哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想：
■1.每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；
■2.每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。
1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長達三十五年的書信往來。
在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了壹個命題。他寫道：
"我的問題是這樣的：
隨便取某壹個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：
77=53+17+7；
再任取壹個奇數，比如461，
461=449+7+5，
也是這三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現：任何大於7的奇數都是三個素數之和。
但這怎樣證明呢？雖然做過的每壹次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是壹般的證明，而不是壹個別的檢驗。"
歐拉回信說：“這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另壹個命題：任何壹個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。”
不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。事實上，任何壹個大於5的奇數都可以寫成如下形式：
2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.
若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命題成立並不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。
現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想
[編輯本段]哥德巴赫猜想的小史
1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈壹指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的註意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數壹壹進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力[。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的註意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上壹顆可望不可及的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。
到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用壹種古老的篩選法證明，得出了壹個結論：每壹個比大偶數n（不小於6）的偶數都可以表示為九個質數的積加上九個質數的積，簡稱9+9。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數裏所含質數因子的個數，直到最後使每個數裏都是壹個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是壹個質數與壹個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2”的形式。
■哥德巴]赫猜想證明進度相關
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱“s + t”問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。
1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 + 7”。
1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先後證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是壹很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。
1957年，中國的王元先後證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國的王元證明了“1 + 4”。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。
1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。
從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下“1＋2”，歷經46年。
[編輯本段]哥德巴赫猜想意義
“用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第壹部分叫做奇數的猜想，第二部分叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何壹個大於等於7的奇數都是三個素數的和。偶數的猜想是說，大於等於4的偶數壹定是兩個素數的和。”（引自《哥德巴赫猜想與潘承洞》）
關於哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什麽了，我要說壹下為什麽現代數學界對哥德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麽中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。
事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了壹篇報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的壹個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現壹些新的理論或新的工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。
]例如：壹個很有意義的問題是：素數的公式。若這個問題解決，[關於素數的問]題應該說就不是什[麽問題了。
為什麽民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？
壹個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麽意思都很困難。而哥德巴赫猜想對於小學生來說都能讀懂。
數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。
民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，壹般認為，初等數學無法解決哥德巴赫猜想。退壹步講，即使那天有壹個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫猜想，有什麽意義呢？這樣解決，恐怕和做了壹道數學課的習題的意義差不多了。
當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最復雜，但是在他的方法上發展出了解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。
同樣，當年希爾伯特曾經宣稱自己解決了費爾馬大定理，但卻不公布自己的方法。別人問他為什麽，他回答說：“這是壹只下金蛋的雞，我為什麽要殺掉它？”的確，在解決費爾馬大定理的歷程中，很多有用的數學工具得到了進壹步發展，如橢圓曲線、模形式等。
所以，現代數學界在努力的研究新的工具，新的方法，期待著哥德巴赫猜想這個“下金蛋的雞”能夠催生出更多的理論。]
[編輯本段]報告文學：哥德巴赫猜想
壹 、
命px(1,2)為適合下列條件的素數p的個數： x-p=p1或x-p=p2p3 其中p1,p2,p3都是素數。 〔這是不好懂的；讀不懂時，可以跳過這幾行。〕 用x表壹充分大的偶數。
p-1 1
命cx=ii --- ii 1- -----
p\x p-2 p<2 (p-1)2
p>2
對於任意給定的偶數h及充分大的X，用Xh（1，2）表示滿足下面條件的素數p的個數：p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3其中p1,p2,p3都是素數。本文的目的在於證明並改進作者在文獻[ 10] 內所提及的全部結果，現在詳述如下。
二、
以上引自壹篇解析數論的論文。這壹段引自它的“（壹）引言”，提出了這道題。它後面是“（二）幾個引理”，充滿了各種公式和計算。最後是“（三）結果”，證明了壹條定理。這篇論文，極不好懂。即使是著名數學家，如果不是專門研究這壹個數學的分枝的，也不壹定能讀懂。但是這篇論文已經得到了國際數學界的公認，譽滿天下。它所證明的那條定理，現在世界各國壹致地把它命名為“陳氏定理”，因為它的作者姓陳，名景潤。他現在是中國科學院數學研究所的研究員。
陳景潤是福建人，生於壹九三三年。當他降生到這個現實人間時，他的家庭和社會生活並沒有對他呈現出玫瑰花朵壹般的艷麗色彩。他父親是郵政局職員，老是跑來跑去的。當年如果參加了國民黨，就可以飛黃騰達，但是他父親不肯參加。有的同事說他真是不識時務。他母親是壹個善良的操勞過甚的婦女，壹***生了十二個孩子。只活了六個、其中陳景潤排行老三。上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是雙親所疼愛的兒女了。他們越來越成為父母的累贅——多余的孩子，多余的人。從生下的那壹天起，他就像壹個被宣布為不受歡迎的人似的，來到了這人世間。
他甚至沒有享受過多少童年的快樂。母親勞苦終日，顧不上愛他。當他記事的時候，酷烈的戰爭爆發。日本鬼子打進福建省。他還這麽小，就提心吊膽過生活。父親到三元縣的三明市壹個郵政分局當局長。小小郵局，設在山區壹座古寺廟裏。這地方曾經是壹個革命根據地。但那時候，茂郁山林已成為悲慘世界。所有男子漢都被國民黨匪軍瘋狂屠殺，無壹幸存者。連老年的男人也壹個都不剩了。剩下的只有婦女。她們的生活特別淒涼。花紗布價錢又太貴了；穿不起衣服，大姑娘都還裸著上體。福州被敵人占領後，逃難進山來的人多起來。這裏飛機不來轟炸，山區漸漸有點兒興旺。卻又遷來了壹個集中營。深夜裏，常有鞭聲慘痛地回蕩；不時還有殺害烈士的槍聲。第二天，那些戴著鐐銬出來勞動的人，神色就更陰森了。
陳景潤的幼小心靈受到了極大的創傷。他時常被驚慌和迷惘所征服。在家裏並沒有得到樂趣，在小學裏他總是受人欺侮。他覺得自己是壹只醜小鴨。不，是人，他還是覺得自己也是壹個人。只是他瘦削、弱小。光是這付窩囊樣子就不能討人喜歡。習慣於挨打，從來不討饒。這更使對方狠狠揍他，而他則更堅韌而有耐力了。他過分敏感，過早地感覺到了舊社會那些人吃人的現象。他被造成了壹個內向的人，內向的性格。他獨獨愛上了數學。不是因為被壓，他只是因為愛好數學，演算數學習題占去了他大部分的時間。
數學上，還有另壹個非常有名的“（1+1）”，它就是著名的哥德巴赫猜想。盡管聽起來很神奇，但它的題面並不費解，只要具備小學三年級的數學水平就就能理解其含義.原來，這是18世紀時，德國數學家哥德巴赫偶然發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。例如3+3=6； 11+13=24。他試圖證明自己的發現，卻屢戰屢敗。1742年，無可奈何的哥德巴赫只好求助當時世界上最有權威的瑞士數學家歐拉，提出了自己的猜想。歐拉很快回信說，這個猜想肯定成立，但他無法證明。
有人立即對壹個個大於6的偶數進行了驗算，壹直算到了330000000，結果都表明哥德巴赫猜想是對的，但就是不能證明。於是這道每個不小於6的偶數都是兩素數之和[簡稱（1+1）]的猜想，就被稱為“哥德巴赫猜想”，成為數學皇冠上壹顆可望不可即的“明珠”。
19世紀20年代，挪威數學家布朗用壹種古老的數學方法“篩法”證明，每壹個大於6的偶數可以分解為壹個不超過9個素數之積和另個不超過9個素數之積的和，簡稱“（9+9）”。從此，各國數學家紛紛采用篩法去研究哥德巴赫猜想。
1956年底，已先後寫了四十多篇論文的陳景潤調到科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他象壹顆璀璨的明星升上了數學的天空，宣布他已經證明了（1＋2）。
1973年，關於（1+1）的簡化證明發表了，他的論文轟動了全世界數學界。“（1+2）”即“大偶數都能表示為壹個素數及壹個不超過二個素數的積之和”，被國際公認為“陳景潤定理”。
陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現代數學家。1933年5月22日生於福建省福州市。1953年畢業於廈門大學數學系。由於他對塔裏問題的壹個結果作了改進，受到華羅庚的重視，被調到中國科學院數學研究所工作，先任實習研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，並當選為中國科學院數學物理學部委員。
1996年3月下旬，由於積勞成疾，在距離哥德巴赫猜想的光輝頂峰只有咫尺之遙時，陳景潤卻倒下了，給世人留下無盡遺憾。
當他升入初中的時候，江蘇學院從遠方的淪陷區搬遷到這個山區來了。那學院裏的教授和講師也到本地初中裏來兼點課，多少也能給他們流亡在異地的生活改善壹些。這些老師很有學問。有個語文老師水平最高。大家都崇拜他。但陳景潤不喜歡語文。他喜歡兩個外地的數理老師。外地老師倒也喜歡他。這些老師經常吹什麽科學救國壹類的話。他不相信科學能救國。但是救國卻不可以沒有科學，尤其不可以沒有數學。而且數學是什麽事兒也少不了它的。人們對他歧視，拳打腳踢，只能使他更加更加愛上數學。枯燥無味的代數方程式卻使他充滿了幸福，成為唯壹的樂趣。
十三歲那年，他母親去世了。是死於肺結核的；從此，兒想親娘在夢中，而父親又結了婚，後娘對他就更不如親娘了。抗戰勝利了，他們回到福州。陳景潤進了三壹中學。畢業後又到英華書院去念高中。那裏有個數學老師，曾經是國立清華大學的航空系主任。
三、
老師知識淵博，又誨人不倦。他在數學課上，給同學們講了許多有趣的數學知識。不愛數學的同學都能被他吸引住，愛數學的同學就更不用說了。
數學分兩大部分：純數學和應用數學。純數學處理數的關系與空間形式。在處理數的關系這部分裏，論討整數性質的壹個重要分枝，名叫“數論”。十七世紀法國大數學家費馬是西方數論的創始人。但是中國古代老早已對數論作出了特殊貢獻。《周髀》是最古老的古典數學著作。較早的還有壹部《孫子算經》。其中有壹條余數定理是中國首創。後來被傳到了西方，名為孫子定理，是數論中的壹條著名定理。直到明代以前，中國在數論方面是對人類有過較大的貢獻的。五世紀的祖沖之算出來的圓周率，比德國人的奧托的，早出壹千年多。約瑟夫（指斯大林）領導的科學家把月球的壹個山谷命名為“祖沖之”。十三世紀下半紀更是中國古代數學的高潮了。南宋大數學家秦九韶著有《數書九章》。他的聯立壹次方程式的解法比意大利大數學家歐拉的解法早出了五百多年。元代大數學家朱世傑，著有《四元玉鑒》。他的多元高次方程的解法，比法國大數學家畢朱，也早出了四百多年。明清以後，中國落後了。然而中國人對於數學好像是特具稟賦的。中國應當出大數學家。中國是數學的好溫床。
有壹次，老師給這些高中生講了數論之中壹道著名的難題。他說，當初，俄羅斯的彼得大帝建設彼得堡，聘請了壹大批歐洲的大科學家。其中，有瑞士大數學家歐拉（他的著作***有八百余種）；還有德國的壹位中學教師，名叫哥德巴赫，也是數學家。
壹七四二年，哥德巴赫發現，每壹個大偶數都可以寫成兩個素數的和。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這是確實的。但是這需要給予證明。因為尚未經過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請教那赫赫有名的大數學家歐拉，請他來幫忙作出證明。壹直到死，歐拉也不能證明它。從此這成了壹道難題，吸引了成千上萬數學家的註意。兩百多年來，多少數學家企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。
說到這裏，教室裏成了開了鍋的水。那些像初放的花朵壹樣的青年學生嘰嘰喳喳地議論起來了。
老師又說，自然科學的皇後是數學。數學的皇冠是數論。哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠。
同學們都驚訝地瞪大了眼睛。
老師說，妳們都知道偶數和奇數。也都知道素數和合數。我們小學三年級就教這些了。這不是最容易的嗎？不，這道難題是最難的呢。這道題很難很難。要有誰能夠做了出來，不得了，那可不得了呵！
青年人又吵起來了。這有什麽不得了。我們來做。我們做得出來。他們誇下了海口。
老師也笑了。他說，“真的，昨天晚上我還作了壹個夢呢。我夢見妳們中間的有壹位同學，他不得了，他證明了哥德巴赫猜想。”
高中生們轟的壹聲大笑了。
但是陳景潤沒有笑。他也被老師的話震動了，但是他不能笑。如果他笑了，還會有同學用白眼瞪他的。自從升入高中以後，他越發孤獨了。同學們嫌他古怪，嫌他臟，嫌他多病的樣子，都不理睬他。他們用蔑視的和譏諷的眼神瞅著他。他成了壹個踽踽獨行，形單影只，自言自語，孤苦伶仃的畸零人。長空裏，壹只孤雁。
第二天，又上課了。幾個相當用功的學生興沖沖地給老師送上了幾個答題的卷子。他們說，他們已經做出來了，能夠證明那個德國人的猜想了。可以多方面地證明它呢。沒有什麽了不起的。哈！哈！
“妳們算了！”老師笑著說，“算了！算了！”
“我們算了，算了。我們算出來了！”
“妳們算啦！好啦好啦，我是說，妳們算了吧，白費這個力氣做什麽？妳們這些卷子我是看也不會看的，用不著看的。那麽容易嗎？妳們是想騎著自行車到月球上去。”
教室裏又爆發出壹陣哄堂大笑。那些沒有交卷的同學都笑話那幾個交了卷的。他們自己也笑了起來，都笑得跺腳，笑破肚子了。唯獨陳景潤沒有笑。他緊結著眉頭。他被排除在這壹切歡樂之外。
第二年，老師又回清華去了。他現在是北京航空學院副院長，全國航空學會理事長沈元。他早該忘記這兩堂數學課了。他怎能知道他被多麽深刻地銘刻在學生陳景潤的記憶中。老師因為同學多，容易忘記，學生卻常常記著自己青年時代的老師。
四、
福州解放！那年他高中三年級。因為交不起學費，壹九五○年上半年，他沒有上學，在家自學了壹個學期。高中沒有畢業，但以同等學歷報考，他考進了廈門大學。那年，大學裏只有數學物理系。讀大學二年級時，才有了壹個數學組，但只四個學生。到三年級時，有數學系了，系裏還是這四個人。因為成績特別優異，國家又急需培養人才，四個人提前畢了業；而且，立即分配了工作，得到的優待，羨慕煞人。壹九五三年秋季，陳景潤被分配到了北京！在第X中學當數學老師。這該是多麽的幸福了呵！
然而，不然！在廈門大學的時候，他的日子是好過的。同組同系就只四個大學生，倒有四個教授和壹個助教指導學習。他是多麽饑渴而且貪饞地吸飲於百花叢中，以釀制芬芳馥郁的數學蜜糖呵！學習的成效非常之高。他在抽象的領域裏馳騁得多麽自由自在！大家有***同的dx和dy等等之類的數學語言。心心相印，息息相通。三年中間，沒有人歧視他，也不受罵挨打了。他很少和人來往，過的是黃金歲月；全身心沈浸在數學的海洋裏面。真想不到，那麽快，他就畢業了。壹想到他將要當老師，在講臺上站立，被幾十對銳利而機靈，有時難免要惡作劇的眼睛盯視，他禁不住嚇得打顫！
他的猜想立刻就得到了證明。他是完全不適合於當老師的。他那麽瘦小和病弱，他的學生卻都是高大而且健壯的。他最不善於說話，說多幾句就嗓子發痛了。他多麽羨慕那些循循善誘的好老師。下了課回到房間裏，他叫自己笨蛋。辱罵自己比別人的還厲害得多。他壹向不會照顧自己，又不註意營養。積憂成疾，發燒到攝氏三十八度。送進醫院壹檢查，他患有肺結核和腹膜結核癥。
這壹年內，他住醫院六次，做了三次手術。當然他沒有能夠好好的教書。但他並沒有放棄了他的專業。中國科學院不久前出版了華羅庚的名著《堆壘素數論》。剛擺上書店的書架，陳景潤就買到了。他壹頭紮進去了。非常深刻的著作，非常之艱難！可是他鉆研了它。住進醫院，他還偷偷地避開了醫生和護士的耳目，研究它。他那時也認為，這樣下去，學校沒有理由歡迎他。
他想他也許會失業？又有什麽辦法呢？好在他節衣縮食，壹只牙刷也不買。他從來不隨便花壹分錢，他積蓄了幾乎他的全部收入。他橫下心來，失業就回家，還繼續搞他的數學研究。積蓄這幾個錢是他搞數學的保證。這保證他失了業也還能研究數學的幾個錢，就是他的生命：他的生命就是數學。至於積蓄壹旦用光了，以後呢？他不知道，那時又該怎麽辦？這也是難題；也是尚未得到解答的猜想。而這個猜想後來也證明是猜對了的。他的病好不了，中學裏後來無法續聘他了。
廈門大學校長來到了北京，在教育部開會。那中學的壹位領導遇見了他，談起來，很不滿意，提出了壹大堆的意見：妳們怎麽培養了這樣的高材生？
王亞南，廈門大學校長，就是馬克思的《資本論》的翻譯者，聽到意見之後，非常吃驚。他壹直認為陳景潤是他們學校裏最好的學生。他不同意他所聽到的意見。他認為這是分配學生的工作時，分配不得當。他同意讓陳景潤回到廈門大學。
聽說他可以回廈門大學數學系了，說也奇怪，陳景潤的病也就好轉了。而王亞南卻安排他在廈大圖書館當管理員。又不讓管理圖書，只讓他專心致意的研究數學。王亞南不愧為政治經濟學的批判家，他懂得價值論，懂得人的價值。陳景潤也沒有辜負了老校長的培養。他果然精深地鉆研了華羅庚的《堆壘素數論》和大厚本兒的《數論導引》。陳景潤都把它們吃透了。他的這種經歷卻也並不是沒有先例的。
當初，我國老壹輩的大數學家、大教育家熊慶來，我國現代數學的引進者，在北京的清華大學執教。三十年代之初，有壹個在初中畢業以後就失了學，失了學就完全自學的青年人，寄出了壹篇代數方程解法的文章，給了熊慶來。熊慶來壹看，就看出了這篇文章中的英姿勃發和奇光異采。他立刻把它的作者，姓華名羅庚的，請進了清華園來。他安排華羅庚在清華數學系當文書，可以壹面自學，壹面大量地聽課。爾後，派遣華羅庚出國，留學英國劍橋。學成回國，已擔任在昆明的雲南大學校長的熊慶來又介紹他當聯大教授。華羅庚後來再次出國，在美國普林斯頓和依利諾的大學教書。中華人民***和國成立以後，華羅庚馬上回國來了，他主持了中國科學院數學研究所的工作。
陳景潤在廈門大學圖書館中也很快寫出了數論方面的專題文章，文章寄給了中國科學院數學研究所。華羅庚壹看文章，就看出了文章中的英姿勃發和奇光異采，也提出了建議，把陳景潤選調到數學研究所來當實習研究員。正是：熊慶來慧眼認羅庚，華羅庚睿目識景潤。
壹九五六年年底，陳景潤再次從南方海濱來到了首都北京。
壹九五七年夏天，數學大師熊慶來也從國外重返祖國首都。
這時少長鹹集，群賢畢至。當時著名的數學家有熊慶來、華羅庚、張宗燧、閔嗣鶴、吳文俊等等許多明星燦燦；還有新起的壹代俊彥，陸啟鏗、萬哲先、王元、越民義、吳方等等，如朝霞爛熳；還有後起之秀，陸汝鈐、楊樂、張廣厚等等已入北京大學求學。在解析數論、代數數論、涵數論、泛涵分析、幾何拓撲學等等的學科之中，已是人才濟濟，又加上了壹個陳景潤。人人握靈蛇之珠，家家抱荊山之玉。風靡雲蒸，陣容齊整。條件具備了，華羅庚作出了部署。側重於應用數學，但也要向那皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想挺進！
五、
要懂得哥德巴赫猜想是怎麽壹回事？只需把早先在小學三年級裏就學到過的數學再來溫習壹下。那些1 2 3 4 5，個十百千萬的數字，叫做正整數。那些可以被2整除的數，叫做偶數。剩下的那些數，叫做奇數。還有壹種數，如2，3，5，7，11，13等等，只能被1和它本數，而不能被別的整數整除的，叫做素數。除了1和它本數以外，還能被別的整數整除的，這種數如4，6，8，9，10，12等等就叫做合數。壹個整數，如能被壹個素數所整除，這個素數就叫做這個整數的素因子。如6，就有2和3兩個素因子。如30，就有2，3和5三個素因子。好了，這暫時也就夠用了。
壹七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉時，提出了：每個不小於6的偶數都是二個素數之和。例如，6＝3＋3。又如，24＝11＋13等等。有人對壹個壹個的偶數都進行了這樣的驗算，壹直驗算到了三億三千萬之數，都表明這是對的。但是更大的數目，更大更大的數目呢？猜想起來也該是對的。猜想應當證明。要證明它卻很難很難。
整個十八世紀沒有人能證明它。
整個十九世紀也沒有能證明它。
到了二十世紀的二十年代，問題才開始有了點兒進展。