統計與概率主題
（壹）“數學家的故事”
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的壹個山村裏。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，壹學就懂。可量，後來的壹堂數學課影響了他壹生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了壹位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第壹堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此壹舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每壹位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後壹句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青壹生不知聽過多少堂課，但這壹堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想註入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。壹迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州壹中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青壹本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第壹名的成績考取東京高等工業學校，在那裏他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本壹個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什麽，我甘心情願，因為我選擇了壹條正確的道路，這是壹條愛國的光明之路啊！”
這就是老壹輩數學家那顆愛國的赤子之心！
（二）“趣味數學題”
小明和小剛用如圖的兩個轉盤做遊戲，遊戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分。這個遊戲對雙方公平嗎？
轉盤1 轉盤2
三分之壹代表出現奇數的概率：要出現奇數，就必須是兩奇數相乘，轉盤1就只能出現數字1（概率為二分之壹），轉盤2就需出現1和3（概率為三分之二 ），所以出現奇數的概率為二分之壹乘以三分之二等於三分之壹,再乘以2就得到小明的得分情況。
三分之二是出現偶數的概率：有兩種情況：①轉盤1只要出現數字2（概率為二分之壹），不管轉盤2出現數字幾都會得到偶數，概率為二分之壹乘以1等於二分之壹 。②轉盤1出現數字1（概率二分之壹），轉盤2出現數字2（概率為三分之壹），這種情況概率為二分之壹乘以三分之壹等於六分之壹，把兩種情況的概率加起來就是出現偶數的概率為二分之壹加六分之壹等於三分之二，再乘以1就是小剛的得分情況。
所以這個遊戲是公平的。
（三）“數學趣話”
小學數學中的“統計與概率”
隨著社會的變遷，統計與人們的生活已經密不可分，生活離不開統計。由於生活已經先於數學課程將統計推到學生面前，在以信息和技術為基礎的現代社會，人們面臨更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中根據大量無組織的數據做出合理的決策。
在小學階段要培養學生經歷收集、處理數據，初步根據數據做出恰當的選擇和判斷。正是由於統計的重要性，我國首次將“統計觀念”作為義務教育階段數學課程的重要目標之壹。
統計學是壹門很古老的科學，壹般認為其學理研究始於古希臘的亞裏斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源於研究社會經濟問題，今天仍然是我們研究社會經濟問題的基本方法。在兩千多年的發展過程中，統計學至少經歷了“城邦政情”、“政治算術”和“統計分析科學”三個發展階段。概率論是數理統計方法的理論基礎，到今天統計學已經有發展成為壹個獨立學科的趨勢，但是還沒有達成統壹，遠在1869年的第七次國際統計會議上，在討論關於統計學的定義時，據說竟有180余種之多。
現代統計學的理論基礎概率論始於研究賭博的機遇問題：在17世紀，法國有壹個很有名的賭徒，名字叫默勒。壹天，他和侍衛官賭擲篩子，兩人都下了30枚金幣。約定如果默勒先擲出3次6點，就可以贏得60枚金幣，如果侍衛官先擲出3次4點，就可以贏得60枚金幣。當默勒擲出2次6點，侍衛官擲出1次4點時，意外的事發生了，侍衛官接到通知，必須馬上回去陪國王接見外賓。賭博無法繼續了，但是如何分配兩人下的賭註呢？默勒認為自己應該獲得全部的四分之三，侍衛官認為自己應該獲得全部的三分之壹。兩人爭論不休，最後默勒寫信詢問法國著名數學家帕斯卡，帕斯卡覺得很有意思，於是於1654年7月29日寫信給費爾馬，和費爾馬展開了通信討論，最終奠定了壹門數學分支——概率論。隨著長期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。
（四）“生活中的數學”
遊戲中的數學
壹天，熙熙姐姐交給我們壹個遊戲：兩人輪流從1—10按順序報數，每次只能報1、2或3個數，誰先報到10，誰就贏了。
大家都想將對方“打倒”，但是，怎樣才能讓自己百分之百的勝利呢？這個問題總在我的腦海中回蕩，使我疑惑不解。
回到家，我在小籃子裏挑了十個石子，準備新手操作壹下。我把爸爸叫來，讓爸爸和我壹起做這個遊戲。我找來壹支筆和壹本本子，將我做的每壹步記錄下來。規則是這樣的：我和爸爸輪流拿石子，最多拿3個，最少拿1個，誰拿到最後壹個，誰就贏了。
第壹場我失敗了。原來，爸爸先拿，爸爸讓我在最短的時間內輸的“很慘”；第二場我先拿，我居然贏了……
我將記錄反復看了幾遍，終於發現，我用最大的和最小的數相加：即1＋3＝4，又用了石子總數除以最大數與最小數的和，也就是10÷4＝2…2，如果有余數，就我先拿，余數是幾就那幾個石子，如果沒有余數，讓對方先拿。現在余數是2，就拿2個石子，剩下的每次拿的石子和對方拿的和是除數3，我就可以必勝了。
為了保證答案的準確性，我又拿了28個石子和爸爸重新玩，有了上面的規律，我果然戰無不勝！！！
原來，生活中數學無處不在，它們正等著妳去發現呢！
（五）“數學名言”
習慣於從統計規律看問題的人，在思想上不拘執壹端，他既認識到壹種事物從總的方面看有壹定的規律，也承認例外。
——我國著名概率學家陳希孺
在抽象的意義下，壹切科學都是數學；在理性的世界裏，所有的判斷都是統計學。
——著名統計學家C.R.Rao
數學是上帝描述自然的符號。
——黑格爾