從劍橋大學畢業後，麥克斯韋首先研究了光的顏色理論。很快他讀到了法拉第的電磁實驗研究。牛頓的真空被充滿力線的場代替，牛頓在遠處的作用被波和有限速度形式的力場代替。這種非同尋常的大膽見解激發了麥克斯韋的想象力，引起了他的共鳴。但麥克斯韋也看到法拉第的表述方法不夠嚴謹，存在漏洞。正是在這裏，他可以充分發揮他在數學方面的才能。
麥克斯韋在電磁學論文《論法拉第的磁力線》中的第壹句話是:“目前的情況對於思考電學這門科學特別不利。”麥克斯韋想改善這種情況。他用法拉第的磁力線思想向數學家和物理學家清楚地展示了法拉第發現的各種截然不同的現象之間的內在聯系。要做到這壹點，必須滿足兩個條件:①明確物理概念，建立類比的物理模型；②要用數學工具給出準確的數量關系。法拉第對電流周圍磁力線的物理描述被麥克斯韋概括為矢量微分方程。這是壹個好的開始，法拉第的物理直覺和麥克斯韋的數學分析技巧開始相遇。
法拉第比麥克斯韋大40歲。他們的出身、教育、性格、愛好都大相徑庭。壹個是來自社會最底層，壹個是貴族。壹個連小學都沒畢業，壹個是名牌大學的高材生。法拉第的演講優美動人，引人入勝；馬克斯韋爾頭腦靈活，說話尖酸刻薄，但他就是自己彈，不管聽者是否理解。壹個是實驗大師，壹個是數學大師。壹個善於運用直覺，抓住物理現象的本質，設計巧妙的實驗、觀察、記錄、歸納；壹個擅長建立物理模型，運用數學技巧進行推導、分析和改進。如果把他們兩人的特點結合起來，會是壹個理想的物理學家。現在他們走到了壹起。他們堅信場的物質性，反對牛頓的超距作用；他們的目標是壹致的——建立壹個全新的不從屬於牛頓自然哲學體系的電磁理論。
在麥克斯韋建立他的電磁理論之前，德國物理學家諾依曼、韋伯等繼承了安培的超距作用觀點，對電磁現象的研究做出了很多貢獻，形成了所謂的電動力學大陸學派。但他們試圖在力學框架內理解電磁現象，提出各種復雜的相互作用“勢”來描述電磁過程。該理論復雜而不自然，未能建立統壹的理論體系。而麥克斯韋則繼承了法拉第的近作用概念，取得了決定性的進步。
麥克斯韋分三大步建立電磁理論，歷時10多年。他從壹開始就把註意力集中在法拉第的磁力線上。
1856年，他發表了第壹篇關於電磁理論的論文，關於法拉第的磁力線。在開爾文對熱傳導、流體運動和電磁力線類比研究的基礎上，第壹次嘗試將法拉第的磁力線概念表述為精確的數學形式。在這篇文章中，他給出了電場已知定律的微分關系。
1862年發表第二篇論文《論物理學的力線》。在這篇論文中，他提出了壹個分子渦流以太模型，所有已知的電學和磁學中的基本定律都可以通過數學計算得到。此外，麥克斯韋在這個模型的基礎上引入了“位移電流”的概念:改變電場引起介質電位移的變化，從而像傳導電流壹樣激發周圍空間的磁場。位移電流完全是麥克斯韋的獨創(沒有任何實驗暗示，大膽引入是為了保證理論的自洽性——與電荷守恒定律相容)。所以麥克斯韋的電磁理論不僅僅是法拉第思想的數學精度。指出位移電流既保證了理論的自洽性，又使理論具有了壹種相對性:變化的電場激發了周圍空間的渦旋磁場，變化的磁場激發了周圍空間的渦旋電場，為與場源分離的交變電場和磁場-電磁場的獨立存在提供了依據。電磁場是壹種新型的運動，它以橫波的形式在空間傳播，形成所謂的電磁波。
1865年發表第三篇論文《電磁場動力學理論》。他沒有使用過去他提出的以太模型，而是通過數學分析，總結出以他命名的電磁場基本方程——麥克斯韋方程組。從這組方程組中，他推導出電磁場滿足的波動方程，並預言了電磁波的存在。由於計算出的電磁波在真空中的傳播速度與光速在真空中相同，麥克斯韋斷言光是具有壹定頻率的電磁波，建立了光的電磁理論。這是理論和實驗相結合的成果。
麥克斯韋紮實的數學基礎為他的成功奠定了基礎。數學作為物理研究的工具極其重要。毫無疑問，沒有紮實的數學基礎和嚴密的邏輯思維能力，麥克斯韋不可能得到麥克斯韋關系式。還需要註意的是，麥克斯韋首先從模型中推導出新的方程，然後敢於拋棄原有的機械類比，使電磁場理論從機械論框架中解脫出來，成為壹個獨立的對象。這就是麥克斯韋的偉大之處。有人曾說過這樣的比喻:對於麥克斯韋來說，建高樓時，力學模型就像腳手架。大樓建好後，腳手架壹點壹點拆除。這與前面提到的安培形成鮮明對比，他完全被自己的理論框架禁錮，從而失去了發現電磁感應的機會。這實際上是創新思維在科學發展過程中重要作用的典型例證，對我們今天在教與學的過程中培養創新思維意識有壹定的啟示。
麥克斯韋方程組被列為“10改變世界的公式”之壹。當法拉第和麥克斯韋建造電磁學大樓的時候，出現了壹位傑出的物理學家——赫茲。他通過實驗證實了電磁波的存在。不到6年後，意大利的馬可尼和俄羅斯的波波夫分別實現了遠距離無線電傳輸。無線電報、無線電廣播、無線電話、電視、雷達和無數無線電技術蓬勃發展，使人類生活空前豐富多彩。