有效培養學生的數學語言表達能力，促進合理推理能力的發展
二、話題的提出
新課標在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上，對證明提出了明確的要求:“可以通過觀察、實驗、歸納、類比等方法得出數學猜想，並進壹步求證、給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發，證明三角形、四邊形的壹些性質，理解證明的必要性，了解證明的基本過程，掌握綜合方法證明的格式，初步感受公理化思想。
學生要通過義務教育階段的數學學習“經歷觀察、實驗、猜測、證明等數學活動，發展合理推理能力和初步的演繹推理能力”。學生邏輯思維能力的培養離不開學生數學語言的訓練。語言是思維的工具，思維的過程依賴於語言表達，語言的發展可以促進學生思維的發展。因此，在數學教學中，教師要創造條件讓學生多推理。如:定義、定理、規則、公式、過程、算術、方法、規則、問題的意義、思路、數量關系、形式意義等。，從而訓練和培養學生的語言表達能力，達到發展學生數學思維的目的。
在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題:學生能想到問題的結論，卻無法解釋思考的過程和解決問題的思維方式。特別是很多學生只關註問題的結果，而忽略了解決問題的過程。有的同學會說自己不會寫不會寫不會說，漸漸的就走入了不敢說，不想說，不會說，不會說的誤區。針對以上問題，我確定了“有效培養學生數學語言表達能力，促進合理推理能力培養”的課題
第三，研究的目的和意義。
本研究的目的是逐步探索有效的初中數學教學方法，培養學生的口頭和書面表達能力，促進學生的合理推理能力，使學生養成有序思維的習慣，規範答題，努力使學生敢說、想說、會說，培養學生自主學習、合作學習和探究學習的能力，不斷提高課堂教學效率，適應中考改革的需要。
第四，課題的研究方法
以實驗操作活動為主要形式，讓學生通過類比和歸納，建立空間與平面的各種位置和數量關系，從而發展學生在實驗幾何中的空間概念和幾何直覺，逐步擺脫歐氏幾何環環相扣的邏輯聯系和嚴格抽象的演繹推理形式。
動詞 （verb的縮寫）課題的研究過程
研究步驟
1，準備階段:
(1)學習和掌握初中數學課程標準對語言表達能力培養的要求。
(2)研究學生語言表達能力的現狀及語言表達能力差的原因。
(3)制定研究計劃
2.實驗階段:
(1)尋求數學教學中提高學生語言表達能力的有效策略。
(2)實施具體計劃。
(3)反思經驗和不足。
3.總結階段:
(1)根據研究觀察學生語言表達的變化。
(2)總結課題，形成研究報告。
㈡實施過程
數學家保利亞說:“數學可以看作是證明的科學，但這只是壹個方面。數學理論已經完成，並以最終的形式表達出來，似乎只有證明才是純粹可證的。嚴格的數學推理是以演繹推理為基礎的，得出數學結論並加以證明的過程是由感性推理發現的。”合理推理的結果是偶然的，但也不是完全虛構的。是基於壹定知識和方法的探索性判斷。因此，如何在正常的課堂教學中教會學生合理的推理，如何用恰當的數學語言表達出來，是壹個值得探討的話題。
首先，我通過訪談和問卷調查，調查了學生語言表達能力差的原因。通過調查，總結出四個主要原因:壹是心理素質差，虛榮心強，害怕答錯或答不好，害怕被同學或老師嘲笑。二是性格內向，不想也不敢表達，或者說沒有機會說話，逐漸封閉自己。第三，對知識缺乏系統的理解，無法進行系統的分析和答題。第四，沒有嚴謹的學習態度，走不動就想跳...我不能用數學語言來規範我的答案。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數學學習能力，間接影響學生的個人交際能力和綜合素質的發展。新課程增加了實驗幾何的內容。因為更貼近學生的日常生活體驗；同時降低了對幾何邏輯嚴謹性的要求，讓不同智力水平的學生都能在數學活動中受益；而且通過活動掌握空間的本質，更容易培養學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比能力、創造力。這些明顯的優點越來越受到人們的重視。下面我將結合新課程理念、學生語文能力差的原因和課堂教學談談我自己的做法:
1.先端正自己，規範自己的教學行為。認真備課，力求課堂語言正確、科學、簡潔、規範、有條理、有邏輯、連貫。在教學中堅持使用數學語言，不要口語化。板書的演示是有針對性的，給學生壹個很好的引導，讓學生從簡單的模仿開始，逐漸認識到答題的重要性。同時，板書的設計要美觀、典雅、簡潔、規範，這樣板書才能給學生美的享受...從而不由自主地模仿。比如在教實際問題和二元壹次方程的時候，我帶領學生壹邊板書壹邊總結五字方針:設、列、解、查、答。學生可以通過遵循這五個字的指導方針，以標準化的方式完成類似的數學問題。
2.為學生的語言表達創造時間和空間。在數學教學活動中，如果教師只是把課本的內容作為材料來培養學生的合理推理能力，那麽毫無疑問，這樣的教學活動是能夠促進學生合理推理能力發展的。但是，除了學校的教育教學活動(以課本內容為準)，還有很多活動可以有效地發展學生的合理推理能力。比如人們在日常生活中經常需要做出判斷和推理，很多遊戲也隱含著推理的要求。因此，要進壹步拓寬發展學生合理推理能力的渠道，讓學生感受到生活和活動中有“數學”和“合理推理”，形成善於觀察、猜測、分析和歸納推理的良好習慣。
3.註重學生對新知識的體驗和體會。教師要積極營造寬松民主的課堂氛圍，充分發揮學生的主體作用，給學生展示和表達數學的權利和機會。比如在學習“直線外有壹點，只有壹條直線與已知直線平行”的平行公理時，師生可以壹起畫圖、做實驗，讓學生總結這個公理。這時候老師要鼓勵學生大膽表達出來。經過老師的補充歸納，學生很難掌握這個公理中“直線外壹點”和“只有壹個”的專業術語，讓學生去讀去感受，去理解它的含義，或者和同桌進行對話。教師在給學生“說話”機會的同時，逐步要求學生正確回答問題，用詞準確，句子完整，註意引導學生準確、簡潔、有條理、有邏輯、堅持不懈地表達語言，使學生學好數學術語，用好數學術語，說好規範的數學語言。有了親身經歷和體會，學生會有所感悟，有所言說。
4，榜樣無止境，用學生影響學生。在數學教學中，經常會遇到難以用語言表達的問題。我讓那些有示範作用的同學先發言，讓其他同學感受如何表達問題，如何有條理的表達。另外，讓那些寫規範的同學在前面板表演，遠比老師壹遍又壹遍的強調要明顯。對於剛才接觸到的問題，我讓同桌和小組裏的同學回答完問題後互相檢查，指出對方的不足。在作業或試卷答案中語言表達突出的同學，我要求他們把自己的作品展示給同學看，用自己標準化的答案去影響其他同學。這樣就激發了學生的興趣，強化了語言表達的重要性。
第六，研究的反思。
在傳統的數學教學中，幾何教學是培養學生邏輯推理能力和學習數學證明方法的主要途徑。長期以來，數學教學側重於形式化地發展學生的演繹推理能力，忽視了合理推理能力的培養。需要指出的是，數學需要演繹推理，更需要合理的推理。科學結論的發現(包括數學定理、定律、公式等。)往往是從對事物的觀察、比較、歸納、類比開始的...即通過合理的推理提出猜想，然後通過演繹推理證明猜想的正確或錯誤。演繹推理和理智推理是兩種不同但互補的推理形式。新課程對幾何教學的處理發生了很大的變化，對學生合理推理和證明能力的要求也與以往不同。在教學中要觀察、猜測、實驗、討論、探索，最後逐步引向證明，這是壹個推理逐步發展的完整過程。
通過本課題的研究，大部分同學都達到了敢講、想講、會講、會講的水平。學生可以主動約束自己的語言表達習慣，力求規範。但在研究過程中仍存在壹些困惑，如:如何做好從口頭表達到書面表達的過渡，如何將數學中的語言表達與其他學科融合，如何更好地照顧那些超弱勢群體；作為老師，大家都希望不斷培養學生的表達能力，但是時間從何而來？教學內容完成不了怎麽辦？學生就是不肯說話怎麽辦？
七、研究成果
1，項目研究計劃及報告。
2.案例分析和論文。
八。該課題的研究經驗
對初中數學教學中培養學生的語言表達能力有了全新的認識。在初中數學教學中，掌握數學語言和數學知識是相輔相成的。語言作為“思維的外衣”，可以幫助學生掌握知識，而知識作為語言的內涵，也可以幫助學生理解語言。因此，初中數學教學應重視數學語言的教學。