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有哪些數學定理直觀上是對的,但很難證明?

很多數學規律已經深入人心,比如證明三物行使權,還有那些補角,兩條直線平行,這些都是我們生活中張口就來的,但是很容易形成思維定勢。就像我最討厭的老師說的,背就好。真的是無法理解。背下來就行了。下面我們逐壹列舉哪些力直觀上是正確的,但很難證明。

兩條直線平行

這個定理是我們小學老師給我們講的,我依稀記得他當時講了壹個笑話。猴子最不喜歡哪種線?答案是平行線。因為從來沒有交集(香蕉),當時覺得好玩,所以現在想起來了。我還記得他當時說,壹個科學家為了證明這個定理,花了很長很長的壹條線,兩條線從來沒有交叉過。但是這個定理真的很難證明。我們必須繼續畫嗎?

定理:數字是1

對於任意正整數n,如果n是偶數,則除以2;如果n是奇數,則乘以3,再加1;對得到的數重復以上步驟,最後總會得到1。看似顯而易見,似乎可以通過學習初等代數和初等數論來證明,但無數大牛數學家卻在這個3x+1猜想上栽了跟頭。

很多數學家都在研究這個定理,但是最後沒有人研究出為什麽。而且數據使用者開始懷疑生命,似乎這個定理到現在都沒有解決。

有很多精彩的定理。之前在壹些雜誌上看到過著色定理。有興趣可以去看看。