蒂希
壹、教學內容
1.因子和倍數
2.2、5和3的倍數的特征
3.質數和合數
二，教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數的概念，知道相關概念之間的聯系和區別。
2.使學生通過自主探索掌握2、5、3的倍數的特征。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、排列特點
1.簡化概念，減輕學生記憶負擔。
調整的三個方面:
A.不再出現“整除”的概念，因子和倍數的概念直接來源於乘法公式。
B.“質因數分解”不再正式講授，只是作為閱讀材料介紹。
C.公因子、公因子、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為歸約和總分數的知識基礎，突出其應用性。
2.註意數學的抽象性。
數論知識本身是抽象的。學生到了高三也要註意培養抽象思維。
第四，具體安排
1.因子和倍數
因子和倍數的概念
過去:用÷ =表示可分，用÷ =表示可分。
現在:用=直接引入因子和倍數的概念。
(1)因子和倍數的概念由2× 6 = 12給出。
(2)用3× 4 = 12進壹步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因子和倍數的概念，獨立發現12的其他因子。
(4)可以引導學生用壹般乘法公式× =歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究範圍。
請註意以下幾點:
(1)雖然沒有出現“整除”這個詞，但本質上還是基於整除。所以乘法公式中的乘數和乘積必須是整數。
(2)因子和倍數是壹對相互依存的概念，不能獨立存在。
(3)註意乘法各部分名稱中的“因子”與本單元中“因子”的聯系與區別。
(4)註意區分“倍數”與之前所學的“倍數”的聯系與區別。
例1(壹個數的因子的解)
(1)我們可以用不同的方法求18的因子(列出乘積為18的乘法公式或被除數為18的除法公式)，但要引導學生有序思考。
(2)用集合圓來表示因子，為後面尋找兩個數的公因子做鋪墊。
數的因子的特征
(1)因子本身，最小因子是1。
(2)因素數量有限。
(3)這個結論是通過1的例子和不完全歸納法“做壹件事”的特例得出的，體現了從具體到壹般的思想。
例2(壹個數的倍數的解法)
(1)解法:這個數乘以任意非零自然數得到的乘積是這個數的倍數。
(2)用集合圓表示倍數，為後面尋找兩個數的公倍數做鋪墊。
動手吧。
結合實例1，提供了2、3、5的倍數，為後面討論2、3、5的倍數的特征做準備。
數的倍數的特征
(1)最小倍數是自身，沒有倍數。
(2)因素的數量是無限的。
(3)這個結論是通過1的例子和不完全歸納法“做壹件事”的特例得出的，體現了從具體到壹般的思想。
2.2、5和3的倍數的特征
因為2和5的倍數的特征體現在個位數上，而3的倍數與位數的和有關，比較復雜，所以3的倍數的特征安排在後面。這壹部分對掌握化歸、總分、分數四則運算有重要作用。
2的倍數的特征
(1)從生活情境的“雙數”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數，總結2的倍數的特征。
(3)引入奇數和偶數的概念。
(4)學生可以隨意找壹些數字進行驗證，但不需要嚴格證明。
5的倍數的特征
(1)的排列類似於2的倍數的排列。
(2)我們可以進壹步總結2和5的倍數的特征，即10的倍數。
3的倍數的特征
(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察-猜想-*猜想-觀察-猜想-驗證的過程。
(2)可以選擇任意數字，用正反例進壹步驗證結論。
(3)還可以改變3的任意倍數的各個數位的位置，更深入地理解3的倍數的特性。
3.質數和合數
素數和合數的概念
(1)根據每個數在20以內的因子個數，把數分為三類:1、質數、合數。
(2)可以選擇任意壹個數，讓學生根據概念判斷是質數還是合數。
示例1(查找100內的質數)
(1)方法多種多樣。可以根據素數的概念逐壹判斷，也可以用篩選法。
(2)把握教學要求:認識100以內的素數，熟悉20以內的素數。
動詞 （verb的縮寫）教學建議
1.加強概念之間的聯系，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義理解其他相關概念。
2.註重培養學生的抽象思維能力。
偏激
教學內容:
義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章“因子與乘法”第1節例題1(教材第13頁)和練習2第壹部分第四題。
教材分析:
在學生掌握因數和倍數概念的基礎上，在教師的指導下，本節教學允許學生嘗試探索利用乘法公式和除法“求壹個數的因數”的方法。同時，通過各種形式的訓練，學生能夠熟練地找到全壹數的因子。另外，通過引導學生將壹個數的因子用集合的形式表達出來，壹方面可以向學生滲透集合的思想，更重要的是可以為後期教學尋找兩個數的公因子做準備。
教學目標:
1，嘗試教學法的應用鼓勵學生自主探索求壹個數的因子的方法和規律特征，並能熟練地求全壹數的因子；
2.逐步培養學生從個別到整體、從具體到壹般的抽象歸納的思維方法。
教學重點:
探索求壹個數的因子的方法和特點。
教學難點:
通過求壹個數的因子，巧求全壹數的因子。
教具準備:
投影儀、小黑板、卡片
教學時數:壹個課時。
教學理念:
運用試講法，從學生已有的知識和經驗出發，通過老師的指導和學生對實例1的自學，嘗試和探索自主求壹個數的因子的方法，並能利用所獲得的方法和經驗求全壹數的因子。
教學過程:
首先，復習舊知識
老師:同學們，我們之前學過因數和倍數的概念，老師很想測試壹下妳們做的怎麽樣，可以嗎？
生:(默認)是！
老師:給我看看小黑板。
1，用因子和倍數的相互依賴關系來講下面幾組的相互關系。
21和72× 7 = 1430 ÷ 6 = 5
2.法官。
(1)12是倍數，2是因子。( )
(2)1是14的因數，14是1的倍數。( )
(3)因為6× 0.5 = 3，所以6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )
教師根據學生練習的完成情況給予適當的表揚和鼓勵，同時進入新課教學:…
二，新課程教學
流程壹:嘗試訓練。
(壹)展示問題
老師:同學們，老師有壹個新問題，想請妳們幫忙解決，好嗎？
生:好的！(默認)
問題:14的因素是什麽？
(2)學生解決問題，教師巡視，根據實際情況對學困生進行及時指導。
(3)信息反饋。
板書:
1×14
14 2×7
14÷2
14的因子是:1，2，7，14。
流程二:自學教材(P13案例1)。
(壹)學生自學示例1。
教師提出自學要求(投影):
1和18的因子是什麽？
2.孩子們是怎麽找到18這個因數的？他們看完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。
3.妳有其他方法找到它嗎？請嘗試用妳最喜歡的方式寫出18的所有因子。
(2)信息反饋
1，反饋自學要求；
板書:
1×18
18 2×9
3×6
18的因子是1，2，3，6，9，18。
也可以表示為18的因子。
2、知識對比，探索發現規律。
(1)老師:同學們，根據尋找14和18的因子所獲得的經驗，再思考以下問題:
投影演示問題:
思考1:怎麽發現？
(2)學生思考，教師及時引導。
(3)同桌分享思考成果。
(4)師生互動。總結方法，指出題目。
求壹個數的因數的方法是用乘法或除法(除法)來計算
流程三:嘗試練習。
(1)在小黑板上展示練習。
1，找到30的因素有哪些？36的因子是什麽？
2.結合14，18，30，36的因數個數，壹個數的因數有什麽特點？【提示:壹個數的最小因子是()，的因子是()。〗
(二)信息反饋:師生互動的特點。
板書:
壹個數的因子個數是有限的。它的最小因子是1，它的因子是它自己。
第三，課堂作業
練習2，問題2和問題4的前半部分。
第四，課堂延伸
猜壹猜:(卡)只有壹個因子的數是誰？
動詞 （verb的縮寫）課程總結
老師:今天妳學了如何求壹個數的因數嗎？妳知道壹個數的因子特征嗎？
健康:...
黑板設計:
求壹個數的因數的方法
1×14
14 2×7方法:用乘法或除法(可整除)計算。
14÷2
14的因子是:1，2，7，14。
1×18
18 2×9
3×6
18的因子有:1，2，3，6，9，18特征:壹個數的因子個數有限。
它也可以表示為:
它的最小因子是1，它的因子是它自己。
提索
教學目標:
1，學生掌握求壹個數的因子和倍數的方法；
2.學生能理解壹個數的因子是有限的，倍數是無限的；
3.能夠熟練地求出壹個數的因子和倍數；
4.培養學生的觀察能力。
教學重點:
掌握求壹個數的因子和倍數的方法。
教學難點:
能熟練地求出壹個數的因數和倍數。
教學過程:
首先，引入新的課程。
1.展示主題圖，讓學生做壹個乘法口訣。
2.老師:看看妳能不能讀懂下面的公式？
顯示:因為2×6=12。
所以2是12的因子，6也是12的因子；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3.老師:妳能用同樣的方法談論另壹個公式嗎？
(說出學生的名字)
老師:妳明白因數和倍數的關系嗎？
那妳能找到12的其他因子嗎？
4.能不能寫個公式測壹下同桌？學生寫公式。
老師:誰來算出壹個公式來測試全班？
5.老師:今天我們要學習因數和倍數。(展示主題:因子倍數)
註意壹起看p12。
第二，新撥款
(壹)尋找因素
1，例子1: 18的因子是什麽？
從12的因子可以看出，壹個數的因子不止壹個，所以我們壹起來找18的因子。
學生嘗試完成:報告
(18的因子為:1，2，3，6，9，18)。
老師:告訴我妳是怎麽發現的。(學生:用除法的方法，18÷1 = 18÷2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =用乘法求壹壹對應，如1× 18 = 18，2× 9 = 65438...)
老師:18的最小因數是多少？這是什麽？我們寫的時候壹般都是從小到大排列的。
2.這樣，請再找找36的因素。
36號報告的因子是:1，2，3，4，6，9，12，18，36。
老師:妳是怎麽找到的？
給出錯誤的例子(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
老師:這樣寫可以嗎？為什麽？(不會，因為只需要寫壹個重復因子，所以不需要寫兩個六。)
仔細看看，36的因素中，最小的是什麽，真正的是什麽？
似乎任何數的最小因子壹定是()，最小因子壹定是()。
3.妳想找哪個因素？(18, 5, 42 ...)請在妳的練習本上寫下其中的壹個，然後報告。
4.其實除了這樣寫壹個數的因子，還可以用壹個集合來表示，比如
18的因數
1、2、3、6、9、18
總結:我們發現了這麽多因素，妳認為如何找到它們才不會輕易錯過呢？
從最小的自然數1開始找，也就是從最小的因子開始找，壹路找。在找的過程中壹個壹個找，從小到大寫。
(2)求倍數
1.我們壹起找到了18的因子。妳能找到2的倍數嗎？
報告:2，4，6，8，10，16，…
老師:為什麽都找不到？
妳是怎麽找到這些倍數的？(生:就用2乘以1，乘以2，乘以3，乘以4，…)
那麽2的最小倍數是多少呢？妳能找到它嗎？
2.讓學生做完1和2小題:求3和5的倍數。
報告3的倍數為:3，6，9，12。
老師:這樣寫可以嗎？為什麽？應該怎麽改？
改寫為:3的倍數是:3，6，9，12，...
妳是怎麽找到它的？(乘1，2，3，...分別乘以3)
5的倍數是:5，10，15，20，...
師:表示壹個數的倍數，除了這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數，3的倍數和5的倍數。
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
老師:我們知道壹個數的因子個數是有限的，那麽壹個數的倍數是多少呢？
壹個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有倍數。
三、課堂總結
讓我們回憶壹下，這節課我們重點討論了什麽問題？妳得到了什麽？
第四，獨立工作
完成練習2，問題1 ~ 4。