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加法和求和,很簡單~!

Sn=n(a1+an)/2

首先,如果是1個零,那麽就是10 = 10 1和三個零,那麽就是1000 = 10 3。

所以,1999個零就是10 (1999)。

Sn=n(a1+an)/2

a1=1,n=an=10^(1999)

sn=(10^1999)*[1+(10^1999)]/2

=[10*(10^1998)]*[1+(10^1999)]/2

=(10/2)*(10^1998)*[1+(10^1999)]

=5*(10^1998)*[1+(10^1999)]

={5*[1+(10^1999)]}*(10^1998)

大約1+(10 1999)

1+10 2 = 1+100 = 101,兩個1之間零的個數=2-1=1。

1+10 5 = 1+100000 = 10001,兩個1之間的零個數=5-1=4。

因此,1+(10 1999)= 10000...000 (1998個零)1。

因為5 *[1+(10 1999)]不需要進位,所以把1改成5就行了。

因此,原公式=[5000...000(1998個零)1] * (10 1998)。