正弦函數是y=Asin(ωx+φ)+k形式的函數，其中a，ω，φ，k為常數，ω≠0。函數y=Asin(ωx+φ)，(a >；0，ω& gt；0)，x∈R的像可以看作是通過以下方法得到的:首先，y=sinx的像上所有點都是左的(φ>；0)或向右(φ < 0)平行移動| φ|單位。
然後縮短各點的橫坐標(ω>；1)或伸長率(0；1)或縮短(0；0，ω& gt；0)，當x ∈ [0，+∞]代表壹個振動量。
a指該量振動時距平衡位置的最大距離，通常稱為振動幅度；往復振動壹次所需的時間為T=2π/ω，稱為振動的周期。單位時間內往復振動的頻率f=1/T=ω/2π，稱為振動的頻率，ωx+φ稱為相位。
φ稱為初始相位(即x=0時的相位)。正弦函數y=Asin(ωx+φ)的幾何作圖如下:取橫軸Ox上任意壹點C為圓心，做壹個半徑為的圓，與X軸相交於A0和A6兩點。以A0為起點，隨機分圓(圖1中的12)。
在X軸上取OA′0 =-φ/ω，再由A′0作A′I(I = 0，1，2，…，12)，使A′ia′I+1 =π/6ω，即周期為2π/ω。正弦函數的圖像也叫正弦曲線或正弦波。