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壹道解三角形的實際應用題。。不,救命。

解法:設高塔的高度為h,矮塔的高度為h,矮塔下高塔的仰角為A,O點處高塔的仰角為b .

壹座塔的仰角是另壹座塔的兩倍,在兩座塔的底部測量,所以高塔下的矮塔的仰角是a/2。

即tana=H/120,tan(a/2)=h/120,

根據倍角公式,H/120 =[2 *(H/120)]/[1-(H/120)2]①,

兩塔仰角為塔底連線中點o處測得的余角,故o點處低塔仰角為π-b,即tanb=H/60,tan(π-b)=h/60。

根據歸納公式,H/60 = 60/H 2,

聯立① ②得到H=90,h=40。

也就是兩座塔的高度是40° 90°。

或者

解法:設AB高XM和CD高ym壹個仰角為A,另壹個仰角為2a。

從問題的意思來看

因為相似性,

所以60/n=m/60

因為壹個塔頂的仰角是另壹個塔頂的兩倍。

tan2a = m/120 = 2 tana/(1-(tana)2)

Tana=n/120 n=40用於解方程。

m=90

因此,兩座塔的高度分別為40米和90米。