首先,我們可以把這個問題轉化為壹個加法問題,即幾百壹十八加幾百四等於六百壹十,在數值上表示為:
XX8+X4X=6XX(豎著寫更直觀)
即_ _ 8 ①
+ _ 4 _ ②
= 6 _ _ ③
這樣剩下的數分別是1,2,3,5,7,9。
因為9是最大的,所以壹開始要考慮是單位和十位數。
a .如果②的位數填9,那麽③的位數是7,加1,那麽在剩下的1,2,3,5中。
1+4+1 = 6,2+4+1 = 7,3+4+1=8,5+4+1=0,都不符合題目要求,所以假設A不成立。
b假設②的單位填的是7,那麽③的單位是5,也要輸入1,那麽剩下的1,2,3,9中。
1+4+1=6,2+4+1=7,3+4+1=8,9+4+1=14,壹位數為4。
c假設②的單位填了5,那麽③的單位是3,還是進了壹,那麽剩下的1,2,7,9中。
1+4+1 = 6,2+4+1 = 7,7+4+1 = 12,取2,9+4+1 = 14。
這樣就用到了5,3,2,7,但是剩下的1和9加起來得不到6,所以假設C也無效。
d假設②的單位填了3,那麽③的單位是1,還是進了壹,那麽剩下的2,5,7,9中。
2+4+1 = 7,5+4+1 = 10,取0,7+4+1 = 12,取2,輸入1,9+4+1 = 65438。
只有用2或7的時候,那麽當它是2的時候,③中的十位數就是7,剩下的5和9不能加到6上。
同樣,用7時,③中的十位數字是2,輸入壹位,剩下的5和9不能加到6上,所以假設D也無效。
E如果②的位數填2,則出現8+2=10,取0,而題目只要求1到9,所以假設E不成立。
f如果②的單位用1填充,那麽③的單位就是9,那麽在剩下的2,3,5,7中。
2+4=6,3+4=7,5+4=9,7+4=11,取1,輸入壹。
只能取3+4=7,所以用1,9,3,7,但是剩下的2和5加起來不能等於6,所以假設F無效。
綜上所述,所有的假設都是無效的,也就是按照本題的要求沒有解。