法律分析:我國刑法沒有短信威脅恐嚇罪。發短信威脅恐嚇他人可能構成尋釁滋事罪。壹般發短信恐嚇他人不會構成犯罪，只會受到治安處罰，警方壹般不會立案。但如果多次發短信威脅他人，會造成惡劣的社會影響；恐嚇精神病人、殘疾人、流浪乞討人員、老年人、孕婦和未成年人，造成不良社會影響的；恐嚇造成他人精神失常、自殺等嚴重後果的；恐嚇行為嚴重影響他人工作、生活、生產和管理的；造成其他惡劣情節的威脅行為會構成犯罪，此時警方會立案。
法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百九十三條有下列尋釁滋事、擾亂社會秩序行為之壹的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制: (壹)隨意毆打他人，情節惡劣的；(二)追逐、攔截、侮辱或者恐嚇他人，情節惡劣的；(三)敲詐勒索或者任意損毀、侵占公私財物，情節嚴重的；(四)在公共場所，造成公共場所秩序嚴重混亂的。多次聚眾實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以並處罰金。