壹是最高人民檢察院決定如何對批準起訴的案件進行偵查。
1、最高人民檢察院批準起訴的案件，按照下列情形處理:
(1)最高人民檢察院決定批準起訴的案件，最初受理的人民檢察院應當對公安機關的偵查工作進行監督。
(2)最高人民檢察院決定不批準起訴，公安機關未及時撤銷案件的，由同級人民檢察院提出糾正意見。犯罪嫌疑人在押的，應當立即釋放。
2.法律依據:《人民檢察院刑事訴訟規則》第327條。
第二，刑事案件的起訴期限
根據罪刑相適應原則，我國刑法以法定最高刑為標準，規定了四個追訴時效等級。根據刑法第八十七條的規定，超過下列期限的犯罪，不予追訴:
1，最高刑不滿5年有期徒刑的，經過5年；
2.最高刑為5年以上不滿10年有期徒刑的，經過10年；
3.最高刑為10年以上有期徒刑的，經過15年；
4、最高刑為無期徒刑或者死刑，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。
根據上述規定，在確定具體犯罪的追訴時效期限時，應當根據犯罪的性質和情節，分別適用刑法分則規定的相應條款或者量刑幅度，按照法定最高刑計算追訴時效期限:
(1)僅規定量刑幅度的條文，應當根據該條文的法定最高刑確定追訴時效期限。
(2)壹個條文中有兩個以上不同量刑幅度的，按照該條文與犯罪相對應的法定最高刑確定追訴時效期限。
(三)法定最高刑決定追訴時效期限的。
根據《人民檢察院刑事訴訟規則》的規定，最高人民檢察院決定批準起訴的案件，最初受理案件的人民檢察院應當對公安機關的偵查工作進行監督；不批準起訴，公安機關不及時撤銷案件的，由同級人民檢察院提出糾正意見。