多少？為了那壹點點成功的機會，值得冒這麽大的風險嗎？諸葛亮當時應該采納這個建議嗎？我們嘗試用數學方法定量分析，用數字說明問題。
北伐成敗的壹個量化指標:
首先我們來分析壹下北伐的幾個結果，我們認為可以歸納為以下七種類型:
1.大勝，即圍殲對手主力或斬殺敵軍統帥，如關羽驅七軍，如殺司馬懿。得五分。
2.小勝利意味著擊敗或消滅壹個敵人單位並獲得物質利益，或者殺死另壹個將軍並獲得士氣利益。獲得1分。
3.無功，也就是雙方的結果基本壹致。得0分。
4.小敗，部隊小損，傷亡數千。獲得-1分。
5.戰敗後，部隊損失了數萬多人。得-5分。
6.徹底勝利，即攻占長安並站穩腳跟，大大改善了蜀漢的戰略形勢。得20分。
7.大敗，即主力全軍覆沒，連漢中等重要據點都丟失了，極大地傷害了蜀漢的元氣，得了-20分。
2.諸葛亮六次北伐的結果:
第壹次:先贏後輸，輸馬蘇，輸孟達，但收姜維，雙方打平，0分。
第二次是因為魏攻打，蜀軍退兵。魏延卻斬了敵軍大將新美樂股份公司。還是0分。
第三次:攻下武都和尹平，打敗郭淮。小勝壹場，+1分。
第四次:打敗司馬懿和曹真應該是小勝，+1分。
第五次:射擊張合，蕭聲，+1分。
第六次:贏了幾局，卻在五丈原過勞死，1-5 =-4分。
這樣，諸葛亮六次北伐的總成績是-1分，平均每次-0.16分，總體上是失敗的。
在之前的四次北伐中，諸葛亮采取的是西出陽平關，走坦途，步步為營，慢慢蠶食魏國的戰術。這樣雖然用兵容易，而且諸葛亮在戰術水平上也優於對方，但每次都能在局部戰鬥中取得小勝利。但不可否認的是，魏國和蜀國的綜合國力相差甚遠，戰線過長且曠日持久，糧草供應難以為繼。
結果部隊每次都因為糧草差而撤退，勝利拱手相讓。諸葛亮終於在第五次北伐中想通了，直接出局。
顧頡進入隴東，效果大大提高。但由於諸葛亮之前多次北伐，魏處於高度戒備狀態，諸葛亮的生命將盡，只能留下遺憾。所以諸葛亮要滅魏，實現復興漢室的願望，魏延兵出。
子午谷的計劃是唯壹有可能成功的，只能用壹次。
3.魏延的計劃:
“假兵五千，負糧五千，直出褒門，沿秦嶺而東，當子午而北，不過十天就到了長安。當毛文到達時，他將乘船逃跑。在長安，只有時宇、京兆太守兒、橫門地格和散人谷為食。與東相比，尚有二十日，眾將自斜谷來。如此，鹹陽之西，可壹舉定之。”
4.子午谷計劃可行的許多條件:
1.出奇制勝的條件:劉備死後，蜀漢人民內憂外患，壹直處於守勢，曹魏好幾年都沒有進兵。曹魏認為蜀漢人沒有實力，所以如果他突然派兵，他可以出其不意。
2.以大欺小的條件:當時曹丕剛剛去世，曹睿繼位不久，國政不穩；司馬懿居宛城；大將
曹真督右軍，駐紮在顧頡縣以北；安西將軍夏侯茂鎮守長安；夏侯茂是個眼高的紈絝子弟。
手低，沒有實戰，絕不是魏延的對手。
3.內部配合條件:新城孟達隨時可以抵抗魏，幹擾長安的援軍(張)但是
幫助魏延。
4.知己知彼的條件:劉備在任時，魏延是漢中太守，對漢中的地理情況了如指掌。
這個奇襲計劃是最合適的人選。
5.攻敵無功的條件:北伐之初，曹魏名將司馬懿、張合等都不在關中附近，魏軍是壹條龍。
沒有頭。長安成功後，葉臻的軍隊孤立無援，不穩定，絕非諸葛的對手。諸葛均出斜谷，大敗葉臻軍。
難，就算曹真軍從長安撤退，諸葛俊也會從後面追擊，魏與長安聯手全殲曹真軍；如果曹真君撤退，
在隴西，諸葛亮根據風險派人防守，到長安與魏延會師，關中、隴右安定。
5.影響最終結果的關鍵步驟:
1.魏能否在10天內順利離開子午谷。
(1)伍茲谷道路險峻難行，行軍速度受氣候等因素影響較大。所以魏延的部隊不壹定能。
足夠10天出谷。這樣就很難爭取到食物，只能撤退，是小敗。這種情況大概是1，分數是:(-
1) × 10% = (-0.1)分。
(2)子午谷不是很隱蔽。在山谷中行軍很可能被魏軍察覺，這種情況算20%。魏軍
在發現蜀軍後，可以采取兩種措施。第壹，守谷口等險要之地，使魏延敗退，乃小敗。第二，在
如果魏在危險的地方設下埋伏，魏基本上要全軍覆沒，這可以算是壹次大敗仗。兩個方案各按50%計算。澤維延
如果檢測到部隊，則得分為:10%×(-1)+10%×(-5)=(-0.6)。
2.離開子午谷後，魏能否迅速擊敗魏軍，占領長安。
魏有70%的幾率順利離開子午谷。當長安城的守軍發現魏延的部隊時，可能會采取三種措施。
：
(1)據城防守:夏侯茂雖是膿包，但長安城內仍有時宇、京兆太守等文臣，及其謀略。
程度不容小覷，他壹定會堅持自己的建議。考慮到夏侯茂的急躁和好戰，出現這種情況的可能性占40%左右。
這對魏延的部隊非常不利，魏閆希會要打壹場硬仗，而長安城風險很大，魏延的部隊成功圍城。
幾率不會超過30%。
(2)出城決戰:這種情況發生的可能性大概在30%左右。雖然魏延的軍事素質遠勝夏侯茂，
但遠道而來的士兵疲憊不堪，數量和兵種更不占優勢。夏侯茂的部隊如果失敗，可能會順利返回長安防守。事實上，
魏延成功擊敗夏侯茂的部隊，奪取長安的幾率只能達到60%。
(3)棄城:這種情況的可能性占30%。
綜合以上三種情況，魏延能攻下長安的概率是70%×(40%×30%+30%×60%+30%)。
=42%。
如果攻不下長安，陷入困境的可能性是28%。
3.諸葛亮能否在魏軍主力消滅魏延部隊之前到達長安。
諸葛亮的部隊要想及時趕到長安，要麽徹底擊潰魏軍正面防禦的主力，要麽用壹個分支。
隊伍如疑兵，牽制魏軍，自己進入。考慮到魏國和蜀國指揮官的能力以及陽平關附近的地形，諸葛亮
擊敗魏軍主力，成功解救魏延部隊的可能性應該至少有50%，所以魏延部隊被孤立在長安。
土地的可能性也是五五開。如果諸葛亮不能及時趕到，根據魏的情況，有以下幾種可能:
(1)此時魏延已攻陷長安。魏延不得不撤退，但如果敵軍追擊，他的部隊肯定會受損。
輸了，而且部隊士氣容易受挫，開小差的可能性很大，我們認為魏延可以撤回大部分兵力。
性60%，小敗。這種情況的得分是:42%×50%×60%×(-1)=-0.126，魏延的部隊以魏軍為主。
全殲的可能性為40%，得分為:42 %× 50 %× 40 %× (-5) = 0.42。
(2)魏延此時沒有占領長安:情況要看魏延的部隊得知主力已經損失的時間和魏國援軍的情況。
行軍速度會有所不同，但被魏國軍隊消滅的可能性至少有70%，這就是大敗。可能有3個損失。
成功是壹次小小的失敗。這樣，本案得分為:28%×50%×70%×(-5)+30%×(-1)=-0.53。
4.如果諸葛亮的部隊順利到達長安，能守住長安嗎？
如果諸葛亮的部隊順利到達長安城下，根據魏延部隊的作戰情況是否順利，情況就不壹樣了。
(1)如果此時長安還沒有被攻占，情況會很糟糕。諸葛亮主力若戰魏軍，則由。
虞書的軍隊主要是步兵，而魏國有更多的騎兵。另外，長安附近地勢平坦，有利於騎兵作戰，與諸葛亮部對抗。
該隊將處於明顯的劣勢。此時諸葛亮最好的選擇就是救援魏延的部隊，及時撤退。但安全疏散的難度並不小
昌達。這時，可能會有五種結果:
1)成功退殺魏軍第壹單位，小勝可能性10%，得分28%×50%×20%×(+1)。
=0.028
2)擊潰魏軍援軍，撤退，大獲全勝。概率只有壹半，分數是28%×50%×10%×5=0.07。
3)擊潰魏軍主力，占領長安。為了徹底獲勝，可能性只有壹半。得分:28%×50%×5%×
20=0.14
4)基本安全撤退，但部隊有小損失，是小敗仗。可能性在30%左右，分值為28% × 50 %× 30 %× (-
1)=-0.042
5)被魏軍主力擊敗，損失慘重，是大敗，概率30%左右，得分28% × 50% × 30% × (-
5)=-0.21
6)全軍覆沒或被追擊，危及漢中安全。概率20%，徹底失敗。得分為28%×50%×20%。
×(-20)=-0.56
這樣，這種情況的綜合得分為:0.07+0.14+(-0.21)+(-0.042)+0.028+(-0.56)。
= (-0.57)點
(2)如果此時魏延的部隊已經攻占了長安，情況就大大改善了:諸葛亮可以堅守長安，也可以與魏軍合作。
野戰。長安附近各郡的指揮官大多無能，不投降就不可能對蜀軍構成太大威脅。這時，魏已經3
成功的可能會放棄長安，七成可能會出兵進攻。曹真不是孔明的對手，就算是司馬懿，也不是太大。
獲勝的機會。蜀軍可以在敵國吃飯，解決壹部分口糧問題，馬上讓蔣琬等人把糧食運到這裏，這樣長安就可以基本不在了
擔心。這時，有以下幾種可能性:
1)魏放棄長安:要取得完全勝利，有30%的幾率:分數是42% × 50% 30% × 20 = 1.26。
2)魏不會放棄長安:此時形勢非常復雜，大致可以歸納為兩種可能:
& lt1 & gt；孟達在適當的時候作出了反應，去了尚勇、新城等地。卻說等騎在城上，欲降蜀，被聽見。
新聞會很混亂。司馬懿無所事事，曹秀之輩，聞訊而動，已為時已晚。如果夢達成功了，東吳肯定會派兵來接。
便宜，長安無憂，甚至有可能壹舉攻下洛陽，打敗魏。可能性是80%。
得分:42% × 50% × 70% × 80 %× 20 = 2.35。
& lt2 & gt魏攻長安不太可能超過20%。
得分:42 %× 50 %× 70 %× 20 %× (-20) =-0.59。
在這種情況下，這種情況的綜合得分是1.26+2.35-0.59=3.02。
魏計劃的最後得分:
綜合以上四類，魏延最終得分為:-0.1-0.6+0.42-0.53-0.57+3.02 =
1.64
遠高於諸葛亮的分數-0.1。
結論:
魏延的計劃，雖然實現的可能性不是很高(35%左右)，但壹旦實現，將會獲得巨大的收益，哪怕是虧損。
戰敗，對蜀軍的損失並不大(徹底戰敗的可能性小於10%)，可以說是中等風險高回報的投資。
，是可行的。但由於魏蜀國力和實力的懸殊(國土面積為4: 1，兵力為7: 1)，為了實現劉
編制的夙願是，只有奇襲，用奇計，冒奇險，才能出人頭地。於是，有了奇人魏延提出的子午谷計劃，
這是必要的。
所以離開子午谷是當時唯壹的選擇。