相關極限問題

1.答案是-∞，從lnx和-x/2的增長率可以看出。當x→+∞，(x/2)是lnx的高階無窮時，如果要嚴格證明，只需要證明x→+∞時函數無界即可。2.(1)當a >: 0，且a不等於1時，Lima x/lnx = lim(exp(x * lna)/lnx)= lim(lna * x * exp(x * lna))(這裏用壹次羅必達定律)，此時x→+∞，則有lnx = o(a . a & lt；1是負無窮大，a >；1處的正無窮(2)當a=1時，原公式等價於lim(1/lnx)，x→+∞，極限為零。3.由海恩定理定義(當X趨於X0時，F(X)的極限存在，數列Xn是函數F(X)。而當n趨於無窮大時，F(Xn)的極限等於X趨於X0時F(X)的極限)。因此，如果用x代替n，則原公式為lim (lnx/x (1/12))。利用羅必達定律，則有lim(lnx/x (1/12))= lim(12/x(1/12))，當x→+∞，x(65438+)