壹、選擇題(以下問題的備選答案只有壹個是正確的。請在下表相應的問題編號下填寫正確答案的序號。本回答共8個小問題，每個小問題3分，* * * 24分)。
1.(2010?河源)-2的反義詞是()
A.﹣2 B.﹣第二區
2.2011 3月11日，日本發生9.0級地震和海嘯，給日本人民造成了巨大損失，許多人失去了家園。截至4月1日，仍有約16.6萬人在各避難所避難。這些數據可以用科學符號表示如下。
a . 166×103 b . 16.6×104 c . 1.66×105d . 0.166×106
3.(2007?臺州)壹個幾何圖形的展開圖如圖所示，那麽這個幾何圖形的頂點有()。
A.10
4.(2006?濟南)壹家快餐店準備了壹批盒飯，裏面有米飯和不同的炒菜。土豆絲炒肉絲25盒，芹菜炒肉絲30盒，辣椒炒雞蛋10盒，蕓豆炒肉絲15盒。每個盒子的大小和形狀都是壹樣的，所以選擇壹個沒有辣椒的盒子的概率是()。
A.B. C. D。
5.(2010?福州)已知反比例函數y= (k≠0)的像通過點(1，3)，那麽反比例函數的像在()。
A.第壹和第二象限b .第壹和第三象限c .第二和第四象限d .第三和第四象限
6.已知拋物線y = x2-x-1與X軸的交點為(m，0)，則代數公式m2-m+2010的值為()。
2008年B.2009年C.2010 D.2011
7.(2010?麗水)如圖，將壹張邊長為(m+3)的正方形紙剪成邊長為m的正方形後，其余部分剪切拼接成長方形(無重疊、無縫)。如果拼接矩形的壹邊是3，另壹邊是()。
2米+3米+6厘米+3米+6厘米
8.(2010?如圖潼南縣圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，D點與F點重合，B、D(F)、H點在同壹直線上。H方向的平移在B點與H點重合時停止，若D點與F點的距離為X，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為Y，則能大致反映Y與X函數關系的圖像是()。
A.B. C. D。
二、填空(本大題***8小題，每小題3分，***24分)
9.(2005?漳州)計算:-2× 3 = _ _ _ _ _ _ _。
10.(2009?邵陽)如圖，AB∨CD，直線EF與ab、CD分別相交於e、f兩點，EP平分∠AEF，交點f為FP⊥EP，垂足為p，若∠ PEF = 30，則∠ PFC = _ _ _ _ _。
11.已知線性函數y = (a-1) x+b的圖像如圖所示，所以A的取值範圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.(2004?北碚區)為了發展農業經濟，致富奔小康，養雞專業戶王，2004年養了2000只雞。上市前，他隨機挑選了10只雞，按下表稱重:估計這些雞的總重量為_ _ _ _ _ _ _ _公斤。
重量(單位:千克)2 2.2 2.5 2.8 3
數量(單位:只)1 242 1
13.如圖，在梯形ABCD中，abcd，AB⊥BC，AB=2cm，CD = 4 cm。以BC上的點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD = 90°，則O中心到弦AD的距離為_ _。
14.(2009?小明和蕭冰參加了學校組織的理化實驗操作考試。最近五次測試結果如圖，那麽小明五個等級的方差大小關系為S12，蕭冰五個等級的方差大小關系為s 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ S22。
(填寫">"，"
15.(2009?慶陽)如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是相似的形狀，F點的坐標是(1，1)，C點的坐標是(4，2)，所以這兩個正方形相似中心的坐標是_ _ _ _ _ _ _ _。
16.有壹列編號為a1，a2，a3，a4，a5，…，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，A4 = 5× 5。
三、解決問題(這個大問題***2題，每題8分，***16分)
17.(2006?內江)先簡化再求值:，其中a = b = 1。
18.(2008?慶陽)在如圖所示的網格紙中，每個小正方形都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在網格點上。(每個小正方形的頂點稱為網格點)
(1)畫△ABC下移3個單位後的△a 1b 1c 1；
(2)畫△ABC繞O點順時針旋轉90°後的△A2B2C2，求A點到A2點旋轉的路線長度。
四、答題(本大題***2題，每題10分，***20分)
19.(2007?為了調查臨汾市某中學學生參加課外體育活動的情況，采用抽樣調查的方法，從籃球、排球、乒乓球、足球、其他(每個學生只能選擇其中壹項)等五個方面調查了幾位學生的興趣愛好，並將調查結果繪制成以下兩個不完全統計數字。請根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)這次調查調查了多少學生？
(2)扇形統計圖中，乒乓球部分的圓心角是多少？
(3)完成條形圖；
(4)如果全校有1800名學生，那麽這個學校有多少學生喜歡籃球？
20.如圖，壹個轉盤被平均分成六等份，每個扇區都標有相應的數字。甲乙雙方分別旋轉轉盤，使甲方旋轉轉盤後指針所指區域內的數字為X，乙方旋轉轉盤後指針所指區域內的數字為Y(當指針在邊界上時，再旋轉壹次，直到指向壹個區域)。
(1)直接寫出A旋轉轉盤後指示區域的數字為負的概率；
(2)用樹形圖或列表法求點(x，y)落在第二象限的概率。
五、答題(本大題***2題，每題10分，***20分)
21.“村村通輸油管道工程”加快了錦州社會主義新農村建設的步伐。如圖，C村村民想修壹條水泥路，將C村與縣級公路連接起來。在A高速公路，測得C村在北偏東60，前方600米。在公路B處，測量出C村在北偏東45°處。
(1)為了節省資源，要求修建最短的路長，盡量尋找合格的路長。(精確到米，參考數據:=1.414，=1.732，=2，=1)
(2)根據預算，修建壹條長1，000米的水泥路，費用約為30萬元。根據國家相關政策，政府撥款65438萬元用於修建這條水泥路，其余資金由村民自發籌集。想辦法弄清楚村民們需要自籌多少錢來修這條水泥路。
22.當壹家服裝店以標示的價格銷售某款t恤時，每件可以獲利45元；如果每件都打九折賣，還是可以盈利的，25元。
(1)這件t恤每件的進價和標價是多少？
(2)如果按照(1)中計算的進價購買每件t恤，並按照標示的價格銷售，商場每天可以賣出100件t恤。如果每件t恤降價1元，每天可以多賣出4件t恤。每件t恤降價多少？每天獲得最大利潤？最大利潤是多少？
六、答題(本大題***2題，每題10分，***20分)
23.如圖，AB為直徑⊙O，交點e在⊙O上為⊙O的切線，與AB延長線相交於c點，交點a為AD⊥CE在d點，與⊙O相交於f點，連接AE和BF。
(1)AE是否為∠CAD的平分線，並說明原因；
(2)若CB=2，CE=4，求半徑⊙O和BF的長度。
24.(2007?泉州)李明從泉州坐車到高速公路沿線的壹個地方。已知公交車平均速度為100 km/h，行駛t小時後距離泉州為s1 km。
(1)請用包含t的代數表達式表示s 1；
(2)假設另壹個王鴻在同壹時間沿同壹條高速公路從A乘公共汽車到泉州。已知距泉州距離s2 (km)與行駛時間t (h)的函數關系為s2=kt+b(k和t為常數，k≠0)。如果李紅從A返回泉州需要9個小時，當t=2時，S2 = 566。
②兩車相遇前，當行駛時間t在什麽範圍內時，兩車距離小於288km？
七、回答問題(本問題***12分)
25.如圖1，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90，∠ A = 30，P是BC邊上的任意壹點，Q點是AC的動點，用CP和PQ作邊分別作等邊△PCF和等邊△PQE，連接EF。
(1)試探究EF和AB的位置關系並證明；
(2)如圖2所示，當P點是BC延長線上的任意壹點時,( 1)結論是否成立？請說明原因。
(3)如圖3所示，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90，∠ A = M，P為BC延長線上的壹點，Q點為AC邊界動點。分別圍繞CP和PQ做等腰△PCF和等腰△PQE，使PC=PF，PQ=PE，連接EF。為什麽？
八、回答問題(本問題***14分)
26.如圖所示，已知拋物線通過原點O和X軸上的另壹點A，其對稱軸X =-2與X軸相交於點C，直線Y =-2x+1通過拋物線上的點B(2，m)，分別與Y軸和直線X =-2相交於點D和E。
(1)求m的值和這條拋物線對應的函數關系；
(2)①判斷△CBE的形狀並說明原因；②判斷CD和BE的位置關系；
(3)如果P(x，y)是拋物線上的壹個動點，是否存在這樣壹個點P，使得PB=PE？如果存在，試著找出所有合格點p的坐標；如果不存在，請說明原因。
2011年遼寧省錦州市數學試卷壹模。
試題參考答案及分析
壹、選擇題(以下問題的備選答案只有壹個是正確的。請在下表相應的問題編號下填寫正確答案的序號。本回答共8個小問題，每個小問題3分，* * * 24分)。
1.(2010?河源)-2的反義詞是()
A.﹣2 B.﹣第二區
考點:反號。
解析:壹個數的逆是在它前面加壹個﹣符號。
答案:解的逆:2就是2。所以選d .
點評:此題考查的是倒數的含義。壹個數的倒數是在這個數前面加壹個“﹣”。正數的倒數為負，負數的倒數為正，0的倒數為0。
2.2011 3月11日，日本發生9.0級地震和海嘯，給日本人民造成了巨大損失，許多人失去了家園。截至4月1日，仍有約16.6萬人在各避難所避難。這些數據可以用科學符號表示如下。
a . 166×103 b . 16.6×104 c . 1.66×105d . 0.166×106
測試中心:科學記數法-表示較大的數字。
專題:常規問題。
解析:科學記數法以a×10n的形式表示，其中1 ≤| a | < 10，n為整數。在確定n的值時，要看原數變為a時小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同。當原數的絕對值大於1時。當原數的絕對值< 1時，n為負。
解:166的通用科學記數法表示為1.66× 105。
所以選c。
點評:本題考查科學記數法的表達方式。科學記數法的表達形式為a×10n，其中1 ≤| A | < 10，n為整數。表達式的關鍵是正確確定a的值和n的值.
3.(2007?臺州)壹個幾何圖形的展開圖如圖所示，那麽這個幾何圖形的頂點有()。
A.10
考點:幾何展開圖。
解析:利用平面圖形的折疊和立體圖形的面展開圖的特點，確定立體圖形為三棱柱，根據三棱柱的特點解決問題。
解:根據觀察圖，這是壹個三棱柱的展開圖，邊上有三個正方形，所以幾何上有六個頂點。
所以選c。
點評:這個問題的關鍵是先確定三棱柱的展開圖，然後確定頂點數為2×3=6。
4.(2006?濟南)壹家快餐店準備了壹批盒飯，裏面有米飯和不同的炒菜。土豆絲炒肉絲25盒，芹菜炒肉絲30盒，辣椒炒雞蛋10盒，蕓豆炒肉絲15盒。每個盒子的大小和形狀都是壹樣的，所以選擇壹個沒有辣椒的盒子的概率是()。
A.B. C. D。
考點:概率公式。
分析:不放辣椒的盒子數除以盒子總數，就是選擇壹個不放辣椒的盒子的概率。
解:土豆絲炒肉絲25盒，芹菜炒肉絲30盒，辣椒炒雞蛋10盒，蕓豆炒肉絲15盒，都是80盒，70盒不放辣椒，那麽選擇壹盒不放辣椒的概率=。
所以選a。
點評:這個問題比較容易考察可能條件下的概率。用到的知識點有:概率=請求案例數與案例總數的比值。
5.(2010?福州)已知反比例函數y= (k≠0)的像通過點(1，3)，那麽反比例函數的像在()。
A.第壹和第二象限b .第壹和第三象限c .第二和第四象限d .第三和第四象限
考點:反比例函數的性質。
解析:利用反比例函數的性質，k = 3 > 0，函數位於第壹象限和第三象限。
解:反比例函數y= (k≠0)的像通過點(1，3)。
∴代入y= (k≠0)，k=3，即k > 0
根據反比例函數的性質，反比例函數的像在第壹象限和第三象限。
所以選b。
點評:本題考察反比例函數的性質，重點考察y=中k的值。
6.已知拋物線y = x2-x-1與X軸的交點為(m，0)，則代數公式m2-m+2010的值為()。
2008年B.2009年C.2010 D.2011
考點:拋物線與x軸的交點；代數評估。
解析:根據拋物線y=x2﹣x﹣1和x軸的壹個交點為(m，0)，代入分辨函數得到，得到m2﹣m的值，代入m2﹣m+2010.得到正確答案
解法:解法:∵拋物線y=x2﹣x﹣1和x軸的壹個交點是(m，0)。
∴代入點(m，0)，
0=m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m=1，
∴代數表達式m2 ∴ m+2010的值為，
m2﹣m+2010=1+2010=2011.
所以選d。
點評:本題主要考察整除換元法的代數值，是近幾年中考的重點題型。學生應該正確使用這種方法。
7.(2010?麗水)如圖，將壹張邊長為(m+3)的正方形紙剪成邊長為m的正方形後，其余部分剪切拼接成長方形(無重疊、無縫)。如果拼接矩形的壹邊是3，另壹邊是()。
2米+3米+6厘米+3米+6厘米
考點:代數表達式的混合運算。
解析:由於將壹張邊長為(m+3)的正方形紙剪成邊長為m的正方形，剩余部分剪成長方形(無重疊、無縫)，那麽根據正方形的面積就可以得到剩余部分的面積，長方形壹邊的長度為3，利用長方形的面積公式就可以得到另壹邊的長度。
解決方案:解決方案:剩下的根據問題的意思是
(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，
拼接矩形的壹邊長為3，
另壹邊的長度是(6m+9) ÷ 3 = 2m+3。
所以選a。
點評:本題主要考察多項式被單項式整除，解題的關鍵是熟悉整除規律。
8.(2010?如圖潼南縣圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，D點與F點重合，B、D(F)、H點在同壹直線上。H方向的平移在B點與H點重合時停止，若D點與F點的距離為X，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為Y，則能大致反映Y與X函數關系的圖像是()。
A.B. C. D。
考點:動點問題的函數圖像。
專題:應用題。
解析:正方形ABCD和正方形EFGH的重疊部分主要分為三部分，是壹個分段函數。分別求解三種情況下對應的函數即可得到正確答案。
解法:解法:DF=x，正方形ABCD與正方形EFGH的重疊面積為y
①y = DF2 = x2(0≤x <)；
②y = 1(≤x < 2)；
③∫BH = 3 ﹣x
∴y= BH2= x2﹣3 x+9(2 ≤x<3)。
總而言之，這個形象就是
所以選b。
圖:①
②
③
點評:在解決動點問題時，關鍵是根據條件找到給定的兩個變量之間的函數關系，特別是在幾何問題中，更要註重對基本性質的掌握和靈活運用。
二、填空(本大題***8小題，每小題3分，***24分)
9.(2005?漳州)計算:-2× 3 =-6。
考點:有理數乘法。
解析:根據有理數乘法法則計算。
答案:解法:-2× 3 =-(2× 3) =-6。
點評:非零有理數乘法定律:兩個數相乘，同號為正，異號為負，絕對值相乘。
10.(2009?邵陽)如圖，AB∨CD，直線EF與ab，CD分別相交於e，f，EP平分∠AEF，交點f為FP⊥EP，垂足為p，若∠ PEF = 30，則∠PFC= 60。
考點:平行線的性質；角平分線的定義；垂直線
專題:計算題。
解析:由於PE是角平分線，已知∠ AEF = 60，且ab∨CD，so ∠EFD可求出，PF ∠ PE，so ∠ PF⊥PE可求出，所以很容易求出∠ PFC .
解法:解法:∫EP平分∠AEF，∠ PEF = 30，
∴∠AEF=60。
和∵AB∨CD，
∴∠AEF=∠EFD=60。
∵FP⊥EP，
∴∠PFE=90 ﹣30 =60，
∴∠PFC=180 ﹣∠PFE﹣∠EFD=60。
答案:60。
點評:本題用到的知識點是角平分線的定義、垂直線的定義以及兩條直線平行且內錯角相等的性質。
11.已知線性函數y = (a-1) x+b的圖像如圖所示，所以a的取值範圍是a > 1。
測試中心:線性函數的圖像。
專題:數形結合。
解析:根據線性函數Y = (A-1) x+b的像所經過的象限來判斷A-1的正負號，從而找到A的取值範圍.
解:根據圖示，壹次函數Y = (A-1) x+b的像經過第壹、二、三象限。
∴ A ∴ 1 > 0，即a > 1；
所以答案是:A > 1。
點評:此題考察的是壹個函數的形象。這類問題可以用數形結合的思路來解決，這也是快速解決習題的常用方法。
12.(2004?北碚區)為了發展農業經濟，致富奔小康，養雞專業戶王，2004年養了2000只雞。上市前，他隨機抽取了10只雞，稱重如下表:估計這些雞的總重量是5000斤..
重量(單位:千克)2 2.2 2.5 2.8 3
數量(單位:只)1 242 1
考點:加權平均；用樣本估計總體。
專題:計算題。
分析:先計算樣本平均值，用樣本估計總體，然後乘以2000的總數。
解:解:× ×2000=5000kg..
所以答案是5000。
點評:先計算樣本平均值，再進壹步估計整體平均值，從而計算出總權重。
13.如圖，在梯形ABCD中，abcd，AB⊥BC，AB=2cm，CD = 4 cm。以BC上O點為圓心的圓經過A點和D點，且∠AOD = 90°，則O點到弦AD的距離為cm。
考點:豎徑定理；直角三角形同余的判定:等腰三角形的性質；等腰三角形的確定；勾股定理；矩形的確定；直角梯形。
解析:此題綜合性強。根據全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理和直角梯形的性質，我們可以知道。
解:如圖，AE⊥CD，e為豎足，OF⊥AD，f為豎足，
四邊形AECB是矩形的，
CE=AB=2cm,DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm，
∫∠AOD = 90°，AO=OD，
所以△AOD是等腰直角三角形，
AO=OD，∠OAD=∠ADO=45，BO=CD，
∫AB∨CD，
∴∠BAD+∠ADC=180
∴∠ODC+∠OAB=90，
∠∠ODC+∠DOC = 90，
∴∠DOC=∠BAO，
∠∠B =∠C = 90°
∴△ABO≌△OCD，
∴oc=ab=2cm,ob=cd=4cm,bc=bo+oc=ae=6cm，
根據勾股定理，AD2=AE2+DE2，
Get AD=2 cm，
∴AO=OD=2厘米，
S△AOD= AO？DO= AD？的，
∴OF=厘米。
點評:本題利用全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理和直角梯形的性質來求解。
14.(2009?小明和蕭冰參加了學校組織的理化實驗操作考試。最近五次測試結果如圖，那麽小明五次成績S12與蕭冰五次成績S22的方差關系為S12 < S22。
(填寫">"，"
測試中心:方差。
分析:首先從圖片中讀出小明和蕭冰的測試數據，分別計算方差後比較大小。從圖中也可以看到小∵BF∨CD。