2.外心:三角形三條邊的垂直平分線交點。
3、垂下:三角形的三個高度相交於壹點。
4.心形:三角形三個內角的平分線相交於壹點。
5.中心:只有當三角形是正三角形時,重心、重心、內心、外心連成壹個心,才叫做正三角形的中心。
三角形的五心特征:
1,內心:三角形的三個內角的平分線的交點,即內切圓的圓心。心是三角形平分線的交點的原理:通過圓外的壹點作圓的兩條切線,此點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角(原理:角平分線上點到角兩邊的距離相等)。
2.外中心:是三角形三條邊的中垂線的交點,即外接圓的中心。偏心定理:三角形三條邊的中垂線相交於壹點。這個點叫做三角形的外中心。
3.中心:壹個三角形只有五種重心,垂直中心、內中心、外中心和橫向中心。當且僅當三角形是正三角形,四個中心合而為壹,稱為正三角形的中心。
4.重心:重心是三角形中線的交點。
5.Paracenter:三角形內角的壹條平分線與其他兩個角的外角的平分線相交的點是三角形的paracenter。三角形的邊中心到三條邊的距離相等。三角形有三個相切的圓和三個邊心。質心必須在三角形之外。直角三角形斜邊上切圓的半徑等於該三角形周長的壹半。
擴展數據:
任何三角形都有五個心,即重心、重心、外心、內心和邊心。
重心:三角形三邊的交點就是三角形的重心;三角形內部;
重心定理:重心到頂點的距離是對面中點距離的兩倍。
垂直中心:三角形的三條高線的交點為三角形的垂直中心;銳角三角形的垂直中心在內,直角三角形在右頂點,鈍角三角形在外。
外心:三角形三條邊的中垂線的交點為三角形的外心;銳角三角形的外中心在內,直角三角形在斜邊的中點,鈍角三角形在外;這個點就是△外接圓的圓心,到三個頂點的距離相等。這個距離叫做外接圓的半徑r .
內心:三角形的三個內角的平分線的交點為三角形的內心;在三角形內部,這個點是三角形內切圓的圓心,到三邊的距離相等。這個距離就是內切圓r的半徑.
參考資料:
百度百科-三角中心