當然有!
音樂是數學在靈魂中的無意識運作!
早在古希臘,哲學家、數學家畢達哥拉斯就是單弦琴的發明者,提出了以其命名的和聲理論,被視為音高比的發現者。
現在的音樂制作都是基於數字信號處理的,而數字信號處理的基礎就是數學,也就是說最基礎的音樂制作就是數學!
讓我們用壹些圖片來理解數學和音樂的關系。
明代朱載堉創立了十二平均律。
諧波和傅立葉級數分解
賦格(註意重復章節之間的關系)
模態關系
電子音樂減法合成器的原理
畢達哥拉斯音差
可見音樂是可以量化的,屬於聲音的藝術,與數學有關。
從很多音樂創作手法和理念來說,也和數學有著密切的關系。
比如早期的音樂,壹開始把持續時間分成三個部分,後來又分成兩個部分並確定每個模仿部分之間的比例;八度和五度的早期使用,三度和六度逐漸加入的過程,以及壹直避免三度的思想;黃金分割點上音樂高潮的手法等等。
有壹個真實的音樂作品,杜菲的《Nuper rosarum flores》,是獻給佛羅倫薩大教堂的。音樂結構包含各種數學比例,映射出教堂的建築結構。比如6:4:2:3的比例就是教堂穹頂的比例。
巴洛克時期的各種復調技法某種程度上也是數字遊戲。比如主題上的反思,逆行和反思逆行。在整個巴洛克時期、古典時期和浪漫主義時期普遍存在的功能和聲也與數學模型密切相關。
後來電子音樂發展起來,很多電子音樂“創作”的軟件或程序本身就是壹種編程行為而不是傳統的“音樂創作”思維,比如Max。
綜上所述,只要是以音程和音階及其移調為基本音樂理論基礎和創作素材的音樂作品,都與數學思維密切相關。
19世紀,數學家傅立葉證明了任何周期函數都可以寫成正弦函數的和(下),聲波就是周期函數的壹種。聲音的三個品質:音量、音調、音色分別對應振幅、頻率和分解得到的正弦函數序列。
現代電子音樂的音色多由合成器調音,本質上是聲波各種包絡和形狀的運算,背後有壹套嚴格的數學理論和算法。
好像多懂點音樂就能學好數學!
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