執教時間：2004年11月8日 執教班級：初二（3） 執教人：楊禮泉
教 學 內 容： 9.3分式的乘除法（1約分）
壹、教學目標：
（壹）知識目標：
1、能說出分式約分的意義、依據、關鍵；
2、能說出最簡分式的意義。
（二）能力目標：
1、使學生掌握約分的方法，
2、使學生會熟練地將壹個分式進行約分。
（三）情感目標:
1、創設情境，通過類比、猜想、歸納，培養數學的學習興趣。
2、通過培養學生合作學習意識，培養學生互助精神，增強集體榮譽感。
(四）過程與思想：
通過與分數的約分作比較，體會數、式通性，滲透"類比"的思想方法．
二、教學重點、難點和關鍵
重點：分式約分的方法．
難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化．
關鍵：正確找出分子、分母中的公因式。
三、教學方法：
1、教法：引導分析、類比探索，討論式
2、學法：自主、合作、探究式學習
四、教學準備： 投影儀
五、課時安排： 1課時
六、教學過程：
（壹）創設情境，激發興趣（投影顯示）數學小笑話：
富家子弟大阿寶，父母出門遠去了，交給廚師來看好。
三餐都把饅頭做，“壹天三餐各兩個？ ”阿寶哭喪說“不夠”。
“壹天給妳做六個”，阿寶壹聽就說“夠”。
各位同學誰知道，阿寶為何是傻冒？
（數學知識來回答，看誰能夠解奧妙？請學生寫出壹個數學式子來說明，同學間可相互討論。學生發表觀點，教師最後點評）
給出等式1：
問：什麽是分數的約分？約分的依據是什麽？約分的目的是什麽？
（答：把壹個分數分子、分母中的公約數約去叫做約分．分數約分的依據是：分數的基本性質．約分的目的：把壹個分數化為最簡分數（或整數））．
給出等式2：
問：這個“約分”徹底嗎？那妳知道約分的關鍵是什麽？
（確定分子、分母的最大公約數）
（二）通過類比，引入新課
我們前面剛學習了分式，通過前面學習，同學們想壹想，分式在很多方面與 學過的什麽概念類似？
（讓學生討論回答，並指出哪些有類似地方？）（1．基本性質，2．變號法則，3、分母不能為零，……）
既然分式和分數有那麽多的地方類似，那分式能約分嗎？如果能，又怎樣約分呢？是不是和分數的約分也類似呢？
下面我們***同來探討這些問題。
（三）問題導入，啟迪探究觀察與思考：
（1）6ab2 與 8b3 的公因式是_________
(2) 如果把分式 的公因式約去,那麽最合理的結果是( )
1．由上提出課題：
分式可不可以約分？根據什麽？怎樣約分？約到何時為止？
（學生分組討論，通過和分數的約分類比，最終達成***識．）
2．教師小結：分式的約分和分數的約分確實很類似：分式約分（投影顯示）
（1）約分的概念：把壹個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分
（2）分式約分的依據：分式的基本性質．
（3）分式約分的方法：找出分式的分子與分母的公因式，然後約去分子與分母的公因式．
（4）最簡分式的概念：壹個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式．
（四）例題探索，提升技能
例1： 約分：
（1） ； （2） 。
（請學生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什麽？）
解：（1）．
（2）
小結：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，要約去分子、分母中相同因式的最低次冪，
教師精點①註意系數也要約分．②分子或分母的系數是負數時，壹般先把負號提到分式本身的前邊．
例2： 約分：
（1） （2） 。
（請學生分析如何約分，討論後提出解決方案）．
解：．（1）
（2）
小結①當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②註意對分子、分母符號的處理．
教師精點分式約分的步驟：
1、找出分子、分母中的公因式；
2、約去這個公因式。
（五）變異訓練，提高能力
下列各式對不對？如不對，怎樣改正？
（1） （2）
（3） （4）
（學生觀察、討論。幫助學生進壹步理解分式約分，避免發生類似錯誤）
教師精點約分結果可能是壹個最簡分式，也可能是壹個整式。
（六）即學即練，鞏固新知約分：（學生板演，各小組競賽）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） 。
教師精點約分後要三查問三否：
1、系數是否約分？2、符號是否處理正確？3、約分是否徹底？
（七）即學即用，培養能力 看誰求得快？（可不用筆計算，學生搶答）
當a = 2004，b = 2003時求： 的值。
教師精點1、學習壹法寶，觀察離不了；2、學習壹訣竅，活用離不掉。
說明學習離不開觀察，有觀察才會有發現，有發現才能增長知識；學習知識就是為了應用，會用知識才能提高能力，知識才能體現出價值。
（八）討論總結，加深認識
請同學們回想壹下後，自己總結：
1、本節課我們學習了什麽？它與什麽類似？
2、分式約分的步驟是什麽？在約分時應註意些什麽？
教師精點
1．約分的依據是分式的基本性質．
2．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數約去它們的最大公約數．
3．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分．
4、分式約分中註意正確運用乘方的符號法則，如
(x-y)2n＝(y-x)2n，(x-y)2n+1＝-(y-x)2n+1．（n為整數）
（九）布置作業，檢查學效
1、教材:習題9.3 A組 第1、2、3題；
2、教材:習題9.3 B組 第1、2題（A級學生必做）。