的商數除以二,然後把余數寫在被除數的右邊。直到商數為0為止。
4、寫出新的二進制數字。從最下面的余數開始,按順序讀到最上面。本例中,妳會得到10011100。這就是十進制數字156的二進制形式。或者,我們可以以腳註等式的形式表達,即:15610?= 100111002
活用這個方法可以將所有十進制數字轉換成任何進制表達。除數為2是因為我們最終想得到的以2為基數的數(即二進制數值) 。如果最終想得到其他數系的數字,用目標數系的基數代替這個方法裏二進制的基數2 就可以了。例如,要得到基數為9的數,就用9來代替2作為除數 。最終的結果就是目標數系的數字表達。
擴展資料:
十進制--->二進制
對於整數部分,用被除數反復除以2,除第壹次外,每次除以2均取前壹次商的整數部分作被除數並依次記下每次的余數。另外,所得到的商的最後壹位余數是所求二進制數的最高位。
對於小數部分,采用連續乘以基數2,並依次取出的整數部分,直至結果的小數部分為0為止。故該法稱“乘基取整法”
十進制--->八進制
10進制數轉換成8進制的方法,和轉換為2進制的方法類似,唯壹變化:除數由2變成8。
參考資料: