小數的意義和性質，四年級數學下冊(1)單元材料解讀。
1，材料選擇
在本單元中，我們以自然界中的各種蛋為材料。為什麽選擇這樣的材料？主要基於以下兩點考慮:
(1)反映了小數在自然界和現實生活中的作用。
課本上提供了壹些鳥蛋和龜蛋的質量。這些數據不僅真實可靠，而且非常神奇有趣。它們也是鳥蛋。鴕鳥蛋重1，65公斤，蜂鳥蛋只有0，46克(2個大豆差不多是3000倍)。如果沒有小數，蜂鳥蛋的大小就很難描述，這就體現了生成小數的必要性。
(2)註重學科整合，實現數學教育的多維價值。
學科綜合是新課程改革倡導的壹種新的課程觀。在小學，它們之間有著千絲萬縷的聯系，構成了整個教育教學體系。如何將各學科的信息要素有機地結合起來，充分發揮教育的整體功能，正是壹個值得我們研究的問題。本單元選取“各種鳥蛋、龜蛋等。”作為材料，其目的是充分發揮科學學科和數學學科的合力，最大限度地發揮教育功能。這也是我們這本教科書“百科全書”的偉大之處。
2.情境字符串
(二)單位知識分析
(三)單元教學的重點和難點
關鍵點:
小數的意義和性質
小數點位置移動引起的小數大小的變化規律
通過“舍入”近似小數
【小數的意義是讀寫小數和比較小數大小的基礎，小數的性質是簡化和改寫小數的基礎；小數點位置變化引起的小數大小的變化規律是改寫人名的基礎；用四舍五入法求小數的近似值是小數應用中必不可少的知識點。所以這三個教學重點把握住了，其他的知識自然也就來了。]
困難:
名字的改寫(尤其是復合名的改寫)[這裏涉及到準確性的要求。難度不小。]
通過四舍五入找到小數的大概數字。
(四)本單位的主要寫作特點
1，數形結合，化抽象為直觀，降低教學難度。
小數的意義是壹個抽象的數學概念，小數的本質也是壹個抽象的數學規律。學生很難真正理解和掌握這些概念。為了突破這些難點，教材將抽象的數學知識與具體的數字聯系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，可以有效降低教學難度，加深對知識的理解和認識。比如學習教材第50頁小數的計數單位時，用壹個大正方形表示整數“1”，其十分位數和百分數分別表示為壹個小數和兩個小數；第57頁學習小數的基本性質時，靠尺子顯示幾厘米是十分之幾米；第55頁建立了壹個點與對應的小數點後兩位的關系，，，，，，加深了學生對小數的意義和性質的理解。
2.在教學中始終註重小數的意義。
本單元安排的五個信息窗口的教學內容是循序漸進的。小數的意義是進壹步講授小數的性質、比較小數大小的規則、小數移動引起小數大小變化的規則、重寫名稱的方法的基礎。後四個窗口的每壹個知識點都是從小數含義的角度來探究的。隨著這些知識點的教學，小數的概念逐漸清晰和明確，對小數的理解進壹步升華。
3.選擇大量有意義的現實數據。
看材料的時候，我說清算窗口的數據都是真實數據。這壹特點不僅體現在信息窗口中，也充分體現在實踐中。如(54頁，6題)最多的蔬菜，(60頁，9)每100克幾種食物的主要營養成分，(69頁，5)幾種植物的吉尼斯紀錄，(70頁，9)幾種動物的奔跑速度，幾個州的人口數據等。，集知識、應用、思想教育於壹體。
(5)解讀單位信息窗口
信息窗口1(49頁)
1，情境圖(見教材第49頁)
(1)場景解讀:該信息窗口的場景標題為“鳥蛋質量”。現場展示了丹頂鶴、信天翁、鴕鳥、雞和四種鳥的蛋，並標註了四種鳥的蛋的質量。
(2)場景圖攜帶的信息:有四項:(1)丹頂鶴質量為0，25kg；(2)信天翁卵的質量為0.365千克；(3)鴕鳥蛋的質量為1.65千克；(4)卵的質量為0.06千克..
2.知識點
這個信息窗口* * *，有三個例子，包含的知識點是(1)小數的含義(兩位小數的理解)(2)小數的含義(三位小數的理解，小數的計數單位和位數)(3)小數的讀寫。
3.教學建議
(1)重點講解小數點後兩三位的含義，逐步形成比較系統完整的小數概念和計數方法。
關於小數意義的教學，教材是這樣安排的:先學習小數的讀寫，再學習二位小數和三位小數的理解，同時以二位或三位小數為例理解計數單位和位數，總結小數的意義。例題不涉及小數點後三位以上，習題中基本不涉及。目的是降低難度，集中在小數點後兩三位，充分理解小數的含義。因此，在教學中，教師要細化教學過程，充分利用直觀手段，讓學生獲得充分的感知和體驗。分母為10的分數也可以寫成小數，壹個小數代表十分之幾；分母為100的分數也可以寫成兩位小數，代表百分之幾。通過學例題，做基礎練習，逐步加深對小數的理解。在此基礎上，如果遇到58，0297 kg這樣的頁面；第64頁0，0528；72頁1，3295公頃；當生活中遇到74頁上的40075、5696公裏等4個小數位或位數較多的小數時，可以舉壹反三，獨立遷移並故作合理，逐漸形成相對系統完整的小數概念。
(2)在獨立整理數字序列表的活動中，理解小數位數與位數的關系。
如教材第51頁，在學習小數的數序表示法時，教師可以從數序表中去掉壹行字，讓學生通過自主探索，自己整理小數的數序和計數單位，加深對數字和計數單位的理解。(讓學生自主填寫，完全放開)
(3)借助計數器幫助學生理解數字和位值的含義。
用教材第53頁的計數器幫助學生理解數字和位值的含義是壹種有效的方法。由於篇幅的限制，教材沒有在探索中安排這個內容，而是放在實踐中。建議老師把它當作壹個具有榜樣作用的練習。妳能在櫃臺上撥出下列小數嗎？充分認識它的重要性，不能把它當成普通的鍛煉。
4、註意問題
(1)結合身邊的例子加深對小數實際意義的理解。
綠版教材把小數的教學分為兩個階段。初三上冊第三單元是“在家學習——對小數的初步認識”，本冊《雞蛋的世界——小數的意義和性質》中的這壹單元是系統學習小數知識的開始，其內容是小數中最基本的知識，是學習四則小數計算的基礎。所以這個單元是整個十進制教學的重點。因此，在這壹部分的教學中，教師要用身邊的例子來引導學生加深對小數實際意義的理解。能概括語言中小數的含義。
例如，學完例題後，讓學生談談小數在生活中的應用。
學生可以根據自己的經歷舉出很多例子，如:去書店買書“談新的學習方法”5。35元；《新十萬個為什麽》10，95元；《童話大王》3、85元；《我們熱愛科學》8、10元；而且測身高，小紅1，46米，小明1，52米。
(2)引導學生總結小數的意義，提高抽象概括能力。
抽象是數學的本質。引導學生用相對規範簡潔的語言抽象概括數學概念，把感性認識上升為理性認識，是概念教學的主要目標之壹。因此，我們應該在概念教學中培養學生的抽象、歸納和概括能力，提高學生的數學素養。
(3)借助直觀模型建立小數概念。
在學習小數意義的探索中，教材為我們提供了壹些直觀的模型(見教材第50頁，其中兩位數是平面圖形，三位數是立體圖形)。這些數學模型將極大地幫助學生直觀地理解小數的意義。希望老師可以用圖片或者多媒體動態展示平均分的過程，讓學生深刻理解小數的意義。
(4)靈活處理教材中的教學情景，提高教學的有效性。
對於教材中的原始教學情境，我個人的看法是:第壹，要尊重。第二，要理性對待。之所以要尊重，是因為青春版教材選用的材料，應該說凝聚了很多專家學者、研究者和壹線骨幹教師的智慧。經過幾年的教學實踐，應該說是比較實用有效的。所以老師們要深入挖掘它的內涵，充分利用她，用老師們的話來說，不要廉價出賣她。談理性對待教科書中的情境。因為，受教學條件、學生生活環境和地域特點的影響，再好的教材也不可能適應所有的教學對象。因此，教師可以根據自己學生的具體情況，在現實生活中廣泛探索真實、有效、生動的具有濃厚“數學味”的教學情境，以替代原有的情境，從而滿足學生的學習需求，實現情境導入應有的價值。
5.獨立練習
第53頁問題2第55頁小屋
信息窗口2(第56頁)
1，態勢圖(見課本第56頁)
(1)場景解讀:該信息窗口的場景標題為“龜蛋質量”。場景圖展示了平胸龜、蛇龜、綠毛龜、金錢龜、小鱷龜、五種龜的龜蛋，還標註了五種龜蛋的品質。
(2)場景圖攜帶的信息:共有五組:(1)平胸龜的質量為11，68g0、4分米長(2)蛇龜質24、12g (3)綠龜質11、85g (4)金錢龜質24、3g (5)小鱷魚龜質11、84g0，40分米長。
2.知識點
這個信息窗口* * *，有五個例子，包含的知識點是(1)整數部分不同小數大小的比較(2)整數部分相同小數大小的比較(3)小數大小不變定律(小數的基本性質)(4)小數的化簡(5)小數的改寫。
3.教學建議
(1)引導學生提出對學習新知識有“研究價值”的問題。
信息窗口中有五條信息。從組合的角度，學生可以問很多問題，比如學生習慣的加減法的問題。壹般來說，對於這些信息，他們也會問“誰比誰重”。在這裏，老師壹定要註意引導學生。引導他們就這節課提出問題(妳能提出比較兩個量大小的問題嗎？)來保證學習時間的有效性。
(2)講授小數的性質，突出自然內涵的體驗。
先體驗自然的合理性，再體驗自然的應用。小數的性質是小數概念的重要內容之壹。講授小數的性質可以幫助學生進壹步理解小數的意義，為講授四位小數的計算做必要的知識準備。教材分為兩節，講授十進制的性質。第壹段是理解自然的內容(57中第二個紅點)，第二段是應用自然簡化改寫小數(58頁的小電腦)。在總結小數的性質時，由於篇幅的限制，教材中只列舉了壹個例子。從發現和總結規律的角度來說，例子有點單薄，沒有說服力。所以在學生總結規律之前，建議可以引導學生補充壹些類似的例子來驗證自己的發現。例2，5元=2，50元。0，1米=0，10米=0，100米等等。這些例子可以為小數的性質提供豐富的感性材料，使學生在許多例子中體驗到在小數末尾加“0”或去掉“0”而保持小數大小不變的規律。
(3)在比較大小的練習中，壓縮思維過程，掌握比較要領。
在紅點教學過程中，學生初步接觸了比較小數大小時經常遇到的壹些情況(整數部分不同，整數部分相同，小數末尾有零)，詳細體驗了比較方法。然後，在自主練習中，學生可以應用初步獲得的經驗，通過壹定數量的練習，進壹步體驗比較的方法，掌握比較的要領。比如妳對比59頁第2頁(2)的0，604，0，64，0，064，0，46，0，6的大小，都是純小數。只需看看6的十分位數，並與0，604，0，64，0和6進行比較。從小到大分別是0，6，6。五個數的順序是0，064，0，4，0，6，0，604，0，64。這樣做題，可以引導學生壓縮思維過程，體會比較的要領，培養思維的靈活性和敏感性。
(4)在開放題中，發現和掌握比較小數大小的壹般規律。
61第65438頁+01問題。在8點，□7 & gt；8，47，盒子裏可以裝0，1，2，3；56、24?56、2□框可填5、6、7、8、9；通過填寫這些數字，如果兩位小數的整數部分相同，則第十位數字最大的小數較大，如果第十位數字相同，則百分位中數字最小的小數較小。在練習12中，作文卡分為六個不同的小數位，順序按照大小順序排列。學生們再次體驗了問題11中的發現。這些發現是比較小數大小的壹般規則。如果我們掌握了這些規律，就能很快比較小數的大小，做出正確的判斷。
4、註意問題
(1)紅點1和紅點2的教學順序可以用“問”來改變。
見教材第56頁。老師指導學生哪個更重要？輕題後，同學們可以先提綠龜蛋和金龜蛋哪個重。還有可能先提壹下小鱷龜蛋和平胸龜蛋哪個重？因為這兩個知識點沒有先後順序的問題，所以老師可以根據學生提問的順序隨機確定知識學習的先後順序。
(2)用直觀的方法發現小數的本質。
小數的性質其實體現在小數性質上，因為小數末尾加0體現在分數上，就是分子分母都加0，小數末尾去掉0。事實也是如此。小數的性質很重要。學生知道在小數末尾的“0”上加“0”並不改變小數的大小，加深了對小數意義的理解。也是計算四位小數、小數的簡化和改寫、小數大小比較的基礎。因此，學生必須對小數的本質有深刻的理解。小數的性質本質上是解釋在什麽情況下小數相等。它與分數的基本性質有關。因為學生沒有學過分數的基本性質，只能用直觀的方式來解釋。(見教材第57頁)這兩張圖很重要，學生壹定要看懂。
(3)給學生留出時間和空間，讓他們討論教材中設定的重點問題。比如在學習58頁小數的簡化時，教材裏拋出壹個關鍵問題:“這個0能去掉嗎？”在學習小數的改寫時，教材拋出了壹個關鍵問題:“如何將5改寫成小數點後三位？”對於這些關鍵問題，教師壹定要重視，不要壹帶而過，要給學生提供足夠的獨立思考和合作探究的時間和空間，充分調動他們的思維，加深他們對知識的理解和內化。
5.獨立練習
61第10頁，11問題
信息窗口3(62頁)
1，態勢圖
(1)場景圖解讀:該信息窗口的場景標題為“四個鳥蛋的質量關系”。場景圖展示了杜鵑、蜂鳥、錦雞、獼猴桃，還展示了獼猴桃蛋的品質以及獼猴桃蛋與其他三種鳥類的多重關系。
(2)場景圖攜帶的信息:有四項:(1)獼猴桃蛋質量460，5克；(2)壹個獼猴桃蛋的質量相當於10個錦雞蛋、100個杜鵑蛋或1000個蜂鳥蛋的質量。
2.知識點
這個信息窗口* * *，有三個例子，包含的知識點是(1)小數點向左移動引起的小數大小變化規律(2)小數點向右移動引起的小數大小變化規律(3)移動小數點解決問題引起的小數大小變化規律。
3.教學建議
(1)解釋新表達式。
以前在小學數學階段，約定俗成的理解是:擴大幾倍就是乘以幾倍，縮小幾倍就是除以幾倍。但是，有些人對此有不同的看法。有人認為，如果把數字A展開n倍，應該是a+na倍，而不是na倍。也有人認為次數只適用於數的擴張，不適用於數的縮減(有人認為原數翻倍就是0a-na)。考慮到以上問題以及與中學的聯系，我們的教材改變了表述(見教材第63頁)，在小數點處移動。將“擴展、、、、、、倍”和“收縮、、、、、、倍”更改為“擴展至其、、、、、、倍”和“收縮至其、、、、、
擴展到原始數的10倍。
擴大到它的10倍。
減少到原數的1/10。
減少到1/10。
(2)處理“零填充”問題。
在應用小數點位置移動引起小數大小變化的規律時，重要的是解決“填零”和“去零”的問題，特別是小數點向左移動時，如果整數位數不夠，填零問題分兩種情況。壹種是非整數的數，例如1還原為原來的65438+。第二，小數點左移後，要去掉小數點後面的零，比如250要化為原來的1/1000(教材第63頁最後壹個綠點只表示問題，沒有表示計算過程。這裏老師壹定要處理好“填零”到位的問題)
4、註意問題
(1)處理好新舊表情的選擇。
如前所述，擴大或縮小壹個數的表達方式與以前不同，所以我們將在今後的學習中以壹行的表達方式為準則，廢除原來不科學的說法。特別是壹些不規範的學生用書，可能還會有古語，老師要註意給學生解釋，避免不必要的混亂。
(2)根據認知需要確定例題的功能。
案例見人教版《小數變化規律》。
5.獨立練習
第66頁的問題9
信息窗口4(67頁)
1，態勢圖
(1)情景解讀:該信息窗口的情景標題為“天鵝的成長”。現場展示的是新生天鵝和成年天鵝，圖中也標註了這兩個時期天鵝的體重。
(2)場景圖攜帶的信息:有兩項:(1)新生天鵝重200克；(2)成年鵝體重10，5 kg。
2.知識點
這個信息窗口* * *，有兩個例子，包含的知識點是(1)單數的改寫(2)合數的改寫。
3.教學建議
(1)掌握名數互變的三個主要步驟。
首先辨別低級單元的數量是被重寫為高級單元的數量還是高級單元的數量被重寫為低級單元的數量，以便決定如何計算。
b .確保兩個單位之間的推進率為10、100或1000。
c根據以上兩個方面，確定小數點應該左移還是右移，移幾個位。
(2)引導學生總結改寫方法。
在學習了紅點的單個數字和小計算機的復合數字的改寫後，學生對姓名的改寫方法有了壹些了解。雖然不要求學生對教材中的改寫方法進行歸納和總結，但我個人的看法是允許學生用自己的語言講述改寫的基本步驟和方法，提高歸納概括能力。
4、註意問題
(1)體現了重寫到同壹個單位的必要性。
教材第67頁提出的問題是天鵝長大後體重增加了多少。要解決這個問題，必須把不同的單位改寫成同壹個單位。教材本身的意圖就是從解決問題入手，導致小數和名字的改寫，突出這種改寫是解決問題的需要。在教學中，教師要註意突出這壹點。
(2)鼓勵重寫方法的多樣化。
關於多元化的問題，第壹，例子本身就體現了多元化的特點。比如探索部分，第壹個孩子把高年級單元的名字改寫成低年級單元的名字，第二個學生把低年級單元的名字改寫成高年級單元的名字。
另外，同學們可能還有其他算法，① 200g = 0，2kg；② 0，5 kg-0，2 kg = 0，3kg；③10 kg+0，3 kg = 10，3 kg。
(3)合數互化是難點，要突破。
小數和合數的互變是壹個教學難點，主要有兩個原因:壹是學生在前進的速率上經常出錯(前進的速率是100，但如果前進的速率是100，1000或60就很難了)，二是學生對單數的合數認識不夠，過去沒有接觸過很多整數。68頁的小計算機顯示的是重寫合數的題目，這是這個信息窗口的教學難點。教材只展示了問題，沒有展示重寫過程。其目的是增加其開放性，但並不意味著可以削弱。老師不要輕描淡寫，壹定要壹步壹步給學生解釋清楚，尤其是2，39 kg = _ _ _ kg _ _ _ g，這就涉及到壹個填零的問題。
5.獨立練習
第68頁問題1
信息窗口5(頁面71)
1，態勢圖
(1)場景解讀:這個信息窗口的場景標題是“量鳥蛋”。這個場景展示了兩個孩子在測量壹個鳥蛋的長度。
(2)場景圖攜帶的信息:有兩組:(1)小華讀到鳥蛋的長度和直徑是3、9厘米，小明讀到鳥蛋的長度和直徑是4厘米；鳥蛋的寬度和直徑是2 . 04厘米。
2.知識點
這個信息窗口* * *，有兩個例子，包含的知識點是(1)通過四舍五入求小數的大概個數(2)鞏固求小數大概個數的方法(特殊情況取大概個數)。(自主練習中:將小數改寫成以壹萬或壹億為單位的數；保留的十進制末尾恰好為0的數字。)
3.教學建議
(1)在探索環節，要抓住重點問題進行討論。
見教材第71頁，設置兩個重點問題。只要抓住這兩個關鍵點，約數的問題就迎刃而解了。
(2)明確保留小數位數與精度的關系。
在求小數大概個數的過程中，引導學生理解保留幾個小數的含義，即保留壹個小數精確到第十位，省略第十位後的尾數；保留兩位小數精確到百位，省略百位後的尾數，以此類推。
另外，特別需要指出的是，在求小數的大概位數時，要引導學生了解保留不同位數小數的精度。比如教材第72頁綠點2和0中的0可以不寫嗎？這個綠點的設置是為了讓學生體驗壹下準確性。不寫，表示2和04保留到整數，寫0表示保留壹位小數，精確到第十位比精確到整數高。雖然從小數性質的角度來看，2，2，0大小相等，但從精度的角度來看，它們代表了不同程度的精度。因此，近似數字2和0末尾的“0”在這裏不能去掉。
4、註意問題
(1)結合身邊的真實情況，讓學生感受求約數的意義。
比如測量物體的長度和重量時，由於工具的限制，不可避免的會產生誤差，得到的結果都是近似值(身高1，63米)；比如用尺子量出書桌的長度是1和12米，用秤量出小名的重量是25和5公斤。這裏1、12和25、5都是近似值，而對大數進行統計時，壹般取近似值，比如某市有13。這裏13，5萬，13，100億都是大概的數字。通過這些例子，學生可以認識到與實際大體相符的數據或接近實際的數字稱為近似值，並進壹步理解近似值的含義。
(1)適當使用“√”練習。
沒有練習讓學生寫“≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈ͬ87”
5.獨立練習
第73頁第5題第74題妳學會了嗎？
㈥本單元提出的幾個問題。
1.如何幫助學生建立小數意義的模型？
2.小數的性質和名稱的相互轉換是本單元的教學難點。妳認為可以采取什麽有效措施來突破這些困難？
3.在探索數學規律的教學中如何發揮計算器的作用？
4.新課程提倡學生自主學習，那麽如何把握教師的引導作用和促進作用呢？