根據《事業單位人事管理條例》第十五條規定，事業單位工作人員連續曠工超過15個工作日，或者1年內連續曠工超過30個工作日的，事業單位可以解除聘用合同。
只給部門領導發短信不算請假，沒有履行正式請假手續。應該是曠工。半年以上，已經符合第十五條的規定。
請假的具體程序和時間由單位或當地政府規定，如《德江縣工作人員請假管理辦法》。
擴展數據
第四章勞動合同
第十二條
事業單位與其工作人員訂立的聘用合同期限壹般不少於3年。
第十三條
工作人員與事業單位首次訂立的聘用合同在3年以上的，試用期為12個月。
第十四條
事業單位工作人員連續工作10年，距法定退休年齡不足10年，提出訂立聘用至退休合同的，事業單位應當與其訂立聘用至退休合同。
第十五條
事業單位工作人員連續曠工超過15個工作日，或者1年內曠工超過30個工作日的，事業單位可以解除聘用合同。
第十六條
事業單位工作人員年度考核不合格且不同意調整崗位的，或者連續兩年年度考核不合格的，事業單位可以提前30日書面通知解除聘用合同。
第十七條
事業單位工作人員提前30日以書面形式通知事業單位，可以解除聘用合同。但是，雙方另有約定解除聘用合同的除外。
第十八條
事業單位工作人員被辭退的，聘用合同終止。
第十九條
聘用合同依法解除、終止的，事業單位與被解除、終止聘用合同的人員的人事關系應當終止。
參考資料:
中華人民共和國中央和人力資源和社會保障部事業單位人事管理條例(全文)？