這壹部分安排了兩個例子，教學倒數的意義和求倒數的方法。
1.示例1。
讓學生知道倒數的意義，用1的乘積排列幾組乘法公式，通過學生的觀察和討論找出它們的* * *相似性，推導出倒數的定義。
教學建議
(1)讓學生充分觀察討論，找出公式的異同。
(2)給出了倒數的定義後，用定義討論倒數的特點，特別要理解“倒數”的含義，即倒數代表兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。也可以結合判斷題，比如“73是倒數”對吧？加深學生的理解。
(3)學生可以根據自己對倒數含義的理解，說出幾組倒數，看自己是否真正理解和掌握。
2.例2。
這裏有壹個求圖片教學倒數的方法。教材先安排尋找倒計時的活動，初步體驗尋找倒計時的方法。然後總結求倒數的方法，分為兩種情況。求分數的倒數就是交換分數的分子和分母的位置；求整數的倒數就是把整數看成壹個分子為1的分數，然後把分子和分母的位置互換。最後提出1和0的倒數的問題，讓學生思考討論，得出結論。
教學建議
(1)通過尋找互反活動交流討論方法。
(2)結合教材給出的數據，討論歸納方法。怎麽求它的倒數？怎麽求它的倒數？
(3)取出倒數，剩下1和0。提問:他們倒數嗎？倒數是多少？組織學生討論並給出理由。在討論的基礎上得出結論，根據倒數的含義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0乘以任何數都是0，所以0沒有倒數。
(4)完成“做壹件事”，檢查對倒數意義的理解和求倒數方法的掌握。
3.習題6中部分習題的講解及教學建議。
第二個問題是壹個活動。可以同桌互相交流。壹個人說壹個數，另壹個人說它的倒數，然後交換單詞。
第三個問題通過判斷對錯的活動加深了對互惠的理解。
問題(1)根據倒數的意義判斷是正確的。
問題(2)中，兩個數是倒數，不是三個數，所以是錯的。
問題(3)，0沒有倒數，所以是錯的。
問題(4)，不壹定。大於1的假分數的倒數壹定小於這個假分數，而真分數的倒數大於這個真分數。
完成和回顧
組織和復習本單元的學習內容。它分為兩部分。第壹部分以知識整理的形式復習本單元的主要學習內容，以指導復習；第二部分布置習題。
具體內容描述及教學建議
復習課
問題1，復習分數乘法的計算方法，提出三個問題:分數乘整數，整數乘分數，分數乘分數。學生可以先獨立完成，再講每道題的計算方法，回憶分數乘法的計算方法。找出錯誤在哪裏，然後完成練習7的1，2，3題。
問題2，利用乘法定律進行簡單計算。先讓學生獨立完成，再講講用什麽運算法則。然後完成練習7中的問題4。
問題3，解決問題。問題(1)，壹個數的分數是多少？讓學生畫壹個線圖來表示數量關系，列式解題，然後談談解題思路。問題(2)是壹個稍微復雜的問題，即壹個數的分數是多少。還要求學生畫壹個線圖來表達問題的意思，然後連續回答，並交流不同方法的想法。然後完成練習7中的問題5和6。
問題4，先講什麽是倒數，然後求每個數的倒數，講壹下求的方法。然後完成練習7，問題7。
六年級數學上冊倒數的理解:
1.使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學習倒數的正確表達。
2.培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力。
教學重點:
求壹個數的倒數的方法。
教學難點:
理解倒數的含義，掌握求壹個數的倒數的方法。
教學準備:
教學光盤
課前研究:
自學教材P50:
(1)什麽是倒數？在對等的概念中，哪些詞更重要？說說妳是怎麽理解的。
(2)觀察兩個倒數，告訴我它們的分子和分母的位置發生了什麽變化。
(3)0有倒數嗎？為什麽？
教學過程:
壹、作業中的錯誤分析。
二、學習成績的倒數:
1.例7
學生在自己的書上填寫，並按姓名核對。
老師板書:×=1× =1× =1。
能不能模仿壹下，多舉幾個例子？
學生回答，老師在黑板上寫。
3.觀察黑板，揭示倒數的含義:乘積為1，兩個數互為倒數。(板書)
和是倒數，或者倒數是，是的倒數。
讓學生模仿並說出另外兩個公式。誰和誰是對等的？誰是誰的倒數？
4.妳能分別找到和的倒數嗎？
同學們坐在同壹張桌子上，討論如何想辦法。
5.看上面兩個倒數。學生討論如何求分數的倒數。
命名交流法:求壹個分數的倒數，只要把它的分子和分母對調就可以了。
6.合作練習:同桌的兩個學生中的壹個說壹個分數，讓另壹個學生說這個分數的倒數，交換練習。
三、學習整數的倒數:
1.電腦顯示:5的倒數是多少？1的倒數呢？
學生和他們的同桌交談，然後交換名字。
方法壹:求5的倒數時，可以先把5看成，所以它的倒數為；
方法二:思考5×( )=1，然後得出結果。
2.1的倒數是多少？(1)
3.0有倒計時嗎？為什麽？(沒有壹個數乘以零的乘積是1，所以0沒有倒數。)
4.分數和整數(除了0)有它們的倒數。小數有倒數嗎？可以發表壹下自己的看法嗎？
0.25 0.1的倒數是多少？怎麽問？
5.練習演示寫作的倒數:的倒數是，不能寫成=。
學生獨立完成，集體檢查。
第四，鞏固練習:
1.練習10問題1
學生獨立完成集體修改後，談談思路，倒數的意義，求倒數的方法。
2.練習10，問題2
學生先獨立尋找，然後交流，註意說整句話。例:和4是倒數。
3.練習10，問題3
學生獨立填空，然後集體批改。
4.練習10，問題4
寫出每組數字的倒數。告訴我妳發現了什麽。
1組全是真分，倒數全是大於1的假分。
第二組有大於1的假分數，倒數為真。
第三組是分數的小數單位，倒數是整數。
第四組，所有自然數都是非零的，倒數是分數。
5.練習10，問題5:
學生獨立完成。談談如何求立方體的表面積和體積。
6.練習10，問題6
學生獨立解題後，進行分析。
兩個問題中分數的不同含義:
第壹題，要計算兩個量的乘法關系。
第二個問題用的噸數表示，用減法算出還剩多少噸。
7.思考問題
學生分組討論，交換姓名。
根據鋼管的長度，有三種情況需要考慮:
(1)如果鋼管的長度都是1米，那麽兩根鋼管用的壹樣多；
(2)如果鋼管長度小於1m，則第壹根所用的長度較長；
(3)如果鋼管長度大於1m，則用於第二根管的長度更長。
動詞 （verb的縮寫）課程總結:
今天，我們學習了兩個數之間的壹種新關系——倒數關系。誰來告訴我們互易是怎麽定義的？如何求壹個數的倒數？1的倒數是多少？有沒有倒計時0？
六年級數學教學設計第壹冊倒數的理解3教材分析:
這部分內容是基於分數乘法的教育，主要是為後面學習分數除法做準備，因為壹個數除以壹個分數的計算方法歸結為乘以這個數的倒數。這部分內容通過兩個例子，主要講授倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念:
本課程強調從學生的學習興趣、生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流、合作，讓學生在合作學習的過程中學會交流、互相評價，體驗知識建構的過程。在求壹個數的倒數時，讓學生先學後教，激發他們的學習熱情，培養他們的觀察、歸納、推理和概括能力。
教學目標:
通過探究活動使學生知道倒數的意義，掌握求倒數的方法。
能力目標:
培養學生的觀察、歸納、猜想、推理和概括能力。
情感目標:
提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和熱情。讓學生在探索中體驗成功的快樂，培養他們的創新意識和科學精神。
教學重點:
通過探究活動使學生知道倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學難點:
通過探究活動使學生知道倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學過程:
第壹，課前談話，突破難點
1，會話——包含“二”，突破“互動”
老師:老師也想和6班的同學做朋友(1)。妳願意成為朋友嗎？那個老師是妳的…(朋友)，妳是老師的…(朋友)。妳和老師是朋友。(指板書:互)
二、引入話題，引導提問。
老師:其實我們數學也有類似的情況。今天這節課，我們來找數學中類似的問題。揭開話題-(板書:對倒數的理解)
老師:看到“倒數”這個新的數學名詞，妳的腦海裏有什麽問題？
默認:什麽是倒數？怎麽求倒數？……
讓我們在這節課上壹起探討這些問題。
三、創設活動場景，理解概念——“倒數是什麽”
老師:我們剛剛學習了分數乘法。老師想知道妳掌握的怎麽樣了。請看計算。
1，理解分類中的“什麽”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算之後妳發現了什麽？
老師:如果請妳把這六個公式分成兩類，妳打算怎麽分？
學生報告:產品是1。)[如適用:產品為1]
總結:不同的分類標準導致不同的答案。今天，我們將研究這種公式。
老師:這三個公式有什麽相似之處嗎？
默認:乘積為1。
2.舉例了解“如何做”
老師:妳能再舉壹個這樣的例子嗎？
妳能舉出與這些公式不同的例子嗎？能給出不同的公式嗎？
總結:像剛才舉的這些例子，都有壹個* * *壹樣的特點！(乘積為1)數學中“乘積為1，兩個數互為倒數”。如果5/8×8/5=1，我們可以說5/8和8/5是倒數。我們還能說什麽？比如我們表達朋友之間的關系。
5/8的倒數是8/5，8/5的倒數是5/8。
老師:學生們講得很好。倒數是指兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須明確壹個數是另壹個數的倒數，不能孤立地說壹個數是倒數。
②0。25×4這兩個數的關系可以說什麽？請告訴妳的同桌。
(學生活動)
⑤13/7×7/13
3、在猜測中深入了解
老師:妳能說3/4和1/4是倒數嗎？為什麽？
老師:妳能說3/2、6/5和5/9是倒數嗎？為什麽？
第四，運用概念和探索方法——“如何求倒數”
過渡:每個人都非常理解倒數，所以我給妳壹個數字。妳能找到它的倒數嗎？
(投影，示例2)
1，求下列數的倒數。
3/5267/20/610/250
學生嘗試。
獎勵交流。
老師:妳喜歡求哪些數字的倒數？為什麽？
默認值:
生1:我最喜歡求壹個分數的倒數，因為壹個分數的分子和分母的乘積如果反過來就是1。很簡單，所以我喜歡乞討。
生2:最喜歡找1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子分母對調，1的倒數就是1。很有意思，所以喜歡找1的倒數。生:做計算。
老師:妳最不喜歡哪個數的倒數？
默認值:
生1:我不喜歡求0的倒數，因為如果把0寫成分數，如果改變分子和分母的位置，0就不能作為分母(0不能被整除)。好像沒有倒數到0。
生2:另外，0乘以任意數等於0，也不等於1。0肯定不是倒數。
老師:那妳怎麽求26的倒數呢？
妳如何求小數的倒數？
總結:我們已經找到了這麽多數字的倒數。誰來總結壹下求壹個數的倒數的方法？
生1:求壹個數的倒數，只要把分子和分母對調就行了。
2.強調寫作格式
老師:剛才，老師看到有的同學這樣寫，可以嗎？(3/5=5/3)
總結:兩個倒數不相等(1除外)。寫的時候要寫清楚誰是誰的倒數，或者誰的倒數是誰，就像老師黑板上寫的那樣。
下面先說壹下各個群號的倒數，然後看看妳能發現什麽。
(1)3/4的倒數是()(2)9/7的倒數是()。
2/5的倒數是()，10/3的倒數是()
4/7的倒數是()，6/5的倒數是()
(3)1/3的倒數是()(4)3的倒數是()。
1/10的倒數是()，9的倒數是()。
1/13的倒數是()，14的倒數是()。
讓學生說出每個數字的倒數。
請仔細觀察，看能從中發現什麽。找到的越多越好。
老師:小組可以先互相交流。
報告:
默認值:
生1:我從第壹組發現，真分數的倒數是假的。
生2:我從第二組發現，假分的倒數是真分還是假分。
生3:真分數的倒數小於1，假分數的倒數大於1。
3.填空:
7×()=15/2×()=()×0。25=0。17×()=1
六年級數學上冊倒數的理解:
1，通過探究活動使學生理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
2.培養學生的觀察、歸納、推理和概括能力。
教學過程
首先，創建活動場景，介紹概念
給出壹組例1的公式，並進行小組活動:計算和尋找。這組公式有什麽特點？
小組報告和交流。(通過計算，發現每組公式的乘積為1。通過觀察發現，相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的...)
老師:同學們發現每壹個公式中兩個分數的分子和分母剛好顛倒，於是我們把這兩個分數叫做“倒數”。
讓學生讀:“倒計時”。
表明倒數的含義:乘積為1，兩個數互為倒數。
二，探索討論，深入理解
讓學生談談他們對倒數的理解。
問:“相互合作”是什麽意思？(倒數是指兩個數之間的關系，是相互依存的，壹個數不能稱為倒數。)
下面這句話有什麽問題？怎麽形容呢。
因為3/4×4/3=1，3/4是倒數，4/3是倒數。
第三，運用概念和探索方法
例2，求哪兩個數互為倒數？
報告搜索結果，並告訴我們如何找到它。
1，看兩個分數的乘積是不是1；
2.看兩個分數的分子和分母是否分別顛倒。
討論兩種方法哪個更快？(第二種方法可以直接觀察。)
通過具體例子總結求倒數的方法。
(1)求壹個分數的倒數:交換分子和分母的位置。
示例:
(2)求整數的倒數:先把整數看成分母為1的分數，然後把分子和分母的位置互換。
示例:
第四，展示特例，深入理解
看壹看，例2中哪些數據沒有找到倒數？(1,0)
問題:1和0是倒數嗎？如果有，多少？
小組討論和報告。
1，1的倒數。
因為1×1=1，根據“乘積為1的兩個數互為倒數”，1的倒數就是1。
也可以推導如下:
1的倒數是1。
2.大約是0的倒數。
由於0乘以任何數都不等於1，所以0沒有倒數。
也可以推導如下:
分母不能是0，所以0沒有倒數。
動詞 （verb的縮寫）鞏固練習
1，完成“做”。先獨立做，再和全班交流。
2.練習6，問題3。
用多媒體或投影把問題壹個壹個展示出來。學生判斷並解釋原因。
3.同桌互動(練習6，問題2)。
不及物動詞摘要
妳今天學到了什麽？
什麽是倒數？如何求壹個數的倒數？
六年級數學上冊倒數的理解:
1，通過體驗、研究、類比等實踐活動，引導學生理解倒數的含義，讓學生體驗提出問題、探索問題、應用知識的過程，自主總結求倒數的方法。
2.通過合作活動培養學生與人合作、樂於與人交流的習慣。
3.通過學生自主實施實踐方案，培養學生自主學習和開發創新的意識。
教學重點:
了解倒數的含義，以及如何求倒數。理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
教學難點:
掌握求倒數的方法。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
壹、舊知識鋪墊(課件展示)
1，口算:
(1)× × 6× ×40
(2)××3××80
2.今天，我們就來研究壹下“倒計時”，看看他們有什麽秘訣。展示主題:對互惠的理解
第二，新撥款
1，課件展示知識目標:
(1)什麽是倒數？如何理解「互惠」？
(2)如何求壹個數的倒數？
(3)0和1之間有倒數嗎？這是什麽？
2.教學互易的意義。
(1)學生自學，組成討論組進行研究，然後向全班匯報。
(2)學生報告研究結果:乘積為1，兩數互為倒數。
(3)提示學生明確“相互作用”是什麽意思。(倒數是指兩個數之間的關系，是相互依存的，壹個數不能稱為倒數)
(3)兩個倒數的特征是什麽？(兩個數的分子和分母剛好顛倒)
3.講授求倒數的方法。
(1)寫倒數:求壹個分數的倒數，只需把分子(數字3閃移至分數的分母)和分母(數字5閃移至分數的分子)對調即可。
(2)寫出6的倒數:先把整數看成分母為1的分數，然後把分子和分母的位置互換。
4、教學特例，深入理解
(1)1有倒計時嗎？怎麽理解？(因為1× 1 = 1，根據“乘積為1的兩個數互為倒數”，1的倒數為1。)
(2)有沒有倒計時0？為什麽？(因為0乘以任何數都不等於1，所以0沒有倒數。)
5、同桌表示對等，教師巡視。
第三，課內評價
1，練習6，問題2:
2.辨別練習:練習6，問題3，“對或錯”。
3.開放式培訓。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
第四，課堂總結
妳對“互惠”已經了解多少？
妳會聯想到什麽？
妳還想知道什麽？
設計意圖
倒數第二節理解課的內容相對簡單，學生可以通過預習和自學充分理解本節課的內容。根據這節課的特點，我通過自學和討論讓學生理解“互反”的含義。其中，有些概念還是比較關鍵的，比如“互惠”，所以我也適當提問和指點。至於求倒數的方法，我也是給學生獨立的空間，讓他們自己去學例題，根據自己的理解和文字總結求壹個數的倒數的方法。但對於“0”和“1”這種特殊情況，我並沒有忽視，而是充分發揮教師的引導作用，幫助學生加強理解。
教學後記
第十壹和第十二課時:整理和復習。