公式
數學表達式：F浮=G排=ρ液（氣）·g·V排。
單位:F浮———牛頓,ρ液（氣）——kg/m?;,g——N/kg,V排———m?;.
浮力的有關因素：浮力只與ρ液，V排有關,與ρ物(G物),深度無關，與V物無直接關系。
當物體完全浸沒在液體或氣體時，V排=V物；但物體只有壹部分浸入液體時，則V排<V物。
適用範圍
範圍：液體,氣體.
根據浮力產生原因——上表下表面的壓力差:
p=ρ液gh1,=ρ液（氣）gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排。
物理例題
[例1]有壹個合金塊質量10kg，全部浸沒在水中時，需用80N的力才能拉住它，求：此時合金塊受到的浮力多大？
[分析] 阿基米德根據G=mg可得出金屬塊重力，浮力大小是重力與拉力的差。
[解答]G=mg=10kg×9.8N/kg=98N
F浮=G-F拉=98N-80N=18N
答：金屬塊受到的浮力是18N。
[例2]完全浸沒在水中的乒乓球，放手後從運動到靜止的過程中，其浮力大小變化情況 （）（忽略水的表面張力）
A．浮力不斷變大，但小於重力。
B．浮力不變，但浮力大於重力。
C．浮力先不變，後變小，再變大，再變小，往復變化，直到乒乓球靜止，浮力才等於重力。
D．浮力先大於重力，後小於重力。
[分析]乒乓球完全浸沒在水中時，浮力大於重力，因浮力大小與物體在液內深度無關。因此乒乓球在水中運動時所受浮力不變，直到當球露出水面時，浮力開始變小，此時又因為乒乓球還有向上的速度，故會繼續向上運動，當速度為0時，直到重新接觸水面，浮力增大，在空氣，水的阻力作用下，球的機械能漸漸轉化為熱能，最後當球的機械能等於重力勢能時，浮力等於重力，球靜止在水面上，呈漂浮狀態。
[解答]C
[例3]壹個正方體鐵塊，在水下某深度時，上底面受到15N壓力，下底面受到20N壓力，則此時鐵塊受到浮力是________N；當鐵塊下沈到某位置時，上底受到壓力增大至20N時，下底受到壓力是_______N。
[分析]浮力產生的原因是物體上下底面受到液體的壓力差。隨著物體下沈，每個底面受到壓力都要變大，但壓力差不變，即
F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，
F'下底=F'上底+F浮=20N+5N=25N。
[解答]5，25。
討論：
浮力是包圍物體的液體從各個方向對物體施加壓力的總效果的反映。課本中以正方體為例，是為了便於理解和接受。如果從力的分解效果上講，不規則形狀的物體，同樣滿足F浮=F向上-F向下的關系。
[例4]質量相等的木塊和冰塊(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木塊受到的浮力________冰塊受到的浮力；體積相等的實心木塊和冰塊都漂在水面上，木塊受到的浮力________冰塊受到的浮力。（填大於、小於、等於）
[分析]根據物體的浮沈條件可知，物體漂浮時F浮=G，所以此題中要比較浮力的大小可通過比較木塊和冰塊受到的重力的大小來求得。
因為木塊和冰塊都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰
(1)當木塊和冰塊質量相等時，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木塊和冰塊受浮力相等。
(2)當木塊和冰塊體積相等時，因為ρ木<ρ冰，根據G=ρgV可知，G木<G冰。
所以F木浮<F冰，此時冰塊受到的浮力大。
[解答]此題正確答案為：等於、小於。
[例5]根據圖中彈簧秤的讀數，求出物體A在液體中所受的浮力。並回答在求浮力的過程中，主要用到了已學過的哪些知識？
[分析]這是用實驗的方法測浮力。
圖(1)中彈簧秤的讀數就是物體在空氣中的重G物，大小為1.3牛；圖(2)中彈簧秤讀數是物體在水中的視重G視，大小為0.5牛，物體A所受浮力大小，等於兩次彈簧秤示數的差，F浮=G物-G視=1.3牛-0.5牛=0.8牛。
在回答上面問題時，用到了力的合成和力的平衡知識，分析A物體的受力情況，如圖(3)所示，A受重力G，浮力F，彈簧秤的拉力F，由於A在水中處於平衡狀態，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等於A的視重，所以：F浮=G物-G視
阿基米德原理的發現
公元前245年，為了慶祝盛大的月亮節，赫農王給金匠壹塊金子讓他做壹頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子壹樣重，但國王還是懷疑金匠摻假了。他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇冠。
這看起來是件不可能的事情。在公***浴室內，阿基米德註意到他的胳膊浮出水面。他的大腦中閃現出模糊不清的想法。他把胳膊完全放進水中，全身放松，這時胳膊又浮出水面。
他從浴盆中站起來，浴盆四周的水位下降；再坐下去時，浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中，水位變得更高了，而他也感覺到自己變輕了。他站起來後，水位下降，他則感覺到自己變重了。壹定是水對身體產生向上的浮力才使他感到自己變輕了。
他把差不多同樣大小的石塊和木塊同時放入浴盆，浸入到水中。石塊下沈到水裏，但是他感覺到木塊變輕了。他必須要向下按著木塊才能把它浸到水裏。這表明浮力與物體的排水量（物體體積）有關，而不是與物體的重量有關。物體在水中感覺有多重壹定與水的密度（水單位體積的質量）有關。
阿基米德在此找到了解決國王問題的方法，問題的關鍵在於密度。如果皇冠裏面含有其他金屬，它的密度會不相同，在重量相等的情況下，這個皇冠的體積是不同的。
把皇冠和同樣重量的金子放進水裏，結果發現皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。
更為重要的是，阿基米德發現了浮力原理，即液體對物體的浮力等於物體所排開液體的重力大小。
壹公斤水和兩公斤木頭
實際應用問題：壹公斤水能否浮起兩公斤木頭？
阿基米德原理是自然科學上非常基礎的定律，但是由於很多人對於自然科學的不熟悉鬧出很多笑話。
下面列舉壹例在網上引起激烈討論的問題，雖然是個簡單的問題，但卻由於物理問題的抽象性而更加復雜，更為嚴重的是，很多人處於壹種物理學的專業水平解釋，而使得問題復雜化，造成很多大眾更加不理解。
下面利用簡單的小學知識對這個問題進行求解，務求問題求解大眾化。
問：壹公斤水能否浮起兩公斤木頭？
設：
透明玻璃水缸S，水缸底部形狀長方形，寬度為10cm，長度30CM，高度為10CM
木塊A，重量2KG，密度小於水，形狀為長方體，長寬均小於水缸，高度未知
解：
現在利用體積計算公式：體積=長*寬*高
得到水缸體積為3000立方厘米，即3升（3L）。
第壹步：將水缸裝滿水，水的密度為1千克每升，可知，水的質量為3公斤
示意圖
第二步：將木塊放入水缸內，由於水缸體積小，將有水溢出，利用阿基米德原理
可知，溢出的水的重量等於木塊的重量，即2公斤。
那麽余下的水恰好為1公斤。
第三步：
觀察木塊，仍舊浮在水上，得出結論，壹公斤水可以浮起兩公斤木塊
答：壹公斤水可以浮起兩公斤木塊
編輯本段
數學公理
數學上的阿基米德原理指：
對於任何自然數（不包括0）a、b，如果a<b，則必有自然數c（c不等於a或b），使c×a>b.
補充：此原理適用於實數， 不適用於超實數。