1.找到當地房地產管理部門或公證處，說明情況，提交有效身份證明文件。
2.提供需要變更的手機號碼信息，並說明理由。
3.根據當地規定，可能需要支付壹定的手續費用或提供其他相關證明文件。
4.等待處理結果。壹般來說，更改購房合同備案的手機號碼需要壹定的時間和程序，具體辦理時間可能因地區和部門而異。
以上是房管局備案修改手機號碼的基本步驟。具體操作可能因地區、部門而異。建議直接聯系當地相關部門進行咨詢。