比如:f(x)=1/x當x趨於無窮大時，極限為0，所以收斂。
F(x)= x當x趨於無窮大時，極限是無窮大，即沒有極限，所以發散。
在數學分析中，與收斂相對的概念是發散。
擴展數據:
如果壹個級數是收斂的，這個級數的項壹定會趨於零。因此，任何項不趨於零的級數都是發散的。然而，收斂性是比這更強的要求:不是每壹個項趨於零的級數都收斂。反例之壹是調和級數。
中世紀數學家奧裏斯證明了調和級數的發散性。
通用系列u1+u2+...+un+...
它的項是任意級數。
如果由數列σ u的絕對值形成的正數列σ ∣ un ∣收斂
那麽稱σ un級數是絕對收斂的。
經濟學中的收斂分為絕對收斂和條件收斂。
條件收斂是指在給定技術，其他條件相同的情況下，人均產出低的國家比人均產出高的國家有更高的人均產出增長率，壹個國家的經濟在遠離均衡時比接近均衡時增長更快。
通用系列u1+u2+...+un+...它的所有項都是任意級數。如果由σ u的絕對值構成的正數列σ ∣ un ∣收斂，則稱σ un是絕對收斂的。
如果級數σ un收斂，而σ ∣ un ∣發散，則稱級數σ un條件收斂。