設a = n/m ﹙ n. M = 1，則n = 2m。因為右邊有2，n是偶數，左邊有偶數因子2。因為-n. M = 1，所以M是奇數，右邊只有壹個因子2。與“偶數因子2在左邊”相矛盾。證明完成。
定義
在數學中，無理數都是非有理數的實數，後者是由整數的比值(或分數)組成的數。當兩條線段的長度比無理數時，線段也被描述為不可比的，也就是說它們不能被“測量”，即它們沒有長度(“測量”)。常見的無理數有:圓周與直徑之比、歐拉數E、黃金分割比φ等等。