馮·諾依曼1944年與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，是博弈論學科的奠基性著作。晚年，馮·諾依曼轉向研究自動機理論，著有對人腦和計算機系統進行精確分析的著作《計算機與人腦》（1958年），為研制電子數字計算機提供了基礎性的方案。其余主要著作有《量子力學的數學基礎》（1926）、《經典力學的算子方法》、《連續幾何》（1960）等。
馮·諾依曼，著名匈牙利裔美籍數學家、計算機科學家、物理學家和化學家。1903年12月28日生於匈牙利布達佩斯的壹個猶太人家庭。
馮·諾依曼的父親麥克斯年輕有為、風度翩翩，憑著勤奮、機智和善於經營，年輕時就已經躋身於布達佩斯的銀行家行列。馮·諾依曼的母親是壹位善良的婦女，賢惠溫順，受過良好教育。
馮·諾依曼從小就顯示出數學和記憶方面的天才，從孩提時代起，馮·諾依曼就有過目不餓昂的天賦，六歲時他就能用希臘語同父親互相開玩笑。六歲時他能心算做八位數除法，八歲時掌握微積分，在十歲時他花費了數月讀完了壹部四十八卷的世界史，並可以對當前發生的事件和歷史上某個事件做出對比，並討論兩者的軍事理論和政治策略，十二歲就讀懂領會了波萊爾的大作《函數論》要義。
微積分的實質是對無窮小量進行數學分析。人類探索有限、無限以及它們之間的關系由來已久，17世紀由牛頓萊布尼茨發現的微積分，是人類探索無限方面取得的壹項激動人心的偉大成果。三百年來，它壹直是高等學府的教學內容，隨著時代的發展，微積分在不斷地改變他的形式，概念變得精確了，基礎理論紮實了甚至有不少簡明恰當的陳述。但不管怎麽說，八歲的兒童要弄懂微積分，仍然是罕見的。上述種種傳聞雖然不盡可信，但·馮諾依曼的才智過人，則是與他相識的人們的壹直看法。
1929年，馮·諾依曼轉任漢堡大學兼職講師。1930年他首次赴美，成為品麗斯頓大學的客座講師。善於匯集人才的美國不久就聘馮·諾依曼為客座教授。
馮·諾依曼曾經算過，德國大學裏現有的和可以期待的空缺很少，照他典型的推理得出，在三年內可以得到的教授任命是三，而參加競爭的講師則有40多名。在普林斯頓，馮·諾依曼每到夏季就回歐洲，壹直到1933年擔任普林斯頓高級研究院教授為止。當時高級研究院聘有六名教授，其中就包括愛因斯坦，而年僅30歲的馮·諾依曼是他們當中最年輕的壹位。
1946年，馮·諾依曼開始研究程序編制問題，他是現代數值分析——計算數學的締造者之壹，他首先研究線性代數和算術的數值計算，後來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩定問題，並給出誤差的估計。他協助發展了壹些算法，特別是蒙特卡羅方法。
40年代末，他開始研究自動機理論，研究壹般邏輯理論以及自復制系統。在生命的最後時刻他深入比較天然自動機與人工自動機。他逝世後其未完成的手稿在1958年以《計算機與人腦》為名出版。
馮·諾伊曼的主要著作收集在《馮·諾伊曼全集》（6卷，1961）中。
無論在純粹數學還是在應用數學研究方面，馮·諾依曼都顯示了卓越的才能，取得了眾多影響深遠的重大成果。不斷變換研究主題，常常在幾種學科交叉滲透中獲得成就是他的特色。
簡單來說他的精髓貢獻是兩點：2進制思想與程序內存思想。
馮諾依曼體系結構
說到計算機的發展，就不能不提到美國科學家馮諾依曼。從20世紀初，物理學和電子學科學家們就在爭論制造可以進行數值計算的機器應該采用什麽樣的結構。人們被十進制這個人類習慣的計數方法所困擾。所以，那時以研制模擬計算機)的呼聲更為響亮和有力。20世紀30年代中期，美國科學家馮諾依曼大膽的提出，拋棄十進制，采用二進制作為數字計算機的數制基礎。同時，他還說預先編制計算程序，然後由計算機來按照人們事前制定的計算順序來執行數值計算工作。
馮諾依曼理論的要點是：數字計算機的數制采用二進制；計算機應該按照程序順序執行。
馮諾依曼理論的要點是：數字計算機的數制采用二進制；計算機應該按照程序順序執行。
人們把馮諾依曼的這個理論稱為馮諾依曼體系結構到當前最先進的計算機都采用的是馮諾依曼體系結構。所以馮諾依曼是當之無愧的數字計算機之父。
根據馮諾依曼體系結構構成的計算機，必須具有如下功能：
把需要的程序和數據送至計算機中。
必須具有長期記憶程序、數據、中間結果及最終運算結果的能力。
能夠完成各種算術、邏輯運算和數據傳送等數據加工處理的能力。
能夠根據需要控制程序走向，並能根據指令控制機器的各部件協調操作。
能夠按照要求將處理結果輸出給用戶。
為了完成上述的功能，計算機必須具備五大基本組成部件，包括：
輸入數據和程序的輸入設備
記憶程序和數據的存儲器
完成數據加工處理的運算器
控制程序執行的控制器
輸出處理結果的輸出設備
《經典力學的算子方法》
《量子力學的數學基礎》（1932年）
馮·諾依曼逝世後，未完成的手稿於1958年以《計算機與人腦》為名出版。 他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版。
另外，馮·諾依曼40年代出版的著作《博弈論和經濟行為》（與摩根斯頓合著），使他在經濟學和決策科學領域豎起了壹塊豐碑。他被經濟學家公認為博弈論之父。當時年輕的約翰·納什在普林斯頓求學期間開始研究發展這壹領域，並在1994年憑借對博弈論的突出貢獻獲得了諾貝爾經濟學獎。
《程序內存》是諾伊曼的另壹傑作。通過對ENIAC的考察，諾伊曼敏銳地抓住了它的最大弱點－－沒有真正的存儲器。ENIAC只在20個暫存器，它的程序是外插型的，指令存儲在計算機的其他電路中。這樣，解題之前，必需先想好所需的全部指令，通過手工把相應的電路聯通。這種準備工作要花幾小時甚至幾天時間，而計算本身只需幾分鐘。計算的高速與程序的手工存在著很大的矛盾。
1. 壹次，在壹個數學聚會上，有壹個年輕人興沖沖的找到他，向他求教壹個問題，他看了看就報出了正確答案。年輕人高興地請求他告訴自己簡便方法，並抱怨其他數學家用無窮級數求解的繁瑣。馮·諾依曼卻說道：“妳誤會了，我正是用無窮級數求出的。”可見他擁有過人的心算能力。
2.據說有壹天，馮·諾依曼心神不定地被同事拉上了牌桌。壹邊打牌，壹邊還在想他的課題，狼狽不堪地“輸掉”了10元錢。這位同事也是數學家，突然心生壹計，想要捉弄壹下他的朋友，於是用贏得的5元錢，購買了壹本馮·諾依曼撰寫的《博弈論和經濟行為》，並把剩下的5元貼在書的封面，以表明他 “戰勝”了“賭博經濟理論家”，著實使馮·諾依曼“好沒面子”。