1923五月，浙江平陽縣(今蒼南縣)人。
1942，畢業於浙江省第十中學(現溫州中學)高中。
1946，國立浙江大學理學學士。
1946-1948，浙江大學數學系助教。
1948-1949，中央研究院數學所助理。
1949-1950，中央研究院數學所助理研究員，兼任臺灣省立大學數學系講師。
1952，美國杜蘭大學數學博士。
1952-1954，美國伊利諾伊大學博士後研究。
1954-1956，美國普林斯頓高等研究院。
1956-1958，美國賓夕法尼亞大學數學系助理教授。
1958-1961年，美國賓夕法尼亞大學數學系副教授。
1968，臺灣中央研究院院士
1961-1991年，美國賓夕法尼亞大學數學系教授，1978-1983，兼任賓夕法尼亞大學數學系系主任。
他生長在浙江省平陽縣的壹個農村地方，屬於浙江省蒼南縣憑祥鄉。當時的平陽縣非常落後。這個縣沒有初中，也沒有幾所小學。楊中道在當地壹所私立小學讀書，直到四年級。五年級時，學校離家五英裏。上高中的時候，楊忠道開始住校，周末回家。
四年級時，數學老師黃忠弟先生用邏輯方法討論雞和兔子在同壹個籠子裏的問題，引起了他對數學的興趣。
因為家境貧寒，楊忠道初中畢業後沒有參加中考，而是在當地初中教了二年級，用自己掙的錢上了高中。因為懷念學校，楊中道變得更加成熟，他能感受到學習機會的可貴。所以高中三年他壹直是班裏前三，所以公費完成了高中學業。高中的時候，他數學和物理都很好，數學被老師和同學認為是最好的。
在艱苦的生活條件下，父親鼓勵楊忠道學習工科。當時楊忠道非常喜歡數學，是數理化的好學生，於是去請教數學老師陳忠武先生。他毫不猶豫地說:“妳當然是學數學的。妳不學數學，還有誰學數學？”用鐘吾先生的話，楊中道開始了自己的數學之路。
當時平陽縣的教育雖然很落後，但是有兩個數學家。第壹位是蔣力夫教授，1919年在美國哈佛大學獲得數學博士學位，首任中央研究院數學所所長。第二位是蘇教授，1931獲得東北大學數學博士學位，臺灣省立大學理學院首任院長。兩人都是中央研究院第壹批院士。楊忠道從小就聽過他們的名字，但直到四十多歲才知道。
楊中道的中考成績可以保證上國立大學。但他決定進入浙江大學，向蘇先生學習現代數學。
當時浙江大學數學系在貴州湄潭縣，系主任是黥布先生。當時部門裏沒有工作人員，部門負責人要負責部門裏的所有事務。黥布先生像對待孩子壹樣對待他的學生，並且很好地照顧他們。楊中道壹年級學微積分和微分方程，二年級學高等微積分、級數導論、立體解析幾何和可選數論、偏微分方程，三年級學綜合幾何、近世代數和復變函數，四年級學微分幾何、實變函數和數學研究。我沒有在浙大楊中道學過泛函分析和拓撲學，因為沒有老師可以教這兩門課。
大學四年，楊中道的數學成績不低於90%，每個學期的平均分都高於90%。他屈服了。讓青老師驚訝的不是這些高分，而是他高二學理論力學的時候考了90分。理論力學是數學專業學生的必修課，但是可以學到三四年級。這是壹門很有名也很難讀的課程。數學系的好學生去學習，有時候會很難，甚至不及格還要補考，這讓數學系很不滿意。難怪黥布先生看到他的高分，笑著對他說:“數學系多年的恩怨，突然就向妳走出來了。”其實物理專業的學生學習這門課也很難。和楊忠道壹起學習理論力學的學生有十多個，只有五個學生及格。
三年級的綜合幾何課是黥布老師教的。他鼓勵學生讀課外參考書，楊中道讀的是新版德國版射影幾何。並被分配到數學系管理書籍和雜誌。於是，四年級的時候，楊忠道找了個題目寫完了壹篇論文。後來論文在美國發表(數學公爵j，1947)。
大學畢業後，楊忠道留校擔任助教。這兩年我做了課題論文，除了國內發表的，還有兩篇分別發表在美國數學雜誌和阿根廷數學雜誌上。從1947開始，政局相當混亂。經黥布先生同意，楊中道於1948年夏天到中國科學院數學研究所向代理所長陳省身教授學習代數拓撲。目的是學習新知識，然後回浙大數學系。
沒想到，情況急轉直下，數學研究所的研究活動完全停止了。教育部宣布歷史語言研究所所長波士尼亞將繼任臺灣省立大學校長，因此提議將中央研究院遷至臺灣省。最後決定只搬遷歷史語言研究所和數學研究所，只允許部分人員去臺灣省，包括楊中道。
到了臺灣省後，楊中道和數學所的另外三個光棍暫時住在楊梅鎮的壹個倉庫裏。後來在師專附中(後來的師大附中)任教壹學期。1949年夏天，楊中道正式成為臺大數學系兼職講師。1949-1950，教土木工程微積分，教機械工程微分方程。
1950，王老師和胡老師幫助楊中道獲得教學獎學金，赴美國杜蘭大學(路易斯安那州)攻讀博士學位。旅費是中央研究院給的。
剛到美國的時候，楊忠道因為英語不好，羞於開口。他是十幾個數學專業研究生中唯壹的非美國人，所以大家都很照顧他。第壹學期，楊中道修了四門數學課，壹篇讀書報告。其中壹位講師是A.D. Wallace教授，他也是他博士論文的導師。他的教學方法是R.L. Moore獨創的，將課程內容分成許多小命題，提前發給學生。上課時，他讓學生上臺，證明他坐在臺下聽講。壹個學生沒講完，叫第二個上去。如果他沒有完成壹個小時，他會把它留到下壹個小時。他永遠不會幫助自己。楊忠道雖然英語不好，但在班裏成績不錯，所以壹開始我就給他留下了很好的印象。他對學生很友好，經常課後去研究生辦公室聊數學，講笑話。看到楊忠道，我總是問大大小小的數學題，讓楊忠道多思考。第二學期初，他讓楊讀了在哈佛大學講授代數拓撲的法國數學家h .卡坦的講義。
Cartan的講義中的主要成果之壹是“對於緊Hausdorff空間，某些兩個同調理論是等價的”。在華萊士教授的課程中，楊中道學習了完全正規空間的概念。經過幾個星期的思考，楊忠道覺得卡坦講座中的成果可以推廣到完全正常的空間。當他向華萊士教授提及這壹發現時，華萊士教授非常驚訝，於是抽空與他討論了自己的想法。幾個星期後，教授開始相信他的想法可能是正確的，可以作為他的博士論文。
杜蘭大學是美國南部的好大學，是美國二三流學校。在楊中道之前，數學系出了不到十個博士，所以華萊士教授要求研究生院給他破例。要拿到博士學位，按慣例要修滿20個學分，但華萊士教授認為，為了他和數學系，最好早點給他博士學位，並推薦他去研究活動多的地方進壹步發展，於是系裏特許他第二學期不上課，專心寫博士論文。
華萊士教授的初心是想當普林斯頓大學數學系的講師，這樣他就可以向N. Steenrod教授學習代數拓撲的研究，但是沒有成功。1952年秋，到美國伊利諾伊大學數學系做博士後研究員，每周授課三小時，參加系裏的研究活動。當時系裏有個代數拓撲學教授D.G .布爾金，帶著五六個博士生，主要研究(F.J .)戴森的猜想。他不僅上了布爾金教授的課，還參加了他主持的研討會。經過壹年的努力，他得到了戴森猜想的壹個證明，布爾金教授知道後非常驚訝，因為布爾金教授自己幾乎什麽都做過。這件事讓楊忠道很尷尬，於是他去找陳省身先生請教。他得到的建議是:最好的解決方案是兩個人壹起寫壹篇文章發表，但必須由布爾金教授提出。如果對方不提，楊忠道應該自己發表，但文章要提到布爾金教授有獨立證書。結果楊的文章發表在《數學年鑒》1954，布爾金的文章發表在瑞士某數學雜誌1955。他在伊利諾伊大學呆了兩年。他在那裏的時候，施公興先生正在那裏攻讀博士學位。周院士剛走，就去攻讀博士學位了。
楊忠道在伊利諾伊大學寫的兩篇文章相當有趣，華萊士教授繼續努力推薦他去普林斯頓做研究。1954年秋，獲得美國國家科學委員會為期壹年的資助，前往普林斯頓高等研究院做研究。主要目的是將戴森猜想擴展到包括博爾蘇克-烏拉姆定理。
楊中道的研究計劃將在半年內完成。如果我們繼續沿著同樣的路線走下去，未來並不樂觀，他覺得有必要另辟蹊徑。當時Montgomery教授和L. Zippen教授合寫了壹本書《拓撲變換群》。本書前半部分解決了希爾伯特的第五個問題，拓撲變換群。因為這些是當時公認的最重要的貢獻，當然要好好讀，所以他自薦幫忙校對這本書。看完全書，他覺得有些問題可以考慮，於是向蒙哥馬利教授求教。因為這個偶然的機會，楊中道在那兩年和他們合寫了兩篇文章。
1956年秋，楊中道到賓夕法尼亞大學工作。他在賓州大學工作了三十五年，最早是助理教授，1958晉升副教授，1961晉升正教授。在任期間，他在數學系擔任了四年研究生部主任，五年數學系系主任。在他的指導下，L.Mann(1959)完成了他的博士論文，後來擔任麻省大學數學系系主任多年。1961蘇景存1954畢業於臺大物理系，後轉行數學系，成為麻省大學數學系教授。在賓州大學教書最大的好處就是可以經常去拜訪蒙哥馬利教授，這已經持續了20多年，寫了20多篇文章。
1968年楊中道當選中研院院士，1972年列入美國名人錄。