通過10086開通國際漫遊業務的方法如下：
1、編輯短信“10086”發送至10086，在10086回復的短信中選擇辦理熱點業務，並回復；
2、在10086回復的短信中，選擇辦理其他業務並回復；
3、在10086回復的短信中，選擇辦理長途漫遊業務並回復；
4、直接回復開通國際漫遊的業務代碼，並回復確認開通國際漫遊業務即可。